Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Równanie wielomianowe dające się sprowadzić do postaci iloczynowej za pomocą wzorów skróconego mnożenia
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
6) rozwiązuje równania wielomianowe postaci dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które się dają doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
sprowadza równania wyższych stopni do postaci iloczynowej za pomocą wzorów skróconego mnożenia
rozwiązuje równania wielomianowe dające się sprowadzić do postaci iloczynowej za pomocą wzorów skróconego mnożenia
tworzy algorytmy rozwiązywania równań różnych typów
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
wędrujące plakaty
dyskusja
Formy pracy:
praca w grupach
praca w parach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrani przez nauczyciela uczniowie przypominają metody rozkładu wielomianu na czynniki.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie poznanych wzorów skróconego mnożenia. Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na plakacie pierwszy wzór skróconego mnożenia i wyrażenie algebraiczne ilustrujące wykorzystanie tego wzoru. Kolejna grupa dodaje swój przykład itd. W ten sposób uczniowie przypominają wzory skróconego mnożenia na kwadraty i sześciany wyrażeń.
Uczniowie w parach oglądają film samouczek i zapoznają się z treściami zapisanymi w Przeczytaj. Następnie omawiają pozyskane informacje wraz z nauczycielem.
Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania równań wielomianowych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wzory skróconego mnożeniaWzory skróconego mnożenia
Wskazówki metodyczne:
Film samouczek można wykorzystać przy okazji omawiania sposobów wykorzystania wzorów skróconego mnożenia.