Spis treści

Wprowadzenie

Przeczytaj

Animacja

Sprawdź się

Dla nauczyciela

Jak poruszają się satelity wokół Ziemi?

Źródło: dostępny w internecie: https://pxhere.com/en/photo/1252975 [dostęp 27.04.2022], domena publiczna.

Czy to nie ciekawe?

Wielu z nas korzysta na co dzień z lokalizacji GPS w telefonach, z wszechobecnego dostępu do internetu, nawigacji, telewizji satelitarnej a przede wszystkim każdy z nas śledzi prognozy pogody – ale skąd ten sygnał do nas dociera? Wokół Ziemi krąży wiele satelitów, które cały czas dostarczają informacje na Ziemię. Część z nich to sprzęt naukowy, część rozrywkowy, ale wiele z tych obiektów to satelity rządowe lub wojskowe trzymające pieczę nad naszym bezpieczeństwem. Jedno co je łączy, to ich okołoziemskie orbity. O tym, jak poruszają się satelity wokół Ziemi i skąd się tam wzięły, dowiesz się z tego e-materiału.

Twoje cele

- zrozumiesz różnicę pomiędzy satelitami naturalnymi i sztucznymi,

- poznasz zasady poruszania się satelitów wokół Ziemi,

- będziesz analizować wady i zalety dużej liczby satelitów okołoziemskich.

Przeczytaj

Warto przeczytać

Słowo satelita pochodzi od łacińskiego słowa satelles i oznacza….. towarzysza….. sługę. To bardzo dobrze określa, czym tak naprawdę są satelity. Satelitą nazywamy każde ciało o względnie małej masie, obiegające ciało o znacznie większej masie. Można porównać ruch satelitów wokół planet do ruchu planet wokół Słońca.

Rozróżnia się dwa rodzaje satelitów:

- naturalne - czyli księżyce okrążające planety,

- sztuczne - urządzenia elektroniczne wysłane w przestrzeń wokół planety przez człowieka.

Sztucznymi satelitami są nie tylko stacje meteorologiczne, nawigacyjne czy telekomunikacyjne, ale również teleskopy kosmiczne (na przykład Kosmiczny Teleskop Hubble’a, Gaia). Wiele bezzałogowych sond kosmicznych takich jak Helios, Galileo, Cassini było sztucznymi satelitami innych planet, a nawet Słońca. Satelity te wysyłane były na orbity innych ciał niebieskich w celu dokładnego zbadania tych ciał niebieskich. Więcej o satelitach bezzałogowych dowiesz się w e-materiale im poświęconym pt. „Bezzałogowe misje kosmiczne”.

Aby satelita znalazł się na orbicie okołoziemskiej, musi zostać wyniesiony poza atmosferę. Przy pomocy specjalistycznych rakiet satelita zostaje wyrzucony z pokładu rakiety w dokładnie wyliczonym miejscu. Dzięki takiemu zabiegowi satelita zaczyna się poruszać w wyznaczonym kierunku z prędkością niezbędną do utrzymania się na zadanej orbicie. Rozkład sztucznych satelitów wokół Ziemi przedstawia Rys. 1.

Rys. 1. Rozkład sztucznych satelitów dnia 25 marca 2020 o godzinie 16:30. Pomarańczowym kolorem zaznaczone są satelity aktywne (cały czas działające), jasno niebieski kolor odpowiada satelitom, które znajdują się na orbicie, ale z różnych przyczyn nie działają, natomiast różowym kolorem zaznaczono satelity, których trajektorie ruchów są znane, ale nie wiadomo, czym są. a) widok z dużej odległości od kuli ziemskiej.

Źródło: dostępny w internecie: http://astria.tacc.utexas.edu/AstriaGraph/ [dostęp 27.04.2022 r.], domena publiczna.

b) Na zbliżeniu widać w środku Ziemię „oblepioną” satelitami. Niestety głównie nieaktywnymi. Można wyróżnić kilka charakterystycznych orbit eliptycznych, na których znajduje się większość satelitów.

Źródło: dostępny w internecie: http://astria.tacc.utexas.edu/AstriaGraph/ [dostęp 27.04.2022 r.], domena publiczna.

c) Na jeszcze większym zbliżeniu widać powierzchnię Ziemi. Analizując dokładnie rozkład kropek można zauważyć, że znacząca część satelitów porusza się po podobnych trajektoriach.

Źródło: dostępny w internecie: http://astria.tacc.utexas.edu/AstriaGraph/ [dostęp 27.04.2022 r.], domena publiczna.

d) Całkowite zbliżenie do powierzchni Ziemi pokazuje, że satelity okrążające Ziemię na orbitach nieznacznie większych od promienia Ziemi to satelity o znanym pochodzeniu, ale w dużej mierze nie działające.

Źródło: dostępny w internecie: http://astria.tacc.utexas.edu/AstriaGraph/ [dostęp 27.04.2022 r.], domena publiczna.

e) Rozkład satelitów polskich. Jest ich zaledwie pięć, z czego tylko trzy aktywne.

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Porównanie ruchu satelitów wokół Ziemi do ruchu planet wokół gwiazdy nie jest przypadkowe. Wszystkie satelity wokół ciał niebieskich poruszają się zgodnie z tymi samymi prawami co planety. Każdy satelita znajduje się na orbicie kołowej lub eliptycznej, a w jednym z ognisk tej elipsy znajduje się Ziemia – zgodnie z I prawem Keplera. Każdy satelita przyciągany jest do Ziemi zgodnie z prawem powszechnego ciążenia Newtona.

Prawo ciążenia pozwala obliczyć prędkość, jaką należy nadać ciału, aby mogło okrążać planetę jako sztuczny satelita. Ograniczmy się do orbity kołowej. Siła grawitacji stanowi siłę dośrodkową.

to siła grawitacji, a  to siła dośrodkowa. W ruchu po okręgu, siły te są sobie równe.

Przyrównując je do siebie, otrzymujemy wzór na prędkość satelity

, gdzie jest odległością od środka Ziemi (jej promień średni = 6371 km). Dla bardzo niewielkich wysokości przybliża się promień , promieniem Ziemi . Wtedy prędkość jest tak zwaną pierwszą prędkością kosmiczną ( = 7920 m/s), czyli prędkością, jaką musi mieć ciało aby znaleźć się na orbicie wokół Ziemi (pomijając opory powietrza).

Korzystając z tej samej zależności

, oraz zakładając w przybliżeniu ruch po okręgu, możemy wyznaczyć zależność prędkości od promienia orbity i od czasu obiegu.

Ponieważ prędkość satelity

, gdzie to okres obiegu, to . Zależność pomiędzy czasem okresem obiegu satelity a jej promieniem jest zgodna z III prawem Keplera. Oznacza to, że im większy promień satelity, tym dłuższy okres ruchu tego satelity. Potwierdza to, że satelity naturalne i sztuczne poruszają się dokładnie takim samym ruchem wokół planety, jak planety wokół gwiazd.

Orbity geocentryczne, czyli takie po których krążą satelity wokół Ziemi, dzieli się na kilka rodzajów.

Podział ze względu na wysokość nad powierzchnią:

- niskie orbity (Low Earth Orbit) powyżej 160 km, ale poniżej 2000 km nad Ziemią,

- średniej wysokości (Medium Earth Orbit), pomiędzy 2000 km a 35786 km,

- wysokie orbity (Hight Earth Orbit) powyżej 35786 km nad powierzchnią Ziemi,

- orbita geostacjonarna, czyli taka, na której satelita znajduje się na wysokości 35786 km nad równikiem i utrzymuje się cały czas nad tym samym punktem Ziemi, a czas obiegu satelity jest zgodny z czasem obrotu Ziemi.

Podział ze względu na nachylenie orbity:

- orbita biegunowa (ang. polar orbit), czyli orbita przechodząca w pobliżu obu biegunów Ziemi,

- orbita skośna (ang. inclined orbit), czyli satelita obiega Ziemię pod pewnym kątem nachylenia do płaszczyzny pokrywającej się z orbitą Ziemi.

Orbita geostacjonarna została zaproponowana już w 1928 roku. Orbita ta jest niezbędna w systemach telekomunikacji, meteorologii i telefonii satelitarnej. Jedyną wadą jest to, że zasięg nie obejmuje przestrzeni okołobiegunowej Ziemi. Satelity znajdujące się na wysokości odpowiadającej orbicie geostacjonarnej poruszają się z prędkością 3,08 km/s. Natomiast satelity znajdujące się na wyższych orbitach poruszają się wolniej, a na niższych szybciej, tak aby utrzymać się na zadanej orbicie. Część satelitów posiada dodatkowe silniki umożliwiające im zmianę kierunku anteny nadawczej lub przemieszczenie się na większą czy też mniejszą orbitę.

Ponieważ koszt wyprodukowania satelity maleje z roku na rok, a rozwój technologiczny pozwala je również coraz częściej umieszczać na orbitach, w kosmosie wokół Ziemi znajdują się setki tysięcy urządzeń. Znacząca ich część już nie działa. Czasami zdarza się, że aktywny satelita wpada na innego, już nie działającego satelitę. Takie zderzenie może skutkować nie tylko utratą cennych danych, ale też rozproszeniem w kosmosie szczątek satelitów, które mogą spadać na Ziemię. Obecnie nie ma prawa kosmicznego regulującego liczbę wystrzeliwanych satelitów, co powoduje ogromne zamieszanie w okołoziemskim kosmosie.

Ciekawostka

Aktualnie są dostępne pomocne aplikacje, które pozwalają na określenie terminów przelotów satelitów oraz generują prognozy ich widoczności dla dowolnego punktu na Ziemi.  Jednym z takich serwisów jest Heavens-Above. Do jego głównych zadań należy między innymi przewidywanie przelotów Międzynarodowej Stacji Kosmicznej ISS. Ponadto serwis posiada możliwość generowania map nieba. Jeśli więc chcemy podjąć próbę zaobserwowania przelotu stacji kosmicznej, to nic nie stoi nam na przeszkodzie.

Warto wiedzieć, że orbita Międzynarodowej Stacji Kosmiczna co jakiś czas układa się w taki sposób, że możemy bez problemu dokonywać jej obserwacji pod postacią przemieszczającego się widocznego jasnego punktu na niebie. Jest to zatem gratka nie tylko dla miłośników astronomii, ale wszystkich, którzy chcą zobaczyć te niezwykłe zjawiska na własne oczy.

Słowniczek

Siła dośrodkowa

siła powodująca zakrzywienie toru ruchu ciała, skierowana prostopadle do toru, w stronę środka jego krzywizny. W ruchu po okręgu kierunek siły pokrywa się z promieniem okręgu.

Prawo powszechnego ciążenia

każdy obiekt we Wszechświecie przyciąga każdy inny obiekt z siłą, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas tych ciał i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami

gdzie

to stała grawitacji.

Animacja

Ruch satelitów wokół Ziemi

Obejrzyj, w jaki sposób poruszają się satelity wokół Ziemi. Zastanów się, czy ruch ten jest chaotyczny, czy można doszukać się w nim określonych zależności? Zwróć uwagę, że animacja obrazuje ruch satelitów wokół Ziemi z przyspieszeniem około 60 krotnym.

Na ciemnym tle, animacja przedstawia Ziemię z zarysowanymi kontynentami. Nad powierzchnią Ziemi porusza się rój kropek w kolorach różowym, niebieskim i pomarańczowym symbolizujących satelity. Większość kropek okrąża Ziemię w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. W końcowej części animacji pokazano fragment kontynentu europejskiego ze wskazaniem na Polskę. Nad powierzchnią Europy również poruszają się satelity pokazane jako kolorowe kropki. Większość z nich porusza się z północy na południe.

Polecenie 1

Wiele satelitów jest umieszczanych na orbicie geostacjonarnej. Co jest cechą charakterystyczną tej orbity? Jaka minimalna liczba tych satelitów byłaby potrzebna, by ich sygnały pokryły całą Ziemię, tworząc globalną sieć komunikacji satelitarnej?

Uzupełnij

Pokaż odpowiedź

Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Od jakiego słowa pochodzi nazwa satelita?

Zaznacz prawidłową odpowiedź.

- satellum

- satelite

- stellar

- satelles

Ćwiczenie 2

Na jakie dwa główne rodzaje dzieli się satelity?

Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.

- sztuczne

- kosmiczne

- równikowe

- okołobiegunowe

- naturalne

- elektroniczne

Ćwiczenie 3

Jaki jest okres obiegu satelity geostacjonarnego? Podaj dokładnie, ile wynosi gwiazdowy okres obrotu Ziemi.

Odpowiedź:                h                m                s

Pokaż wyjaśnienie

Ćwiczenie 4

Wyznacz okres obiegu Ziemi Międzynarodowej Stacji Kosmicznej.

Uzupełnij

Pokaż podpowiedź

Pokaż odpowiedź

Ćwiczenie 5

Jak myślisz, do jakiej grupy satelitów można zaliczyć Międzynarodową Stację Kosmiczną ISS? A sieć GPS, czy to satelity na orbitach wyższych, czy niższych niż geostacjonarna? I jak to wszystko wygląda w kontekście jedynego naturalnego satelity naszej planety? Uporządkuj odpowiedzi, począwszy od satelity znajdującego się najbliżej Ziemi.

1. Poziom 1:Satelita geostacjonarny

2. Poziom 2:ISS

3. Poziom 3:GPS

4. Poziom 4:Księżyc

Pokaż odpowiedź

Ćwiczenie 6

Wyznacz prędkość satelity na orbicie geostacjonarnej. Wynik podaj w zaokrągleniu do pełnych kilometrów na sekundę. Przyjmij promień Ziemi = 6371 km. Wynik podaj w zaokrągleniu do liczb całkowitych.

Odpowiedź:                km/s

Pokaż podpowiedź

Pokaż wyjaśnienie

Ćwiczenie 7

Na jakiej wysokości znajduje się satelita, którego obieg wokół Ziemi wynosi dokładnie półtorej godziny?

= 6,6743 · 10Indeks górny -11 mIndeks górny 3/(kg·sIndeks górny 2), = 5,972 · 10Indeks górny 24 kg, = 6371 km.

Wynik podaj w km z dokładnością do pierwszej cyfry po przecinku.

Odpowiedź:                km

Pokaż wyjaśnienie

Ćwiczenie 8

Na orbitach LEO, czyli niskich orbitach okołoziemskich znajdują się głównie satelity wojskowe, szpiegowskie, ewentualnie meteorologiczne i badawcze. Jest to również jedna z najbardziej zaśmieconych przestrzeń okołoziemska. Jak sądzisz, dlaczego?

Uzupełnij

Pokaż podpowiedź

Pokaż odpowiedź

Ćwiczenie 9

Zastanów się i wyjaśnij dlaczego satelity nie są umieszczane na wysokościach mniejszych niż 160 km nad powierzchnią Ziemi. Sprawdź w dostępnych źródłach, czym jest linia Karmana.

Uzupełnij

Pokaż podpowiedź

Pokaż odpowiedź

Dla nauczyciela

Imię i nazwisko autora:

Monika Sitek

Przedmiot:

fizyka

Temat zajęć:

Jak poruszają się satelity wokół Ziemi?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.

II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.

IV. Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy materiałów źródłowych, w tym tekstów popularnonaukowych.

Zakres podstawowy Treści nauczania – wymagania szczegółowe

I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:

4) przeprowadza obliczenia liczbowe posługując się kalkulatorem;

16) przedstawia własnymi słowami główne tezy tekstu popularnonaukowego z dziedziny fizyki lub astronomii;

III. Grawitacja i elementy astronomii. Uczeń:

2) wskazuje siłę grawitacji jako siłę dośrodkową w ruchu po orbicie kołowej; oblicza wartość prędkości na orbicie kołowej o dowolnym promieniu; omawia ruch satelitów wokół Ziemi;

Zakres rozszerzony

Treści nauczania – wymagania szczegółowe

I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:

4) przeprowadza obliczenia liczbowe posługując się kalkulatorem;

18) przedstawia własnymi słowami główne tezy tekstu popularnonaukowego z dziedziny fizyki lub astronomii.

IV. Grawitacja i elementy astronomii. Uczeń:

4) wskazuje siłę grawitacji jako siłę dośrodkową w ruchu po orbicie kołowej, oblicza wartość prędkości na orbicie kołowej o dowolnym promieniu; omawia ruch satelitów wokół Ziemi.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.:

- kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

- kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych , technologii i inżynierii,

- kompetencje cyfrowe,

- kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

1. podaje definicję sztucznych satelitów i naturalnych satelitów,

2. opisuje zasady poruszania się satelitów wokół Ziemi,

3. wyróżnia orbitę geostacjonarną i potrafi określić jej własności,

4. analizuje wady i zalety dużej ilości satelitów okołoziemskich.

Strategie nauczania:

flipped classroom

Metody nauczania:

burza mózgów, pokaz multimedialny, analiza pomysłów

Formy zajęć:

praca w grupach

Środki dydaktyczne:

rzutnik i ekran do wyświetlenia multimedium, urządzenia multimedialne z dostępem do Internetu dla każdej grupy uczniów

Materiały pomocnicze:

e-materiały: „Pierwsza prędkość kosmiczna”, ”Zastosowanie praw Keplera w obliczeniach”

PRZEBIEG LEKCJI

Faza wprowadzająca:

Uczniowie zapoznają się z tekstem w tym e-materiale oraz rozwiązują samodzielnie zadania sprawdzające z tego e-materiału w domu.

Warto połączyć tę lekcję z zajęciami na temat Kosmicznego teleskopu Hubble’a, Międzynarodowej stacji Kosmicznej, a także z lekcją o prawach Keplera.

Nauczyciel w formie krótkiej burzy mózgów sprawdza, czy uczniowie zrozumieli tekst e-materiału. Pyta uczniów o to, jakie są rodzaje satelitów, czym się różnią. Jakie prawa fizyki opisują ruch satelitów i z czym można go porównać?

Faza realizacyjna:

Nauczyciel wyświetla multimedium bazowe tego e-materiału. Rozpoczyna tym dyskusję na temat problemu zanieczyszczenia przestrzeni kosmicznej. Uczniowie, w dyskusji stymulowanej przez nauczyciela, rozważają problemy związane z kosmicznymi śmieciami. Jakim dziedzinom nauki może przeszkadzać taka ilość sztucznych satelitów? Jak można rozwiązać ten problem? Czy naprawdę potrzeba aż tylu satelitów w kosmosie? Jak można zmniejszyć ilość satelitów krążących wokół Ziemi?

Faza podsumowująca:

Nauczyciel dzieli uczniów na grupy po maksymalnie 4 osoby. Każdej grupie przydziela innego satelitę. Uczniowie mają na celu znalezienie w Internecie podstawowych informacji opisujących ruch tych satelitów.

Na przykład mogą to być: Kosmiczny teleskop Hubble’a, Międzynarodowa Stacja Kosmiczna ISS, Americom – satelity nadające programy telewizyjne i radiowe w obrębie Ameryki Północnej i środkowej, Starlink itp.

Każda grupa prezentuje pozostałym uczniom swoje wyniki analizy.

Praca domowa:

Uczniowie w grupach przygotowują prezentacje, plakat, referat (forma dowolna) na temat Tianhe 1. Praca ma zawierać dokładną analizę ruchu satelity: orbita, prędkość, wysokość itp.

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium

Multimedium może być wykorzystane przez uczniów w domu przed lekcją.

Table of Contents

Wprowadzenie

Przeczytaj

Animacja

Sprawdź się

Dla nauczyciela