Szkoła podstawowa Matematyka

E-materiały przeznaczone do nauki w szkołach lub do samodzielnej pracy ucznia.

1.

dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; (8)

2.

dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym i za pomocą kalkulatora; (10)

3.

mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); (22)

4.

wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; (5)

5.

stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; (8)

6.

porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; (4)

7.

rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100; (3)

8.

rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności; (4)

9.

rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze; (2)

10.

oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych; (2)

11.

stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; (4)

12.

szacuje wyniki działań; (2)

13.

znajduje największy wspólny dzielnik (NWD) w sytuacjach nie trudniejszych niż typu NWD(600, 72), NWD(140, 567), NWD(10000, 48), NWD(910, 2016) oraz wyznacza najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki; (4)

14.

rozpoznaje wielokrotności danej liczby, kwadraty, sześciany, liczby pierwsze, liczby złożone; (5)

15.

odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego niewielkiego zakresu (np. od 1 do 200 czy od 100 do 1000), o ile liczba w odpowiedzi jest na tyle mała, że wszystkie rozważane liczby uczeń może wypisać; (1)

16.

rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze, w przypadku gdy co najwyżej jeden z tych czynników jest liczbą większą niż 10; (1)

17.

wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a w postaci: . (0)

1.

opisuje część danej całości za pomocą ułamka; (7)

2.

przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek zwykły; (4)

3.

skraca i rozszerza ułamki zwykłe; (4)

4.

sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika; (3)

5.

przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego; (7)

6.

zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; (3)

7.

zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; (7)

8.

zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych; (8)

9.

zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1 000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); (7)

10.

zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem wielokropka po ostatniej cyfrze), uzyskane w wyniku dzielenia licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora; (4)

11.

zaokrągla ułamki dziesiętne; (3)

12.

porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne); (10)

13.

oblicza liczbę, której część jest podana (wyznacza całość, z której określono część za pomocą ułamka); (0)

14.

wyznacza liczbę, która powstaje po powiększeniu lub pomniejszeniu o pewną część innej liczby. (0)