Algorytmy_geometrycznedadaBOOKMOBI)1.7=qB H O2U\ci6n_rwt{ ("$&o(*,2.50%2-4}6T8[:<j>k@mBtlDZ6F[H]J`LcNePh5RoTrVtXw.Z|`\^`gbd_fhCjl|np[rtvx!z|~  'ʺG"y+O**[,ıXˉxz|V:7*{(Zh. NgIR9UW\-^ _aQc8gm'p{{  T  > @? J L QM R U W d !N # %g ( *]"WR$X&Z(ee*h,r.u0zO2|4P68K:|< >@BDkF%HJL!N+PRTXVZX\fZ^\b ^f`hbodqxfs*hw!jxl}an~prt0vyxz|~^ ao0K2(@CFJpLPRmTTXXX^MOBI۵YPEXTH plAlgorytmy geometrycznel3calibre (5.42.0) [http://calibre-ebook.com]dUnknownq,47cd9b13-aec2-439a-a682-c87d641e5cdcp4calibre:47cd9b13-aec2-439a-a682-c87d641e5cdc EBOKj(2023-08-04T10:05:06.969629+00:00    e fkindle:embed:0036t m  trueAlgorytmy geometryczneSpisreściWprowadzeniePrzeczytajwww60162>Symulacja鈸raktywnaׁׁ632930rawdźę76548>Dlaauciel'mbp:pagebreakXblockquote2πȊ_Y6Zcolor="#fff">AlgorytmyeometrycznWyobraźsobieytuę, którejusizić,zynktleżyXnętrzaratu.ającd!ąysunekpgury zaczohhnim,ezududpowie0to`.??>Jak9taki0iorikompu?šPujexdolnoa(trڄ„ws@rzutka”ęXAsiałykonaserjeń, naKpoQzpret8ich8nikipym-mai؃szilkajHsph@jaówwiązanz @mamiznymi.הtos1lu䉈 8hxforykiodogramhniaЍowYpowo0aaHsqs|ich??????">Podob`zagad0j1Xł:w>
Sch@txozgęzey`ż__>OzambDߊ>,W liw2wwwu1CM42p6EwPreֈ߇3t8fqYsRzCesty?߁LJ߇߇߇߇߁߇߇߇߇߇4߆߀߇O4m933q7߆GGGGG zadural''''߉''r/ul>Ozzasadyuniwersgo~uQdzającЉtdoelokątaypukł`Vmbp:pagebreak/熿siz O@taj 4؄6DcjaGGׄׄЃߠߎolor="#1b1b1b">Rozmawiając algorytmacheometrycznych,ieposóbominąć iinalitQej/a.estoziałMii,tóryajmujxięiguramixumieszczorw ukłaespółrzęd.p>Otwiera wowymk߈wprain9@xo،`tagi„=a?na”latɆpe.gov.plmbp:pagebreak2t0ze="6xbykorzystawhV/owwww5wwtPXeżność uorost`opisarównmZnijmydednegoYszшErawdzenia,zy)yj.auważ, żea0a8zbispełPipewneO.yhimo@Xkilka,ńˠѤhxmnihjferoweawzzaaXjako:׋׋׋Պign="cenHimgecindex0135.baseline73"4/oojg9div/(>|@nnikGy;g liXs2W76P2711yolny/ul>Aby dan-ў,8odniu`iǴ iH)Jeś\oleg`osi''''%8''v0'??e(oru4(3"12,rOOJ20OOGGF  Qata">Roz1Xnastępuqąytuacjęr;_oowr0www"13.Ŀ󇐄iy g򑯃16 oiGG?GGGGGG0SmyؤwwǻǻDž߅3߂1586888߃3G'tizoj4e4e4e(ŹXdło:Áplus.pl0..o.,icja(CY-SA 3.0.GGǭe Ҥ׃ϊ1hϊϊʻO''锠tmujemy:?????<2w?ǂ_ǃ'''?? Xzecz`at( )/rostej.

<1olor="#1b1b1b">Sprawdźmyeraz,akytuacjayglądH przypadkuunktu σσkσimgecindex0062"lign="baseline1&2/.odstawiawspółrzędneozorupcji:G|0337'''gyZachodziównanie,atem 1G>eżyarostej焟">Byzić,zyOOOOOI41OO48O16Oׇׄ[(\86,phrALjÖaggb110ggc9_7WWW??`??1OOOest|ww 5wtoooq="2ootize="5xbWarunek儸iowościmieszczonych)ukłaeWWWDŽJ datyRąYjepj=?߃߃߃߃߃>Wyko(0my ]wqωć΍giXblockquoteOOSżne!߂P{nazyw/ymitedy tylky,瀠:gׄׄׄZałóżmxżeypisnastępującϔmϐ?ϝ2wρ26߬gg߄WWS lekcji patyk0iewOKe؞wyglądaoecenter2@߂ׂ߂ięcЗ ʋznajszIe-iriHaref="/b/Pz4RoaPH߃2154aa؃WS}ǁ>Otraę1kniea߇w7ωׂ?9DsНoy/%7_,43 877237777777__ﭠ:ςφ01φϟ5y׿Կooj,odwodpod`tdzoruLJLJ4 3/////12G//////n/78'''''7WQRnaAjesteł@ne,przyunktyąspółliniowe.

Uwaga!~8/"1emς>Jeżelihcem prawdzić,zyana liczbaunktówest_Ya,ybiera(dowolne䀹następnilaażdego pozostałych4awarunekwqościdwomaranymi>B77GB5GWW 6_>,eusyiȴuҏ8łljdiv耰>''oj2؈oo"3HwDž/liO04τ"G4GO35/ul___>MLzatem0uwai@Ūdn!wobecwó(ing,8reznacz˨ _Xo?gP770147ߨ7??a+j ami?ė????1??? i 772807777777 orazyaa@ ?ߍߏW(??DŽ?-_???DŽ??7716777777׏x_ooҤhight="12"> nieeżyaednejrost@z punktami <`ecindex="00169"lign="baseline"idth="eight`1___ i 77101077777772nadodHka./p li>Możrówżprawdzićylkoybranąespółrzędnych,akczasodatkowobadać,zany{ek0jestoległsiXubY.ג0rzypadkueniabutoukoczne>Wszystk` yEioweכט߆72377ߒ߅߃߃7߃߃߃߃߃߃߃,tórye oraz zawierajsię(d pφϣx81φφφφφφφϊ߃߃175߃߃߃߃߃߃߃߃۞ۉp?gg878ggc23ggggge(np.ӄ5})Ǥٜ֜''777777777߃߃߃8߃߃߃߃߃߃߃ߜ'''iGGGGǜGdž9ǃ߃߃ߪ߃߃߃߃߃߃ߊʼnoo瘩Ȅ9瘩π;__eŹródło:Ápplus.plz.o.,@cja(CY-SA 3.0._2em5xb1b1b1b">PȌ#nośćuzkręguuboł7/p??"1??Rna%w ukdzo śroHc84o7"16??1promieniu7yglądastępuXco:GG_E ter37e6"19NOOHN8ۆGGG6'烧AbyprawPć,dany[,starIzatemspeł`jestl0iegoGk.ożemyi`badae3#wewnątrz,odPwic7kǂci"ećwicztazy/">Daneąunkty

.ależyprawdzić,tóre nichąewnątrzołaubakręgu środku cie %'#158''!73">razromieniu653612.em>Napiszmyjpierw0ówność:}centerO1M6"19Podstawiawspółrzędne1szegouości713_75gi7////49//88^5'''''M9`''"1'13'''''''5g''''OPymPśqie ę,atemy JG77777">Sźdrugis_?_/////172//,1////////G'''''#'4o''''77gfNDqq؇ľ_^_ωg/߃///5/'_'''''&0G''_'''''''_''''??i7jestpełnionaNa.oważhchodzi,oże(odazutw0؂nakręgu2izexbGG \OlokaypukłI___σOdpodzIe)pytayzawartestęt e-mriału:akȜcMaref="javascript:void(0);?;2154aa">//oaZacznijpwni8ejxsciWσVcen߶44ߙߣD589913E2{4e4e4e"> Źdło:Áplus.plp..o.,icja(CY-SA 3.0.GCo łąwszystkJy"؀oz8em?eśloprowa )ółsz kdəw dowolnym래u (n@с),oqzbachHęćbokamiGaWpa@staOOH (zerpraj)0ęKą)(g:R8zśrodnająXPi??8@VooPy___gg">Mwyko所yXeyalgorytmu,hrZpodychrzecięćkreśli,zyanyunkt

ależoelokątaCpozaim.ggemgbGG>Ustalmy,akędziemefiniowXPsz'.ozpatrz8torzykłaównoległoboku_center׊74׊ׂ15869283tize="2'#4e4e4e`Źd:Áplus.plp..o.,icja(CY-SA 3.0.gG?>KażdyywRrzezbuporządknąst8kjnychegrzchołkWOznacto, żedwioXrysuapisz???050׋4׆//?blockquote\Wwaga!!wςLpausiypoP ości zgodnej،@Xuchskaz0ekegaraXb ciw.laodždžǍǍ3> wygl(ałbpująco:ׅׅׅ׌GGOO9GOGGGAGGאץץץץץץץץץץץ׉g''g'W@(s0gorytmóx danieoczeki2rezultatס>Ppiepm)budowyu,arowiaręoblematyczJsytuacji,tóreέ`zosobno.adnpnij,2`zdecysiyb @arazwrotuółstej]jHj`yꇈęć.oPpuszćgrqa6zopaauboukhdd,w( ߂ٰ.ЄƅړsPuadne,lat9ot{z9ańц߅OY,ócod.ʊ،=exste/gggg`hgg4WZ)(wodujА1patryx߈+ioׄ/,111//,3/13׆//">O`rysunek,IymazanYe JadkXjakimi4js0k0GGGG9W"1077gOOo߄ierwpMeko@ punktόϋ22𔷅bokawieloką(zixśli(rzchołk)/W6799PPHwadzpu;89ȡ2">rzecinaokiielokątaarzystąiczbęazy.ółpros!oHwadzoz punktu <size="2ggggdnieyWedługVejpgułyx28{z!łbyznanyRnależącyo7a,00183Xpadekenyozpatćddz.;p>W celuy0min niagoyku,spraw؀nośćk4ȏ211każd!hówO@d piemgłówczęścigorytmu.agad ieؗomiȣwyżw akapicXzatytxym “߉߄odka”.eśli/g0069 omyutrB, ؑځǐ">DrugGaki,dybraxpt aX,tóryęqoczHrzchołk/.iestety,ojrochbaskomplikow`!asobsacjgową4Pzidyfćter0ϑߑ58610773WߎϧߧߧߧSߧߧߧߧ߄焗0hę!pogj׃w׋GA9׋G϶>@ooAPdwój9—9la뭀j302H,r߃߃߃߃15߃߃߃߃߃߃.temupcz)8enXUtylko1jed'o.РkładowOH__Z7x__?___?gǃǓ2NjǃǃǃǎaX31.ozwiąza9zHia #0ڿob(tychߢO߄DŽ">Sa@scczasYzjwysuntHnujemnlubdapwartościa鈐zay4/o776oGG{GGGD4GGG.ykluczyliśju^,"i5؄焟ޝ؝.eślykryy[薑ta`am0wsrzPnx-9t8 lewo"powielokąta,ożemydazutwierdzić, i ależ(noielokąta.usiw tymelpraw jakiestakres8jmowanychrzezwspółrzęd .yszukuj dHartości:

—aksymalną dćwszej(=DŽ157DŽDŽ97)rzchołkówwa, li>Następ$amy,zy Wόׂψ/,4G/68714?ub _72_7557777">.eśunekspełnionppunktOO{5OOL)N1OOOwew`tr_׌OORozwiązHśszystkproblematyczn8ytuacje,teme już*jgłówcAhgorytmuo?gZrysujYȟpodząchz Zu,tóryy_Ǧߦ߄xP)dźlk0ziaholicz,leYnyYXax1aɦܼkrokuWˀamiętقęcuznaAypadłmy,drugi''`oAbapara흻pozembwnPna(teg_oo*o/___Xozjeylkoyta:aki_daَ _?_ׄׄׄׄ>OczM?9paręY?5??6?,xeOK84OOK8OOOOJ7www tukodwókGGGGGG\b:`łK s:rd(Od06OOU7?)uGGGA1"11WWWra (dymdxńcrozpatry0x~.opuszczalhsytuacjPj02r`nwHwwwt0wwwkXmoby006̓liwHdȋe:Ecentero2baseline"idth="89"eight="15"> Źródło:Áplus.plp..o.,icja(CY-SA 3.0. lubGGGG016PGGߍߊ/߃11ߍߍ߃߃ߍ߉Ǎߍߍߍߍߍߍߍߋ߄߄Drugiarunek,tóryayć0ełniony,owinienrawdzać,zyunkt ???71211__> jest@żaddXkiem~ 07 24">.znaczao, że0usicwiększeiżtośćrostejgg3ggggg> aciσoe7oơ_σooa>Odw0ując ęoedpz lekcji(te yki,풐emyyxwadziНwna'''6'''φ>:Ȅ"33">Z1st@c`tegku׃77׆׆׆׽Qה90׆׃blockquoteώχb770Uwaga!8/ωςPrzypadmaggG 8>eAfY ((lidy|5w), rozpatrywany.צlokąHukłQliw,toylkHted()rzchki55 i7?7777770sPnajbarXwysuntymilewoubaP/kami.ytuacjakałaqdzowcześjgǕǙ'''za(,owyżjcЅ\minny(zezjde,Xit/oo//w3wwwwweżyx녘ęhaOυgGG>J80ełnion(8jednob:pm8ółLytibok?a.ЀdwzRalgorytmcȎ:i€Xpseudokodu﮷SpecyfikʅXblem2ׂׂnd—iczѠGa la@ r="#1b1b1b">tab[1..n]12]1)wojgߊbτ#P">fhcja1_y_są_Liowe(A,€MCKog2?qbrr>jeż (] -8) * (C[2 =Oogww3?(Mzwróć9aDŽ4?GfałszGGGGGGGGGGD5?6?GGWW_nal y_do_k༠zi(P_/υ7?ר_///PpOOoOOOOON8?OOO1 <=ЀYorazS)ub]g__Zog__9?75X܀64_Z777og77777510uote>11G'''OfałszGGGGGGGOOOM2G 3GWWPfunkcjazy_półprosta_przecina_kędź(P[1..2],MBK)'4Gr>//ierwszyarunekoooooooww߈wu5Gwwwr>jeżeli (] <=ЀYorazS])ubUgWWS:φ6GQdrugi?7τ7GP[2X- /* 1) +@2]WWogWWW__džNJ^8G____pdaׄׄׄׄׄׄ׈߈߅G߈9G߃߈߈OfałszGGGGGGGOOOL20G 1GWWPs2ź,punkt쟸yaędziachelokątWWogWWW__Džlj^2G__Xdla = 1, 2, ...,ykonujwwogwww~3G'r>pierwszy_rzchołek ←ab[i]ׄׄׄׄׄׄ׈߈߅G߈4G߃߈߹瑹n'GGogGGGOON5GOO0">


26GŃ000wrzeciwnymypadku:7Gi + ''o_'''///8G///)׃o׃׃׃׀σׇ߇߄G߇9G߃߇r>jeżelizy_punkt_naly_do_krawędzi(P,ws8'ek,ǀ) ==0awda׆φπogφφϊ׊ׇ??30G׃׊כ>0isz "P oelokąta"OOOOOOOWWWU1GWWWW>zakończkonywaniePogramu?w 2G 3G//Jź,ółstaDna/jbarej(suniętychlewouboqaј&?w 4Gmax_xF1]''''_'''///-5G//)in//'o'''τ'///)6G 7G770dla = 2, 3, ...,Cuj?wwogwww~8Gr>j`elii >шDŽogLjDž//9GǃLjǽ''40Gr>wwnympadku'%l!ɒ'ggoblockquoteeight="0pt">41wypisz "Punktiealyopelokąta"''''_'''///-5G///r>zakończykonywa1programuLjDž/Lj6G 7Gσό//olicz,leazyółstazecinaW'''%8G'' #ęcia0O9G 5og''!dla01, 2, ...,#ujwwogwww~1Gr>pierwszy_rzchołek2tab[i]ׄׄׄׄׄׄ׈߈߅G߈2G߃߈r>jelin'GGogGGGOON3GOOO(MdrugiWWb[1Wogww4Gr>w</blockquote>jeżelizy_półprosta_przecina_krawędź(P,ierwsXwHzchołek,rugi) =da:58G(Msęcia ←؀+ 1O9G 60G'' ŌWaod 20ogog(wypisz "Punktiealxyopelokąta"''''_'''///-2G//(w|wnymypadkug77og777??>3G??ggfGGGogww4Gzakończ konywa)gramuwwwnp.3qσsup(mallE/ mbp:pagebreak4emςʆrsize="6ɇ1b1b1b">Słownik fP]GW/geometraitycznaO?_Y1GEdział|i,tóryajmuje@ę m badcwłasnościigurRanychomocąównańwzoy_???WWeukły'GGGG///tDegoxyewnętrzneub`jsziż 180º߄/'7'"7%ymulacjanteraktyPσWWQPoleceP Njϋσ2߂Zapojz sԋXną.ożew mićxBiaraz/(głó0(u.կooaruchouestuy㙔dryje,zyK''ta??>Grafikߐپdstawؠǭkwac‰8z tk2Њad^1cisk!nap8Klinkij,bpwaߋބbׄׄׄO9obokggeset____W %jęśobχɣߣ߀rz@łki@ suPdowolkj@iOPuszczonpodobycoy//.iejsce.
oruchomieniuestu,akranieyświetlaiępisnformującys ilościrzecXć%߁>OtlwowokPaLjLjLjLjǃlsize腿4e4e4eŹródło:Áhplusp..o.Rencja(CY-SA 3.0.''g''$bǍPoleie 267sup(mall>    1pangf1f2f5ǃ/l/Ҁ߄="3W 3tanB,d*P symulacjiodpo(dni1każd ypadku/>Ć|1ggcPodaj(stosowaޒageometrycznych__/ǟ߀gπȄ!b=ffkładoweozwiązط=[o'????oDanakpro wnuNimgecindexx0019baselinev10V4y.decydujunktǃǃ154ǃǃ5"ależyoejej??Zaznaczhdłowąź>'ooli_p_׈_ψ_______WQtak_go_o_^/uPwwGGG@3GoW303333">Przezunkty oprowadzonorostą.ceń,zykOOK6hOOI96OOOOHnależyoej[ej.br*blockquotefOem0pt>Zaznac`rahłowądpowiedźƃxul>ك?9lialue="1?=.6πˁspang fff   WWPnie''ool li_p_1ψ_ψ______WWPtak_go_o_^/ulww1b1b1b">Ćwicze 4GoWOdlegśćięddwomaamijonya,nio0d6"16raz??TX??:????9możemypisa@wzorem:L142430.f??>Abydzićtooła,8czneeststogAu środkakręgumjszaubównromi.lulj4Љ1aw śu cie8ܮ߄ih4T39{`u7oooajeoie??Kw8Ow7?>Daowu5wwww??ugHci~a߃3߃WW?>ZaszystkytóreąpodȝP[oOOO2gO__[iowenziw>   Ćwiczenie 5po="2g>Wskaż,tóra własnościożeostaćykorzyhnaoapisania@gorytmuprawdzającego,zypodanychrze8punwxutw0trójkąt.______^Zaznaczidłowądpowiedź>