Spis treści

Mnożenie liczb dziesiętnych

Ten materiał poświęcony jest zadaniom związanym z mnożeniem liczb dziesiętnych. Jeżeli chcesz sobie przypomnieć podstawowe wiadomości na temat liczb dziesiętnych, zajrzyj do materiału Działania na liczbach dziesiętnych.

Pamięciowe mnożenie liczb dziesiętnych

Aby pomnożyć liczby dziesiętne w poniższych ćwiczeniach, możesz zamienić je najpierw na ułamki zwykłe, a następnie wykonać mnożenie otrzymanych ułamków. Końcowy wynik zapisz w postaci dziesiętnej.

Ćwiczenie 1

Mama kupiła pół kilograma pomidorów w cenie za kilogram. Ile złotych zapłaciła? Uzupełnij równość i odpowiedź odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę.

Odpowiedź: Za pół kilograma pomidorów mama zapłaciła    .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2

Dzbanek o pojemności litra był napełniony w  części sokiem . Ile litrów soku znajdowało się w dzbanku?

Uzupełnij równość i odpowiedź odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę.

Odpowiedź: W dzbanku znajdowało się     litra soku.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 3

Uzupełnij poniższe luki tak, aby równości były prawdziwe. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz brakujące liczby.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Wykorzystaj powyższe obliczenia, uzupełnij równości, a następnie przyjrzyj się mnożeniom i ich wynikom.

- ,

- ,

- ,

- ,

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zauważ, że mnożąc liczbę dziesiętną przez liczbę dziesiętną, możemy wykonać mnożenie tak, jakby nie było przecinków, a dopiero w wyniku oddzielić przecinkiem tyle miejsc, ile ich było razem w mnożonych liczbach dziesiętnych.

Ćwiczenie 4

Oblicz w pamięci, następnie wpisz poprawne wyniki w puste pola.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5

Wykonaj obliczenia w pamięci, a następnie uzupełnij komórki tabeli, wpisując odpowiednie wartości.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ważne!

Aby pomnożyć liczbę dziesiętną przez liczbę dziesiętną, należy wykonać mnożenie, tak jak na liczbach naturalnych, a następnie w wyniku oddzielić przecinkiem (licząc od prawej strony) tyle cyfr, ile było razem cyfr po przecinku w mnożonych liczbach.

Na przykład:

,

.

Mnożenie pisemne liczb dziesiętnych

Ćwiczenie 6

Uzupełnij mnożenie pisemne w każdym przykładzie. Wpisz w puste miejsca odpowiednie cyfry oraz przecinek.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 7

Oblicz sposobem pisemnym, a następnie połącz w pary działania z ich wynikami.

Połączony z:

Połączony z:

Połączony z:

Połączony z:

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Polecenie 1

Oto cennik owoców w pewnym sklepie. Wykorzystaj go do rozwiązywania kolejnych trzech ćwiczeń.

Nazwa produktu

Jabłka

Gruszki

Śliwki

Pomarańcze

Pomelo

Grejpfruty

Banany

Cena za kilogram

Ćwiczenie 8

Ala kupiła jabłek i  bananów. Ile złotych zapłaciła za zakupy?

Uzupełnij odpowiedź wpisując liczbę w puste miejsce w oparciu o cennik powyżej.

Odpowiedź: Ala zapłaciła za zakupy         .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 9

Jacek kupił gruszek i  śliwek. Ile złotych zapłacił za zakupy?

Uzupełnij odpowiedź wpisując liczbę w puste miejsce w oparciu o cennik powyżej.

Odpowiedź: Jacek zapłacił za zakupy         .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 10

Pani Zosia kupiła jedno pomelo o masie i  grejpfruty o łącznej masie . Ile złotych zapłaciła za te zakupy?

Uzupełnij odpowiedź wpisując liczbę w puste miejsce w oparciu o cennik powyżej.

Odpowiedź: Pani Zosia zapłaciła za zakupy         .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

W Polsce obowiązującą walutą jest złoty (

). W większości krajów Unii Europejskiej obowiązującą walutą jest euro (). W Wielkiej Brytanii zapłacimy funtami szterlingami, a w Szwajcarii frankami szwajcarskimi. Na Węgrzech są forinty, a w Stanach Zjednoczonych dolary ().

Wybierając się w zagraniczną podróż, wymieniamy złotówki na walutę kraju, do którego wyjeżdżamy.

Gdy chcemy kupić euro w banku lub w kantorze, sprawdzamy jego kurs, czyli cenę sprzedaży. (kolumna SPRZEDAŻ). Natomiast po powrocie z zagranicy podczas wymiany euro na złotówki, otrzymamy tyle złotych, ile wskaże kurs skupu (kolumna SKUP).

Tabela przedstawia kursy walut w jednym z kantorów.

WALUTA

SKUP

SPRZEDAŻ

USD

EURO

FRANK SZWAJCARSKI

FUNT SZTERLING

FORINT

Ćwiczenie 11

Zaznacz zdanie prawdziwe.

Zaznacz prawidłową odpowiedź.

- Za euro zapłacimy .

- Wymieniając w kantorze otrzymamy .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 12

Angielski turysta po przyjeździe do Polski wymienił na złotówki funty. Ile złotych otrzymał za nie w kantorze?

Zaznacz prawidłową odpowiedź.

Zaznacz prawidłową odpowiedź.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 13

Klasa szósta pojechała na trzydniową wycieczkę do Berlina. Na wstępy do muzeów każdy uczeń musi mieć euro. Jaki jest koszt wstępów dla jednej osoby w przeliczeniu na złotówki?

Oblicz i uzupełnij odpowiedź.

Odpowiedź: Koszt wstępów dla jednej osoby w przeliczeniu za złotówki to         .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 14

Kasia będąc na szkolnej wycieczce w Niemczech, płaciła za słodycze w euro. Ile, w przeliczeniu na złotówki, kosztowały słodycze Kasi? Zaokrąglij ceny do pełnych groszy. Uzupełnij komórki tabeli, wpisując odpowiednie wartości.

Nazwa

Cena w euro

Cena w złotówkach

Czekolada

Ciastka

Gumy do żucia

Żelki

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 15

Wykorzystaj kalkulator i znajdź dwie liczby dziesiętne, które po pomnożeniu dadzą wynik bardzo bliski liczbie

oraz:

1. obie liczby mają jedną cyfrę po przecinku

2. jedna liczba ma jedną, a druga dwie cyfry po przecinku

3. obie liczby mają dwie cyfry po przecinku.

Porównaj swoje rozwiązania z rozwiązaniami kolegów.

Uzupełnij

Uzupełnij

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pokaż podpowiedź

Pokaż przykładową odpowiedź