Scenariusz lekcji matematyki dla klasy trzeciej gimnazjum –

Odcinki i kąty w graniastosłupach

Uczeń powinien znać:

1. pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu,

2. pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego,

3. budowę graniastosłupa,

4. pojęcie kąta prostej z płaszczyzną.

Umiejętności

Uczeń powinien umieć:

5. rysować graniastosłupy w rzucie równoległym,

6. rozpoznawać kąty i odcinki w graniastosłupach,

7. wskazywać, nazywać i zaznaczać na rysunku odcinki i kąty w graniastosłupach,

8. obliczać długości wskazanych odcinków w graniastosłupach,

9. rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami i odcinkami w graniastosłupach.

Metoda i forma pracy

Metoda: ćwiczeniowo‑problemowa, dyskusja.

Forma pracy: praca z całą klasą, praca indywidualna.

3. 3. ilustracja – Kąty w graniastosłupach,

   4. ilustracja – Odcinki w graniastosłupach,

   5. modele graniastosłupów + kolorowe nitki,

   6. foliogram + grafoskop,

   7. karty pracy – Odcinki i kąty w graniastosłupach.

Czynności organizacyjne, sprawdzenie i omówienie pracy domowej. Podanie tematu i celu lekcji. Powtórzenie wiadomości niezbędnych do realizacji tematu. Uczniowie opisują graniastosłupy, wymieniają ich charakterystyczne cechy, wskazują na modelach przekątne podstawy, ściany bocznej oraz graniastosłupa. Przypominają sposób wyznaczania kąta nachylenia prostej do płaszczyzny.

9. 10. Nauczyciel zawiesza na tablicy planszę „Odcinki w graniastosłupach” (powiększona ilustracja). Uczniowie podają nazwy graniastosłupów oraz wyróżnionych odcinków. Wskazują trójkąty prostokątne, z których można obliczyć potrzebne odcinki. Za pomocą kolorowych nitek pokazują te odcinki na żeberkowych modelach brył.

   11. Nauczyciel rozdaje uczniom karty pracy i prosi o wykonanie pierwszego polecenia. Informuje, że każdy powinien pracować samodzielnie. Tylko w przypadku trudności może prosić o pomoc kolegę z ławki lub nauczyciela.

   12. Uczniowie uzupełniają tabelkę, korzystając z modeli graniastosłupów. Nauczyciel nadzoruje pracę. Udziela wskazówek osobom potrzebującym pomocy oraz poprawia błędy.

   13. W dalszej części lekcji uczniowie wykorzystując planszę „Kąty w graniastosłupach” przypominają nazwy kątów w graniastosłupach. Zwracają uwagę na to, że te same kąty można różnie nazwać.

   14. Uczniowie uzupełniają drugą tabelkę z karty pracy rysując nazwane kąty. Wybrane osoby kolejno wskazują dane kąty na wyświetlonym foliogramie z taką samą tabelką.

   15. Następne zadania uczniowie wspólnie rozwiązują pod kierunkiem nauczyciela. Wykonują na tablicy szkic do zadania, analizują rysunek i znajdują zależności między danymi i szukanymi elementami figury.

Zad. 1 Oblicz długości przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, w którym krawędź podstawy ma 4 cm, a długość krawędzi bocznej jest równa 6 cm.

Zad. 2 Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30Indeks górny o^o. Krawędź podstawy ma długość 7. Oblicz wysokość tego graniastosłupa oraz długość przekątnej.

Faza podsumowująca

Nauczyciel prosi uczniów, aby ocenili własną pracę na lekcji oraz wskazali treści, które sprawiły im najwięcej trudności podczas rozwiązywania zadań. Informuje, że na następnych zajęciach będzie krótka kartkówka sprawdzająca ćwiczone dziś umiejętności.

8. 1. Matematyka z plusem, klasa 3, GWO.

   2. Zeszyt ćwiczeń, Matematyka z plusem, klasa 3, GWO.

   3. Matematyka wokół nas, klasa 3, WSiP.

Kąty w graniastosłupach

Odcinki w graniastosłupach

Zadanie domowe

Zad. 2 str. 156, zad.16, 20* str. 158, Matematyka z plusem, klasa 3, GWO.

Odcinki i kąty w graniastosłupach

1. Zaznacz odcinki w graniastosłupach.

Rp0ReGqcMi1Cu

2. Zaznacz kąty w graniastosłupach:

R1VQXVxEsXclH

Opracowała Magdalena Pęska