Spis treści

Wprowadzenie

Przeczytaj

Film samouczek

Sprawdź się

Dla nauczyciela

Jak definiuje się dyfrakcję?

Źródło: dostępny w internecie: https://www.shutterstock.com/image-photo/fresnel-lens-lighthouse-beacon-rotated-on-4035514 [dostęp 23.04.2022].

Czy to nie ciekawe?

Podczas jazdy we mgle kierowcy używają świateł przeciwmgłowych. Są one umieszczone nisko nad jezdnią, dzięki czemu oświetlają większy fragment drogi. Włączenie innych świateł o dużym zasięgu (drogowych) może spowodować ograniczenie widoczności – mocne światło wydostające się z reflektorów ulega dyfrakcji na malutkich kropelkach mgły i powoduje efekt białej, świetlistej ściany, przez którą nic nie widać.

Twoje cele

- dowiesz, się czym jest dyfrakcja,

- poznasz warunki potrzebne do zajścia dyfrakcji,

- przeanalizujesz i zinterpretujesz sposób działania sonaru oraz radaru.

Przeczytaj

Warto przeczytać

Co znaczy dyfrakcja?

Źródłosłów łaciński tego wyrazu, czasownik diffringo (jego imiesłów przymiotnikowy bierny to diffractus), oznacza rozbić, rozproszyć, rozrzucić. Dyfrakcja fali rzeczywiście polega na zniesieniu pewnego obecnego w niej uporządkowania. Dość sugestywny jest także polski wyraz ugięcie fali, równoznaczny z dyfrakcją fali.

Podstawowe właściwości fali

W e-materiale „Fale na powierzchni wody” (przypomnij go sobie w razie potrzeby) mowa jest o powierzchni falowej i przykładowych jej kształtach. W przypadku punktowego źródła rozchodzi się wokół niego fala kolista. Z kolei dla uzyskania fal płaskich na wodzie, choćby w ograniczonym obszarze, niezbędne są źródła rozciągłe, w kształcie odcinka. Często przywoływanymi przykładami powierzchni falowych są tzw. grzbiety fal oraz ich doliny.

Odległość pomiędzy dwiema kolejnymi powierzchniami falowymi, w których ruch punktów jest opóźniony o jeden okres fali

(np. pomiędzy dwoma kolejnymi grzbietami fali) to długość fali , zależna od okresu i od prędkości rozchodzenia się fali :

Linie prostopadłe do powierzchni falowych to promienie fali. Wyznaczają one kierunek rozchodzenia się fali kolistej czy płaskiej. Przytoczona w przywołanym e-materiale zasada Huygensa, opisująca propagację fal, pozwala oczekiwać, że gdy pojedyncza fala rozchodzi się w jednorodnym ośrodku, to kształt jej powierzchni falowych nie ulega zmianie.

Dyfrakcja: zmiana kształtu fali i nowe kierunki jej rozchodzenia się

Jednak zmiana kształtu fali jest możliwa, gdy w ośrodku znajdują się przeszkody, ogólniej: niejednorodności, które wpływają na propagację fali. Przyjrzyj się - pod tym kątem - zdjęciu z e-materiału „Fale na powierzchni wody” (Rys. 1). Krawędź deski (na dalszym planie) rytmicznie uderzająca w powierzchnię wody jest źródłem fali płaskiej. Po dotarciu do barierki (na bliższym planie) fala ta przeszła przez szczelinę w środku i rozeszła się (na planie najbliższym) jako fala bardziej podobna do kolistej niż do płaskiej. Taką zmianę kształtu przypisujemy zjawisku dyfrakcji.

Rys. 1. Fala płaska na wodzie, po przejściu przez otwór w barierze, zmienia kształt na kolisty.

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Zwróć też uwagę na kierunek rozchodzenia się fali. Przed przejściem przez szczelinę poruszała się wyłącznie w kierunku obserwatora. Po przejściu przez szczelinę pojawiły się nowe kierunki propagacji, związane właśnie z obecnością przegrody i szczeliny oraz z jej rozmiarem. Takie nowe kierunki wiążemy ze zjawiskiem dyfrakcji.

Ważne!

Trzeba pamiętać, że dyfrakcja nie polega wyłącznie na zmianie dotychczasowego kierunku biegu fali na inny. Taka zmiana kierunku propagacji jest raczej cechą odbicia lub załamania fali. Więcej o tych zjawiskach dowiesz się z e-materiału „Opisujemy zjawisko odbicia i załamania fali na granicy dwóch ośrodków różniących się prędkością rozchodzenia się fal”.

Długość fali a charakterystyczny rozmiar przeszkody (niejednorodności)

Na Rys. 2. przedstawiono, dla fali rozchodzącej się na powierzchni wody, efekt jej dyfrakcji na szczelinie. Na zdjęciu wykonanym z góry fala płaska rozchodzi się od lewego jego brzegu w prawo, trafia na szczelinę o szerokości

około dwu-trzykrotnie większej niż długość fali (zweryfikuj tę relację na zdjęciu!) i ugina się na niej.

Rys. 2. Dyfrakcja fali na powierzchni wody po przejściu przez szczelinę o szerokości rzędu trzech długości fali

Źródło: tylko do użytku edukacyjnego na zpe.gov.plOtwiera się w nowym oknie.

Na Rys. 1. szerokość

jest niewiele większa niż (zweryfikuj to także!), na Rys. 2. szczelina jest więc relatywnie szersza. Skutkiem tego jest nieco bogatszy obraz fali ugiętej. Zwróć uwagę na takie jego cechy:

1. W bezpośredniej bliskości za szczeliną rozpoznawalny jest fragment fali podobnej do płaskiej, rozchodzącej się w prawo. W miarę rosnącej odległości od szczeliny fragment ten przybiera kształt fali kulistej.

2. W kierunkach „w prawo, w górę” i „w prawo, w dół” rozchodzą się falę podobne do kulistej.

3. W każdym z tych poprzecznych kierunków widoczne są także dwa „pasy rozdzielające”, tym wyraźniejsze, im dalej od szczeliny. Mają one kolor pośredni pomiędzy jasnymi grzbietami a ciemnymi dolinami fal. Są to pasy stosunkowo niskiej amplitudy drgań powierzchni wody; w modelowych warunkach mogłoby tam dojść do całkowitego zaniku falowania. Więcej o tej możliwości, związanej z interferencją fal, przeczytasz w e-materiale „Jak wyjaśnić zjawisko interferencji fal?”.

Jakościowy związek obrazu dyfrakcyjnego ze stosunkiem rozmiaru przeszkody i długości fali

Zwykle stosuje się następującą praktyczną regułę: niech wielkość

oznacza stosunek rozmiaru przeszkody (niejednorodności) w ośrodku i długości fali ,

Zależnie od wartości

wyróżniamy:

1. Obszar „czystej dyfrakcji”. Gdy

, od przeszkody rozchodzi się (przechodzi lub odbija się) fala praktycznie kulista, niezależnie od kształtu fali padającej. Fala taka interferuje, w sposób zauważalny, jedynie z falą padającą. W miarę wzrostu rozmiaru przeszkody lub malenia długości fali, czyli zbliżania się do jedności, pojawia się coraz bardziej czytelna struktura interferencyjna w fali ugiętej.

2. Obszar „dyfrakcji z interferencją”. Gdy , aż po wartości rzędu , od przeszkody rozchodzi się fala, która jest wynikiem interferencji zachodzącej w obrębie fali ugiętej. Niezależnie od tego fala ta może nakładać się na falę padającą. Im większa wartość , tym struktura interferencyjna staje się coraz drobniejsza i przez to mniej czytelna.

3. Obszar „braku dyfrakcji”. W miarę wzrostu wartości , w okolicach , zanikają charakterystyczne cechy ugięcia. Fala zachowuje swój kształt po odbiciu, a fala przechodząca zachowuje swój kierunek propagacji. Efekty związane z interferencją zanikają zupełnie. Obszar ten nazywany jest czasami przybliżeniem geometrycznym rozchodzenia się fali.

Podane tu zakresy wartości

są orientacyjne - granice pomiędzy wyróżnionymi obszarami nie są ostre i wymagają każdorazowo odpowiedniego zbadania.

Podsumowanie

Dyfrakcja jest charakterystyczna dla falowego opisu zjawiska. Związana jest z niejednorodnościami ośrodka, od najdrobniejszych, w skali atomowej, aż po makroskopowe, w postaci przeszkód częściowo pochłaniających lub odbijających falę i częściowo ją przepuszczających. Dyfrakcja objawia się zmianą kształtu fali ugiętej oraz pojawianiem się nowych kierunków jej propagacji w niejednorodnym ośrodku. Więcej na temat dyfrakcji znajdziesz w e-materiale „Jak w sposób jakościowy opisać dyfrakcję fali na przeszkodzie?”.

Zjawiska, do których stosujemy opis falowy, są bardzo różnorodne. Obejmują optykę oraz inne fale elektromagnetyczne, akustykę, czyli dźwięki, ultradźwięki i infradźwięki, a także wiele innych rodzajów fal mechanicznych, jak na przykład fale sejsmiczne w skorupie ziemskiej. Zakres długości fal, z jakimi mamy do czynienia, obejmuje wiele rzędów wielkości. Podobnie, rozmiary niejednorodności i przeszkód, na których może występować dyfrakcja, są bardzo silnie zróżnicowane. To powoduje, że poznanie ogólnej definicji dyfrakcji może mniej znaczyć niż zapoznanie się z konkretnymi przykładami jej występowania, jak i z praktycznymi jej zastosowaniami.

Dyfrakcja: zjawiska, przykłady i zastosowania

Zapoznaj się z wybranymi przykładami występowania i zastosowania dyfrakcji w różnych zjawiskach.

Miej na uwadze, że przykłady te nie wyczerpują wszystkich znanych przypadków dyfrakcji różnych rodzajów fal.

Granice optyki geometrycznej

Dyfrakcja światła na szczelinie

Dyfrakcja na przeszkodzie

Dyfrakcja światła na zawiesinie i promieni X na atomach

Dyfrakcja dźwięku

Sonary, radary, delfiny

Nietoperze - dwie fazy polowania

Słowniczek

załamanie fali

(ang.: refraction, od łacińskiego refringere – przełamać) - zjawisko polegające na zmianie kierunku rozchodzenia się fali wskutek zmiany prędkości jej propagacji. Zmiany te mogą wynikać ze zmian właściwości ośrodka lub z przejścia fali do innego ośrodka. W tym ostatnim przypadku promień fali gwałtownie zmienia swój kierunek w punkcie przejścia do nowego ośrodka i odnosimy wrażenie, że fala rozchodzi się po linii łamanej.

interferencja fal

(ang.: wave interference, od łacińskiego interfere (interferire) – wzajemnie działać (na siebie), wzajemnie się uderzać) – zjawisko polegające na nałożeniu się dwóch fal, rozchodzących się w tym samym ośrodku i wywołujących w nim odkształcenia tej samej natury.

powierzchnia falowa

(ang.: wavefront) Zbiór punktów ośrodka, przez który przechodzi fala, znajdujących się w danej chwili w jednakowej fazie drgań; nazywana także powierzchnią stałej fazy, czołem fali, frontem falowym.

Sonar

(ang.: sonar) – urządzenie używające fal dźwiękowych do m. in. wykrywania i określania pozycji przedmiotów.

Radar

(ang.: radar) – urządzenie używające fal elektromagnetycznych do m. in. wykrywania i określania pozycji przedmiotów.

Film samouczek

Jak definiuje się dyfrakcję?

Obejrzyj film samouczek, w którym wyjaśniono zjawisko dyfrakcji fali w oparciu o zasadę Huygensa, a następnie wykonaj polecenia.

Zapoznaj się z audiodeskrypcją samouczka.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R109CH23Zf9RAOtwiera się w nowym oknie

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Zapoznaj się z audiodeskrypcją samouczka.

Polecenie 1

Uzupełnij zdania wskazując właściwe elementy.

Zjawisko dyfrakcji zachodzi, gdy rozmiary obiektów, na które pada fala są   porównywalne z długością fali

porównywalne z długością fali

/  większe od długości fali

większe od długości fali

. Wtedy do opisu zachowania się światła musimy stosować optykę   geometryczną

geometryczną

/  falową

falową

.

Polecenie 2

Na przedmiot o długości

pada fala świetlna i ulega dyfrakcji, przy czym od przedmiotu rozchodzi się fala w dobrym przybliżeniu kulista. Czy fala padająca może mieć częstotliwość rzędu ?

Uzupełnij

Pokaż podpowiedź

Pokaż rozwiązanie

Polecenie 3

Podaj przykład przedmiotu o rozmiarach takich, jak opisany w poprzednim poleceniu.

Uzupełnij

Pokaż odpowiedź

Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Wybierz prawidłowe dokończenie zdania.

Dyfrakcja nie zachodzi dla fal:

Zaznacz prawidłową odpowiedź.

- elektromagnetycznych

- dźwiękowych

- na powierzchni wody

- żadne z powyższych

Ćwiczenie 2

Określ prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P przy zdaniach prawdziwych i F przy zdaniach fałszywych.

A) Sonar wykorzystuje zjawisko dyfrakcji fal dźwiękowych.   P

P

/  F

F

B) Nietoperz na podstawie fal dźwiękowych, które uległy dyfrakcji na owadach, znajduje swoje pożywienie.   P

P

/  F

F

C) Radar oraz sonar rejestrują fale odbite od powierzchni przeszkody lub obiektu.   P

P

/  F

F

Ćwiczenie 3

Nietoperz potrafi usłyszeć dźwięki o częstotliwości nawet 100000 Hz. Oblicz, jakich rozmiarów musi być owad, aby dźwięk o takiej częstotliwości uległ na nim dyfrakcji. Przyjmij prędkość dźwięku równą 330 m/s. Wynik podaj w milimetrach z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź: Owad powinien mieć rozmiar około          milimetra.

Pokaż rozwiązanie

Ćwiczenie 4

Wybierz właściwe słowo

Sonar oraz radar wykorzystują zjawisko (  dyfrakcji

dyfrakcji

/   załamania

załamania

) fal. Sonar wytwarza fale (  dźwiękowe

dźwiękowe

/   elektromagnetyczne

elektromagnetyczne

), natomiast radar fale (  dźwiękowe

dźwiękowe

/   elektromagnetyczne

elektromagnetyczne

). Fale te po dotarciu do przeszkody (  odbijają się

odbijają się

/   załamują się

załamują się

), dzięki czemu wracają do urządzenia. Pozwala to określić pozycję i rozmiar obiektów. Przykładowym zwierzęciem morskim wykorzystującym to zjawisko jest (  delfin

delfin

/   rekin

rekin

/   mors

mors

).

Ćwiczenie 5

Spowodowane silnym lokalnym powiewem wiatru drobne fale na wodzie (nałożone na fale o dużej amplitudzie) poruszają się z prędkością i ulegają dyfrakcji na spławiku czyjejś wędki. Podaj orientacyjną częstotliwość wywołanych przez nie drgań powierzchni wody, jeśli średnica spławika wynosi .

Fale te mają częstotliwość rzędu

Ćwiczenie 6

Jednym z pokarmów nietoperzy są komary. Oszacuj częstotliwość dźwięku, jaki musi wytworzyć nietoperz, aby wykryć komara o długości . Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi ok. .

Odpowiedź: Nietoperz musi wytworzyć dźwięk o częstotliwości ok.          .

Ćwiczenie 7

Laser świeci światłem o długości fali na szczelinę o szerokości . Oszacuj, ile razy należy zmniejszyć szczelinę, aby nastąpiło zjawisko dyfrakcji.

Szczelinę należy zmniejszyć          razy.

Pokaż rozwiązanie

Ćwiczenie 8

Izaak Newton był twórcą korpuskularnej (cząsteczkowej) teorii światła. Zjawisko dyfrakcji na szczelinie próbował tłumaczyć krótkozasięgowym oddziaływaniem cząsteczek światła z krawędziami szczeliny (Rys. poniżej). Oddziaływanie to powinno być przyciągające, przy czym jego natężenie powinno maleć w miarę oddalania się od krawędzi szczeliny.

Rozstrzygnij, czy taki model mógłby wyjaśnić powstanie obrazu przedstawionego na Rys. 5. w sekcji „Dyfrakcja światła na szczelinie” w części „Przeczytaj”. Odpowiedź uzasadnij.

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Uzupełnij

Pokaż podpowiedź

Pokaż wyjaśnienie

Dla nauczyciela

Imię i nazwisko autora:

Jerzy Ginter, Michał Kurek

Przedmiot:

Fizyka

Temat zajęć:

Dyfrakcja fali

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.

II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.

III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz wnioskowanie na podstawie ich wyników.

Zakres podstawowy

Treści nauczania – wymagania szczegółowe

I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:

4) przeprowadza obliczenia liczbowe posługując się kalkulatorem;

10) przeprowadza wybrane obserwacje, pomiary i doświadczenia korzystając z ich opisów; wyróżnia kluczowe kroki i sposób postępowania oraz wskazuje rolę użytych przyrządów i uwzględnia ich rozdzielczość;

15) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu.

IX. Fale i optyka. Uczeń:

2) opisuje jakościowo dyfrakcję fali na szczelinie.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.:

- kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

- kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

- kompetencje cyfrowe,

- kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

1. wyjaśni, na czym polega zjawisko dyfrakcji;

2. poda warunki potrzebne do zajścia dyfrakcji;

3. przeanalizuje i zinterpretuje sposób działania sonaru oraz radaru.

Strategie nauczania:

IBSE (Inquiry-Based Science Education - nauczanie/uczenie się przedmiotów przyrodniczych przez odkrywanie/dociekanie naukowe) - bazujące na konstruktywistycznej teorii uczenia się oraz nauczania problemowego

Metody nauczania:

pokaz, wykład informacyjny, burza mózgów

Formy zajęć:

praca indywidualna

Środki dydaktyczne:

laser, przezroczysty pojemnik z wodą, odrobina mleka

Materiały pomocnicze:

e-materiały: „Jak definiuje się dyfrakcję?”, „Podstawowe pojęcia służące do opisu fal”

PRZEBIEG LEKCJI

Faza wprowadzająca:

Nauczyciel na początku lekcji przeprowadza doświadczenie numer 2: promień lasera przepuszcza przez naczynie z wodą, a następnie powtarza doświadczenie po dolaniu odrobiny mleka. Pyta uczniów, jakie zauważają różnice w zachowaniu światła.

Faza realizacyjna:

W formie burzy mózgów nauczyciel pyta uczniów, co mogło być przyczyną zmiany zachowania światła. Następnie analizuje przedstawione pomysły wraz z uczniami.

Nauczyciel omawia zjawisko dyfrakcji fal oraz warunki, jakie muszą być spełnione, aby do dyfrakcji doszło.

Uczniowie oglądają film samouczek i wykonują powiązane z nim polecenia.

Faza podsumowująca:

W ramach utrwalenia zdobytych wiadomości i zrozumienia zjawiska dyfrakcji uczniowie rozwiązują zadania 1, 3 i 5 z zestawu ćwiczeń e-materiału.

Praca domowa:

W ramach pracy domowej uczniowie rozwiązują zadania 2, 4 oraz 8 z zestawu ćwiczeń e-materiału.

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium

Multimedium może posłużyć także do wyjaśnienia, na czym polega zasada Huygensa.

Table of Contents

Wprowadzenie

Przeczytaj

Film samouczek

Sprawdź się

Dla nauczyciela