Spis treści

Wprowadzenie

Przeczytaj

Film samouczek

Sprawdź się

Dla nauczyciela

Badanie zjawiska odrzutu

Czy to nie ciekawe?

Czy nie dziwiło cię, że armaty na starych okrętach wojennych były mocowane do stanowisk strzelniczych linami? Nie było to związane tylko z możliwością ich przesunięcia się w trakcie rejsu po falującym morzu. Miało to kluczowe znaczenie dla bezpieczeństwa w trakcie potyczki. W tym materiale dowiesz się, czym jest zjawisko odrzutu, i jak wykorzystać je w technice.

Rys. a. Działo na statku.

Twoje cele

Pracując z tym e-materiałem:

- objaśnisz zjawisko odrzutu,

- opiszesz zjawisko odrzutu za pomocą zasady zachowania pędu,

- przeanalizujesz filmowy zapis odrzutu podczas wystrzału w warunkach laboratoryjnych,

- wykorzystasz zdobytą wiedzę do rozwiązania problemów i zadań.

Przeczytaj

Warto przeczytać

Wyobraźmy sobie tor powietrzny, na którym umieszczony został bardzo lekki wózek, a na wózku znajduje się karabinek pneumatyczny. Przyjmijmy, że masa wózka jest znacznie mniejsza niż masa karabinka. Pomiędzy wózkiem a torem nie występuje tarcie, ponieważ wózek unosi się nad torem dzięki sile podmuchu

. Oznacza to, że siła grawitacji równoważona jest siłą podmuchu. Dzięki temu możemy uznać taki układ za układ izolowany, ponieważ wszystkie niezrównoważone siły wewnętrzne działają w kierunku poziomym. Siły zewnętrzne nie mają wpływu na układ. W pewnej chwili z karabinka o masie  wystrzeliwany jest pocisk o masie w kierunku poziomym. Prędkość wylotowa pocisku wynosi . Zastanówmy się, jakie będą skutki wystrzału. Zgodnie z zasadą zachowania pędu:

„W układzie odosobnionym całkowity pęd tego układu pozostaje stały.”

A zatem karabinek po wystrzale uzyska pewną prędkość

w kierunku poziomym, ale zwrot wektora prędkości , jest przeciwny względem wektora prędkości . Wykonajmy rysunek pomocniczy.

Rys. 1. Wystrzelenie pocisku.

Początkowy pęd układu przed wystrzałem jest równy zero, ponieważ wózek wraz z  karabinkiem pozostają w spoczynku. Po wystrzale pęd układu możemy zapisać jako sumę pędów pocisku

i  karabinka

Zgodnie z zasadą zachowania pędu, pęd końcowy jest równy pędowi początkowemu

A zatem pęd końcowy również jest równy zero:

Ruch obu elementów układu odbywa się w przeciwnych kierunkach. Uwzględniając zwroty wektorów prędkości, możemy wyznaczyć prędkość, z jaką poruszać się będzie wózek wraz z  karabinkiem po wystrzale

Zauważmy, że masa karabinka jest znacznie większa niż masa pocisku. Wynika z tego, że prędkość karabinka po wystrzale jest znacznie mniejsza niż prędkość pocisku

Występowanie ruchu karabinka w kierunku przeciwnym do zwrotu prędkości wystrzelonego pocisku nazywamy odrzutem. Zjawisko to wynika z zasady zachowania pędu, a jeśli chcielibyśmy zagłębić się dalej, możemy stwierdzić, że zjawisko odrzutu - na poziomie fundamentalnym - wynika z III zasady dynamiki.

Zauważmy, że analizowane zagadnienie jest przypadkiem wyidealizowanym, ponieważ np. na okrętach wojennych armaty nie są instalowane na torach powietrznych. Jednak w tym przypadku zjawisko odrzutu również występuje. Różnica polega na tym, że ruchowi armaty przeciwdziała siła tarcia pomiędzy armatą a podłożem. Dlatego działo okrętowe należy przymocować do stanowiska strzelniczego, aby nie odsunęło się ono zbyt daleko i zbyt gwałtownie.

Zjawisko odrzutu jest powszechnie wykorzystywane w przyrodzie. Jako przykład możemy podać płaszczkę, która, aby poruszać się, dokonuje skurczu mięśni i odpycha wodę znajdującą się pod nią. W technice również wykorzystujemy zjawisko odrzutu. Najpopularniejszym przykładem są silniki rakietowe, w których podczas lotu wyrzucane są z dużą prędkością gazy spalinowe.

Słowniczek

układ izolowany ciał

(ang.: isolated system) układ mechaniczny, na który nie działają żadne siły zewnętrzne. Pęd takiego układu jest wartością stałą.

Film samouczek

Analiza zjawiska odrzutu na przykładzie wystrzału

Obejrzyj film samouczek prezentujący nieco pogłębione spojrzenie na zjawisko odrzutu. Nie ogranicza się ono do prostego bilansu pędu w wyidealizowanym dwuciałowym układzie „karabin-pocisk”, lecz wskazuje dodatkowe składniki takiego układu. Ujęcie problemu staje się dzięki temu bardziej realistyczne, choć przez to  nieco bardziej skomplikowane.

Zapoznaj się z alternatywną ścieżką samouczka.

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/Do3ywnwRR

Zapoznaj się z alternatywną ścieżką samouczka.

Polecenie 1

Na torze powietrznym mogą poruszać się, praktycznie bez oporów ruchu, dwa wózki. Ich masy spełniają związek

. Celem pokazu jest przedstawienie modelu wystrzału i zjawiska odrzutu.

Wskaż opis lub opisy stanu początkowego, które trafnie modelują zjawisko odrzutu przy typowym wystrzale z karabinu.

Wskaż także przypisanie wózkom właściwej roli w modelu.

Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.

- Wózki spoczywają względem toru; między nimi jest ściśnięta sprężyna.

- Wózki przemieszczają się względem toru z tymi samymi prędkościami; między nimi jest ściśnięta sprężyna.

- Wózki zostały pchnięte ku sobie, z jednakowymi co do wartości pędami. Ich zderzenie zostanie zamortyzowane sprężyną.

- Wózki zostały pchnięte ku sobie, z jednakowymi co do wartości pędami. Ich zderzenie zostanie zamortyzowane kulką z plasteliny.

- Wózek drugi przemieszcza się z niezerowym pędem względem toru; wózek pierwszy goni go z pędem o tej samej wartości. Ich zderzenie zostanie zamortyzowane sprężyną.

- Wózek drugi przemieszcza się z niezerowym pędem względem toru; wózek pierwszy goni go z pędem o tej samej wartości. Ich zderzenie zostanie zamortyzowane kulką z plasteliny.

- Rolę pocisku spełnia wózek pierwszy, zaś rolę broni drugi.

- Rolę pocisku spełnia wózek drugi, zaś rolę broni pierwszy.

- Każdy z wózków mógłby spełniać zarówno rolę karabinu jak i pocisku.

Polecenie 2

Zaproponuj takie przeprowadzenie pokazu opisanego w poprzednim poleceniu, by wykazać, że energie kinetyczne tych wózków spełniają związek

.

Uzupełnij

Pokaż podpowiedź

Pokaż wyjaśnienie

Polecenie 3

Zapoznaj się z pozbawionym komentarza, krótkim filmem, pokazującym zapis wystrzału kulki z „działa” w laboratoryjnych warunkach. Choć użyte urządzenie bardziej zasługuje na określenie „broń mechaniczna” niż „broń palna”, to odnajdziesz w filmie wiele elementów analogicznych do tych, które występują w wystrzale.

Zapoznaj się z alternatywną ścieżką samouczka.

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/Do3ywnwRR

Zapoznaj się z alternatywną ścieżką samouczka.

Obejrzyj film kilka razy. Zwróć uwagę, że ten sam wystrzał oglądasz w dwóch planach: bliższym i dalszym. Przeprowadź każdy kolejny przegląd w trybie odtwarzania coraz wolniejszym; jeśli Twoja przeglądarka to umożliwia, wykonaj także przegląd najciekawszego fragmentu klatka po klatce.

Wyszukuj coraz drobniejsze szczegóły widoczne podczas wystrzału. Przyjrzyj się ruchowi kulki oraz działa po wystrzale. Zwróć uwagę na otworki w torze powietrznym, którymi pompowane jest powietrze - są one ułożone w jednakowych odległościach od siebie. Do czego się to może przydać podczas analizy filmu?

Polecenie 4

Opisz w kilku zdaniach układ eksperymentalny widoczny na filmie. W opisie wskaż, między innymi, element pełniący rolę ładunku miotającego. Jak zorganizowany jest „zapłon” tego ładunku, czyli wyzwolenie energii wewnętrznej? Czy dostrzeżesz odpowiednik gazów prochowych?

Tam, gdzie nie masz pewności, śmiało stawiaj hipotezy.

Uzupełnij

Pokaż podpowiedź

Pokaż odpowiedź

Polecenie 5

W filmie samouczku mowa jest o możliwości wywołania odkształcenia broni (najczęściej lufy). Wskaż efekt widoczny na filmie, będący tego odpowiednikiem. Podaj argument przemawiający za tym, że energia związana z tym odkształceniem nie jest zamieniana na energię kinetyczną.

Uzupełnij

Pokaż odpowiedź

Dla zainteresowanych

Podejmij próbę zbadania w jakim stopniu oglądany wystrzał jawi się zgodny z przewidywaniami zasady zachowania pędu.

Wykorzystaj w tym celu film oraz dodatkowe informacje o układzie, podane niżej.

Jedyny warunek: Twoja przeglądarka musi pozwalać na przesuwanie filmu klatka po klatce.

Odległości

Efektywna długość lufy, jaką przebywa kulka s = 8 cm.

Odległość między otworkami w torze powietrznym d = 3 cm.

Podziałka z liczbami, odstępy co 10 cm (widoczna na pełnym ekranie, pod torem na planie szerokim).

Masy

Masa kulki m = 15 g.

Masa wózka M = 1,75 kg.

Masa sprężynki mIndeks dolny ss = 2 g.

Czasy

Czasy zmierzysz we własnym zakresie. Wykorzystasz film w roli stopera. Oto krótki instruktaż.

Możesz sobie wyobrazić, że odtwarzacz dzieli film na pojedyncze zdjęcia (nazwijmy je klatkami filmu). Są one wyświetlane w określonym tempie, na przykład, 24 klatki na sekundę. Wykonaj następujące czynności.

1. Ustaw tempo odtwarzania filmu na „po klatce”.

2. Wyszukaj klatkę, przy której licznik czasu filmu zmienia się i przechodzi do następnej sekundy. Przewijaj film po klatce aż licznik czasu zmieni się o kolejną sekundę. W trakcie przewijania zliczaj klatki; załóżmy, że wynik zliczania to 24 klatki na jedną sekundę. W ten sposób dowiesz się, że odstęp czasu pomiędzy klatkami jest równy, na przykład, 1/24 sekundy.

Odstęp ten możesz interpretować jako niepewność graniczną pomiaru czasu.

3. Ustaw film na klatce, przy której następuje początek wybranego procesu - na przykład wystrzał. Zanotuj czas tIndeks dolny 11 odpowiadający tej klatce.

4. Przewiń film do klatki, w której następuje koniec procesu, którego czas trwania chcesz rozpoznać. Zanotuj czas tIndeks dolny 22 odpowiadający tej klatce, z dokładnością do jednej klatki.

6. Czas trwania procesu to różnica zanotowanych czasów: t = tIndeks dolny 22 - tIndeks dolny 11.

Pomiary i ich niepewność

Informacje o parametrach układu oraz wielkości, które zmierzysz (czasy oraz, pośrednio, prędkości) potraktuj jak dane do zadań rachunkowych.

Nie musisz przeprowadzać analizy niepewności pomiarowej. Przyczyną jest bardzo niepewne określanie położeń obiektów na ekranie i, co za tym idzie, prędkości i pędów tych obiektów.

Polecenie 6

Zmierz prędkość odrzutu vIndeks dolny MM wózka z działem. Oblicz wartość jego pędu pIndeks dolny MM.

Zmierz prędkość vIndeks dolny mm pocisku. Oblicz wartość jego pędu pIndeks dolny mm.

Oblicz względną różnicę

pomiędzy tymi wartościami, zgodnie z wyrażeniem

Uzyskany wynik możesz interpretować jako „dokładność”, z jaką potwierdzone zostało spełnienie zasady zachowania pędu w tym eksperymencie.

Polecenie 7

Zmierz prędkość vIndeks dolny ss sprężyny wylatującej z lufy i oblicz jej pęd pIndeks dolny ss. Czy uwzględnienie tego pędu zmniejszy zauważalnie wartość parametru

obliczonego w poprzednim poleceniu?

Pokaż podpowiedź

Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Uzupełnij zdania tak, aby były one poprawne.

Zjawisko odrzutu wynika z zasady zachowania    masy       masy /    pędu       pędu . Prędkości ciał po odrzucie są do siebie    proporcjonalne       proporcjonalne /    odwrotnie proporcjonalne       odwrotnie proporcjonalne .

Ćwiczenie 2

Na torze powietrznym umieszczono dwa wózki o masach każdy. Wózki połączone zostały ściśniętą sprężyną oraz sznurkiem, który przeciwdziała rozprężeniu sprężyny. Na wózkach umieszczono odważniki. Na pierwszym z wózków położono odważnik o masie , natomiast na drugim .

W pewnej chwili przepalono sznurek utrzymujący sprężynę i wózki zostały wprawione w ruch. Lżejszy z wózków po zwolnieniu sprężyny uzyskał prędkość . Wyznacz prędkość drugiego z wózków. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

vIndeks dolny 2 =

Pokaż podpowiedź

Pokaż odpowiedź

Ćwiczenie 3

Wyznacz prędkość pocisku o masie po wystrzale z armaty o masie . Po wystrzale armata uzyskała prędkość w kierunku poziomym równą . Pocisk wystrzelony został pod kątem względem kierunku poziomego. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

v =

Pokaż podpowiedź

Pokaż odpowiedź

Ćwiczenie 4

Pewna rakieta kosmiczna o masie , znajdująca się w bardzo dużej odległości od innych ciał niebieskich, początkowo pozostaje w spoczynku. W pewnej chwili rakieta wyrzuca porcję gazów spalinowych o masie .

Stosunek prędkości rakiety do prędkości wyrzucanych gazów spalinowych jest równy:

Zaznacz prawidłową odpowiedź.

Ćwiczenie 5

W których z wymienionych przypadków występuje zjawisko odrzutu?

Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.

- Ptak lecący w powietrzu.

- Człowiek pływający w wodzie.

- Jazda samochodem wyposażonym w silnik spalinowy.

- Jazda samochodem wykorzystującym silnik elektryczny.

Ćwiczenie 6

Wyobraźmy sobie stację kosmiczną, znajdującą się bardzo daleko od Ziemi i innych ciał niebieskich. Duża odległość sprawia, że wpływ siły grawitacyjnej pochodzącej od obiektów posiadających masę jest zaniedbywalny.

Stacja kosmiczna uległa awarii, wobec czego jeden z astronautów musiał wyjść na zewnątrz stacji w celu dokonania naprawy. Masa astronauty jest równa . Astronauta zabrał ze sobą skrzynkę z narzędziami, której masa wynosiła .

Po dokonaniu naprawy, astronauta na chwilę puścił się uchwytu umieszczonego na obudowie stacji i zauważył, że znajduje się w odległości od uchwytu. Astronauta, chcąc wrócić na stację, wyrzucił skrzynkę z narzędziami w kierunku przeciwnym do stacji, nadając jej prędkość w chwili wyrzutu .

Wyznacz czas, po którym astronauta złapie uchwyt. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

t =                s

Pokaż podpowiedź

Pokaż odpowiedź

Ćwiczenie 7

Z armaty o masie wystrzelono poziomo pocisk o masie z prędkością . Pomiędzy armatą a podłożem występuje siła tarcia dynamicznego o współczynniku . Wyznacz odległość, na jaką odsunie się działo po wystrzale. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących. Przyjmij g = 9,81 m/sIndeks górny 2.

s =                m

Pokaż podpowiedź

Pokaż odpowiedź

Nowe zadanie 8.

Ćwiczenie 8

Z karabinu o masie M wystrzelono pocisk o masie m. Prędkość pocisku w chwili wylotu z lufy o długości L miała wartość vIndeks dolny pp. Prędkość ta jest mierzona w układzie odniesienia karabinu przed wystrzałem.

Wyraź czas trwania ruchu pocisku w lufie t za pomocą powyższych danych. Przyjmij, że ruchy pocisku oraz karabinu są jednostajnie przyspieszone.

Uzupełnij

Pokaż podpowiedź

Pokaż podpowiedź

Pokaż rozwiązanie

Dla nauczyciela

Scenariusz lekcji:

Imię i nazwisko autora:

Bartłomiej Klus

Przedmiot:

Fizyka

Temat zajęć:

Badanie zjawiska odrzutu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne

II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.

III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz wnioskowanie na podstawie ich wyników.

Zakres rozszerzony

Treści nauczania – wymagania szczegółowe

I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:

10) przeprowadza wybrane obserwacje, pomiary i doświadczenia korzystając z ich opisów; planuje i modyfikuje ich przebieg; formułuje hipotezę i prezentuje kroki niezbędne do jej weryfikacji;

15) posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych i złożonych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności; uwzględnia niepewności przy sporządzaniu wykresów;

16) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zgodnie z zasadami zaokrąglania oraz zachowaniem liczby cyfr znaczących wynikającej z dokładności pomiaru lub z danych.

II. Mechanika. Uczeń:

15 ) Wykorzystuje zasadę zachowania pędu do opisu zachowania się izolowanego układu ciał.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.:

- kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

- kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

- kompetencje cyfrowe,

- kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

1. objaśnia zjawisko odrzutu,

2. posługuje się zasadą zachowania pędu do opisu zjawiska odrzutu,

3. wykorzystuje zdobytą wiedzę w analizie przykładu rachunkowego.

Strategie nauczania:

strategia eksperymentalno-obserwacyjna

Metody nauczania:

pokaz eksperymentalny, analiza pomysłów

Formy zajęć:

praca w grupach, praca indywidualna

Środki dydaktyczne:

tor powietrzny z oprzyrządowaniem, wirtualne laboratorium, zestaw zadań

Materiały pomocnicze:

e-materiał: „Badanie zjawiska odrzutu”

PRZEBIEG LEKCJI

Faza wprowadzająca:

Nauczyciel na początku lekcji prezentuje tor powietrzny oraz tłumaczy, dlaczego jest to układ spełniający założenia układu izolowanego. Uczniowie przypominają brzmienie zasady zachowania pędu. Opisują, na podstawie dotychczasowej wiedzy, zjawisko odrzutu i wskazują możliwość jego zbadania w doświadczeniu z wózkami na torze powietrznym. Uczniowie podają inne przykłady procesów, w których występuje zjawisko odrzutu.

Faza realizacyjna:

Najważniejszą częścią lekcji jest przeprowadzenie eksperymentu w klasie z torem powietrznym i na podstawie pomiarów prędkości i mas wózków oraz wykorzystanie zasady zachowania pędu w interpretacji zjawiska odrzutu.

Jeśli nie ma takiej możliwości z powodu niedostatecznego wyposażenia pracowni, analizowany jest wirtualny eksperyment z wykorzystaniem filmu w bloku bazowego multimedium.

Uczniowie formułują wnioski i wskazują źródła ewentualnych poważnych rozbieżności pomiędzy uzyskanymi wynikami a przewidywaniami zasady zachowania pędu.

Faza podsumowująca:

Uczniowie odnoszą się do postawionych sobie celów lekcji, ustalają, które osiągnęli, a które wymagają jeszcze pracy (jakiej i kiedy). W razie potrzeby nauczyciel dostarcza im informację zwrotną kształtującą.

Praca domowa:

Uczniowie utrwalają wiedzę i poszerzają rozumienie, czytając tekst e-materiału. Rozwiązują w domu zadania 1-4 zamieszczone w zestawie zadań, wykonują polecenia powiązane z samouczkiem.

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium

Samouczek wraz z krótkim filmem może zostać wykorzystane na lekcjach dotyczących zasady zachowania pędu.

Table of Contents

Wprowadzenie

Przeczytaj

Film samouczek

Sprawdź się

Dla nauczyciela