Długość okręgu i pole koła

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń:

• zna pojęcie liczby niewymiernej i liczbę πpi,

• zna przybliżenie liczby πpi,

• zna wzór na pole koła i długość okręgu.

b) Umiejętności

• umie obliczyć obwód i pole koła o podanym promieniu lub średnicy,

• rozumie pojęcia – ile razy większe (mniejsze), o ile razy większe (mniejsze) i potrafi stosować je w zadaniach,

• potrafi wyznaczyć liczbę πpi,

• potrafi podać przyb1iżenie liczby πpi.

2. Metoda i forma pracy

Pogadanka, praca w grupach, dyskusja.

3. Środki dydaktyczne

Karty pracy, sznurek, nici lub miara krawiecka, okrągłe przedmioty np.: nakrętki, butelki po napoju, puszki, kalkulator, plansza z wierszem K. Cwojdzińskiego.

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Sprawdzenie obecności i pracy domowej.

2. Przypomnienie wiadomości o okręgu i kole. Uczniowie otrzymują krzyżówkę (załącznik 1), która rozwiązują samodzielnie i odczytują głośno otrzymane hasło.

3. Podział klasy na grupy. Każda grupa otrzymuje zadanie (załącznik 2), z którym się zapoznaje.

4. Praca uczniów w grupach.

5. Uczniowie prezentują swoje wyniki, porównują i formułują wniosek.

6. Przedstawienie krótkiej historii liczby.

7. Zapisanie tematu lekcji.

b) Faza realizacyjna

1. Zapisanie na tablicy zależności między obwodem koła (długością okręgu) a jego średnicą i wyprowadzenie wzoru na długość okręgu.

2. Ćwiczenia w rozwiązywaniu prostych zadań na obliczenie długości okręgu mając dany promień bądź średnicę.

3. Wyprowadzenie wzoru na pole koła. (Uczniowie wycinają z kartonu koło, dzielą je na części wzdłuż promienia. Z otrzymanych z podziału części składają figurę, która przypomina prostokąt).

4. Ćwiczenia w rozwiązywaniu prostych zadań na obliczenie pola koła mając dany promień bądź średnicę.

c) Faza podsumowująca

1. Podsumowanie lekcji przez nauczyciela i ocena pracy uczniów i grup.

2. Omówienie pracy domowej (załącznik 3) i zaprezentowanie przez nauczyciela wierszyka:

Kuć i orać w dzień zawzięci,

bo plonów nie ma bez trudu

złocisty szczęścia okręcie

kołyszesz.........

Kuć. My nie czekamy cudu

robota to potęga ludu.

5. Bibliografia

Matematyka 2001 Podręcznik do klasy II

6. Załączniki

a)Karta pracy ucznia

załącznik 1

1. ........ prostokąta jest równe a*b.

2. Kąt, którego wierzchołek leży na okręgu a ramiona są cięciwami.

3. Prosta mająca dwa punkty wspólne z okręgiem.

4. Prosta mająca jeden punkt wspólny z okręgiem.

5. ......... trójkąta równobocznego wynosi 3a.

6. Odcinek łączący dwa dowolne punkty okręgu.

7. Odcinek łączący dowolny punkty okręgu z jego środkiem.

8. Symetralna dzieli do na dwa ........ przystajace.

załącznik 2

Zadanie 1.

Wybierz kilka przedmiotów, których brzeg ma kształt okręgu (np. puszki, nakrętki). Zmierz długość średnicy danego przedmiotu. Zmierz jego obwód, tzn. długość okręgu używając nici, sznurka lub miary krawieckiej.

Podziel długość okręgu przez długość średnicy.

Powtórz takie pomiary i rachunki dla kilku przedmiotów. Wpisz wyniki do tabelki.

Porównaj otrzymane wyniki.

b) Zadanie domowe

załącznik 3

Zadanie

Mnemotechnika to ciekawa zabawa związana z liczbą πpi. Polega ona na układaniu wierszy tub innych tekstów, w których liczby liter kolejnych słów są identyczne z zajmującymi to samo miejsce cyframi w rozwinięciu tej liczby.

Wymyśl zdanie tub krótki wiersz, w którym liczby liter w kolejnych wyrazach odpowiadają kolejnym cyfrom rozwinięcia dziesiętnego liczby πpi.

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza