Wysokość w równoległoboku i w trapezie
Scenariusz lekcji - Wysokości w równoległoboku i w trapezie
Temat z podstawy programowej: wielokąty, koło – rysowanie figur i określanie ich własności.
Cele lekcji
Wprowadzenie określenia wysokości trapezu.
Wprowadzenie określenia wysokości równoległoboku.
Kształcenie umiejętności rozpoznawania i rysowania wysokości trapezu, równoległoboku.
Przygotowanie uczniów - wiedza i umiejętności
Określenie trapezu, równoległoboku, rombu, prostokąta.
Pojęcie równoległości, prostopadłości odcinków, figur przystających.
Rysowanie odcinków o danej długości.
Rysowanie czworokątów: równoległoboku, trapezu, rombu.
Osiągnięcia uczniów - wiedza i umiejętności
Nazywanie, wskazywanie, rysowanie wysokości trapezu, równoległoboku.
Rysowanie równoległoboku, trapezu o danej wysokości, podstawie.
Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.
Wysokość równoległoboku to odcinek łączący jego równoległe boki lub ich przedłużenia i prostopadły do nich.
W równoległoboku można poprowadzić wysokość dla każdej z dwóch par boków równoległych. Równoległobok ma dwie wysokości.
Bok, do którego prowadzimy wysokość, nazywamy podstawą równoległoboku.
Trapez to czworokąt, który ma chociaż jedną parę boków równoległych.
Równoległe boki trapezu nazywamy podstawami, a nierównoległe ramionami.
Wyróżniamy trapezy prostokątne, trapezy równoramienne.
Wysokością trapezu nazywamy odcinek łączący obie podstawy trapezu lub ich przedłużenia i prostopadły do nich.
Czynności ucznia:
Określanie czworokątów,
Rysowanie wysokości równoległoboku, trapezu,
Rysowanie równoległoboków, trapezów o danej wysokości.
Metoda i forma pracy
Pogadanka, praca samodzielna.
Środki dydaktyczne
Linijka, ekierka, gładka kartka (dla każdego ucznia)
Sprawy organizacyjne (2 min.).
Faza realizacyjna
Ćw. 1. (5 min.).
Jaki czworokąt nazywamy równoległobokiem? Wskaż pary boków równoległych (na modelu).
Plansza 1.
Co wspólnego łączy odcinki zaznaczone na rys. a?
Co wspólnego łączy odcinki zaznaczone na rys. b?
Przedstawione odcinki nazywamy wysokościami równoległoboku.
Wysokość równoległoboku to odcinek łączący jego równoległe boki lub ich przedłużenia i prostopadły do nich.
W równoległoboku można poprowadzić wysokość dla każdej z dwóch par boków równoległych. Równoległobok ma dwie wysokości.
Zadanie 1. (5 min.).
Narysuj równoległobok ABCD. Zaznacz, używając ekierki, jego wysokości poprowadzone z wierzchołka A.
Do zeszytu:
Równoległobok ma dwie wysokości.
Zadanie 2. (5 min).
Narysuj 3 równoległoboki o wysokości 4 cm.
Ile jest takich równoległoboków?
Ćw. 2. (8 min.).
Jaki czworokąt nazywamy trapezem?
Jakie znasz rodzaj trapezów ?
Jak nazywamy boki trapezu?
Wskaż podstawy trapezu (na modelu).
Narysuj dowolny trapez oraz kilka odcinków łączących obie podstawy lub ich przedłużenia i prostopadłych do nich.
Każdy taki odcinek nazywamy wysokością trapezu.
Zadanie 3. (5 min.).
Narysuj trapez, w którym dłuższa podstawa ma 7 cm, a wysokość 2 cm, tak, aby był on:
(grupa A) prostokątny,
(grupa B) równoramienny.
Zadanie 4. (3 min.).
Narysuj trapez i równoległobok o tej samej wysokości.
Zadanie 5. (10 min.).
Karta pracy dla każdego ucznia.
Uczeń po upływie czasu oddaje kartę nauczycielowi do sprawdzenia.
Uwagi metodyczne
Ad ćw. 1.
Wysokość nie musi być poprowadzona z wierzchołka czworokąta.
Ad zad. 2.
Na początku narysuj podstawę, później wysokość.
Czy te równoległoboki są przystające?
Ad zad. 3.
Podział na grupy jak na pracy klasowej.
Po narysowaniu wymiana zeszytu z kolegą z ławki i sprawdzenie nawzajem.
wysokość to jedno z ramion trapezu.
Ad zad. 4.
Nauczyciel sprawdza każdemu uczniowi jego rysunki.
Ad zad. 5.
c) jaki równoległobok ma kąt 90°?
Zadanie pracy domowej (2 min.).
Głośne odczytanie poleceń domowych. Przypomnienie o dokładności i staranności.
Możliwe rozszerzenia tematu
Pole trapezu, równoległoboku.
Zadania dotyczące sprawdzenia, czy narysowane odcinki są wysokościami trapezu, rombu.
Narysuj romb o wysokości 2 cm w którym kąt ostry ma miarę 55°.
Narysuj równoległobok o wysokościach 2 cm i 4 cm.
Narysuj równoległobok o wysokościach 2 cm i 4 cm i kącie między bokami 30°.
Podaj własności równoległoboku, który ma prostopadłe wysokości.
Podaj własności równoległoboku, który ma prostopadłe i równej długości wysokości.
Podaj własności trapezu równoramiennego, w którym ramiona, krótsza podstawa i wysokość są równej długości.
Matematyka 2001, kl. 5, podręcznik, zeszyt ćw. WSiP.
Matematyka 5, podręcznik, zeszyt ćw. GWO.
Matematyka 5, podręcznik, E. Rosłon WSiP.
Matematyka 5, podręcznik, W. Zawadowski WSiP.
Modele równoległoboku, trapezu.
Plansza 1.
Na rysunkach a i b przedstawione dwa przystające równoległoboki ABCD.
Na rysunku a wykreślone cztery wysokości opuszczone na podstawę AB.
Na rysunku b wykreślone cztery wysokości opuszczone na podstawę BC.
Karta pracy zad. 5.
Na rysunku zaznaczono podstawę figury i odpowiadającą jej wysokość. Dorysuj trzy pozostałe boki, aby powstał:
a) trapez równoramienny,
b) trapez prostokątny,
c) równoległobok o kącie 90°,
d) równoległobok,
e) romb.
Zadanie domowe
Na gładkim papierze narysuj:
dwa dowolne równoległoboki,
dwa dowolne romby,
dwa dowolne trapezy.
Wykreśl za pomocą ekierki ich wysokości. W podpunkcie a zaznacz kolorem odpowiadające im podstawy.
Wskazówka: w podpunkcie a po dwie różne wysokości.
Wyjaśnienie określenia „dowolne”.