Spis treści

Siatki i modele prostopadłościanów i sześcianów

Budujemy model prostopadłościanu

W każdym prostopadłościanie możemy wskazać sześć ścian w kształcie prostokąta. Rozetnijmy pudełko w kształcie prostopadłościanu. Rozłóżmy otrzymane elementy na płaszczyźnie.

Animacja 3D pokazuje kolumny. Kreślone są krawędzie jednej kolumny – powstaje prostopadłościan. Dwa jednakowe prostopadłościany rozkładają się na dwie różne siatki prostopadłościanu.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1OGwp2NacClD

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja 3D pokazuje kolumny. Kreślone są krawędzie jednej kolumny – powstaje prostopadłościan. Dwa jednakowe prostopadłościany rozkładają się na dwie różne siatki prostopadłościanu.

Ważne!

Siatką prostopadłościanu jest figura płaska, z której można złożyć model prostopadłościanu. Siatka prostopadłościanu składa się z trzech par jednakowych prostokątów.

1. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

2. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

3. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

4. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 1

Które figury są siatkami prostopadłościanu? Zaznacz te figury.

Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2

Wstaw w puste kratki długości krawędzi prostopadłościanu, którego siatkę przedstawia rysunek.

Wstaw w puste kratki długości krawędzi prostopadłościanu, którego siatkę przedstawia rysunek.

Usun     Usun     Usun

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Wstaw w puste kratki długości krawędzi prostopadłościanu, którego siatkę przedstawia rysunek.

Wstaw w puste kratki długości krawędzi prostopadłościanu, którego siatkę przedstawia rysunek.

Usun     Usun     Usun

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Wstaw w puste kratki długości krawędzi prostopadłościanu, którego siatkę przedstawia rysunek.

Wstaw w puste kratki długości krawędzi prostopadłościanu, którego siatkę przedstawia rysunek.

Usun     Usun     Usun

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Wstaw w puste kratki długości krawędzi prostopadłościanu, którego siatkę przedstawia rysunek.

Wstaw w puste kratki długości krawędzi prostopadłościanu, którego siatkę przedstawia rysunek.

Usun     Usun     Usun     Usun     Usun

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 3

Narysuj na kartce siatkę prostopadłościanu, tak aby

1. ściany były w kształcie prostokątów,

2. dwie ściany modelu były kwadratami.

Wytnij siatki, zagnij wzdłuż krawędzi i złóż modele.

Pokaż podpowiedź

Pokaż przykładową odpowiedź

Budujemy model sześcianu

Animacja 3D pokazuje leżące na stole kostki do gry. Kreślone są krawędzie jednej kostki – powstaje sześcian. Dwa jednakowe sześciany rozkładają się na dwie różne siatki sześcianu.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R2x3l7vKuyxmT

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja 3D pokazuje leżące na stole kostki do gry. Kreślone są krawędzie jednej kostki – powstaje sześcian. Dwa jednakowe sześciany rozkładają się na dwie różne siatki sześcianu.

Ćwiczenie 4

Zaprojektuj, najlepiej na kolorowej kartce, siatkę prostopadłościanu, którego wszystkie ściany są kwadratami. Wytnij ją i złóż model. Zmierz długości krawędzi wykonanego prostopadłościanu.

Pokaż podpowiedź

Pokaż odpowiedź

Ćwiczenie 5

Wykonaj zadanie zgodnie z poniższą instrukcją.

1. Wykorzystaj zrobioną wcześniej siatkę sześcianu i przyklej ją do innej kartki.

2. Zaplanuj miejsca przeznaczone na zakładki i dorysuj je. W każdej siatce prostopadłościanu trzeba umieścić

zakładek.

3. Wytnij siatkę razem z zakładkami. Posmaruj zakładki klejem i sklej model sześcianu.

Pokaż podpowiedź

Pokaż odpowiedź

Ćwiczenie 6

W którym miejscu trzeba dorysować zakładkę, żeby przy budowaniu modelu przykleić ją przy zaznaczonej krawędzi?

1. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

2. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

3. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

4. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

5. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

6. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pokaż podpowiedź

Pokaż odpowiedź

Ćwiczenie 7

Czy poniższy rysunek przedstawia siatkę sześcianu? Zaznacz poprawną odpowiedź.

Zaznacz prawidłową odpowiedź.

- Nie

- Tak

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 8

Znajdź zdjęcia, na których są obiekty w kształcie prostopadłościanów lub sześcianów.

Pokaż podpowiedź

Pokaż przykładową odpowiedź