Działania na ułamkach dziesiętnych
1. Dodawanie ułamków dziesiętnych
Jeśli wybierzesz się na targ po warzywa, to może okazać się, że ceny towarów zapisane są za pomocą ułamków dziesiętnych. Wtedy przyda ci się znajomość dodawania takich ułamków.
W tym materiale poznasz sposoby pamięciowego oraz pisemnego dodawania ułamków dziesiętnych.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/Rd8S6RzKF0DnH
Animacja przedstawia sytuacje z życia codziennego, w których spotykamy się z liczbami dziesiętnymi.
Dodawanie w pamięci
Oto paragon, jaki otrzymano w kasie, płacąc za dwa desery. Komputer obliczył wartość zakupów. Sprawdź, czy się nie pomylił.
Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawne wyrażenie lub liczbę w każdym przypadku. 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. wystarczy, 9. , 10. nie wystarczy, 11. , 12. , 13. , 14. , 15. 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. wystarczy, 9. , 10. nie wystarczy, 11. , 12. , 13. , 14. , 15.
1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. wystarczy, 9. , 10. nie wystarczy, 11. , 12. , 13. , 14. , 15. 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. wystarczy, 9. , 10. nie wystarczy, 11. , 12. , 13. , 14. , 15.
Odpowiedź: Basi 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. wystarczy, 9. , 10. nie wystarczy, 11. , 12. , 13. , 14. , 15. na napój i bułkę.
Dodając w pamięci ułamki dziesiętne, dodajemy całości do całości, części dziesiąte do części dziesiątych, części setne do części setnych, itd.
Oblicz w pamięci, a następnie przeciągnij i upuść.
1,9, 0,09, 3,7, 3,9, 6,4, 8,4, 1,6, 12,5, 15,0, 1,6, 16, 1,5, 12,2, 11,2, 2,0, 0,9
a) 0,4 + 0,5 = ............
b) 0,6 + 0,9 = ............
c) 1,3 + 0,6 = ............
d) 2,6 + 1,3 = ............
e) 3,6 + 2,8 = ............
f) 8,9 + 7,1 = ............
g) 9,3 + 1,9= ............
h) 11,8 + 0,7= ............
Sumę liczb i można obliczyć dwoma sposobami.
Rozszerzamy liczbę dopisując na końcu , a następnie dodajemy jedności do jedności (), a części setne do części setnych ().
Dodajemy cyfry z tych samych rzędów do siebie – jedności do jedności, części dziesiąte do części dziesiątych, itd.
RC7vcA0tHjZhF1 
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Dodając w pamięci liczby i , otrzymujemy całości i części setne.
setne to jedna całość i setne, zatem
Oblicz w pamięci, a następnie przeciągnij i upuść.
1,10, 1,46, 1,11, 1,36, 1,3, 61,90, 1,30, 1,12, 1,44, 0,94, 0,93, 1,48, 1,33, 61,97, 33,68, 33,67, 1,59, 61,9, 1,45, 61,91, 1,1, 1,57
a) 0,41 + 0,52 = ............
b) 61 + 0,9 = ............
c) 33 + 0,67 = ............
d) 0,16 + 1,3 = ............
e) 0,62 + 0,82 = ............
f) 0,91 + 0,19 = ............
g) 0,35 + 0,95 = ............
h) 0,87 + 0,7 = ............
Oblicz w pamięci, a następnie przeciągnij i upuść.
11,303, 16,0, 3,465, 16, 2,933, 11,3, 10,5, 15,56, 10, 12,90, 16,00, 10,0, 11,30, 5,953, 12,9, 10,03, 16,2, 10,00, 16,44, 12,09
a) 1,413 + 1,52 = ............
b) 12,61 + 2,95 = ............
c) 1,33 + 8,67 = ............
d) 2,165 + 1,3 = ............
e) 3,62 + 2,333 = ............
f) 8,91 + 7,09 = ............
g) 9,35 + 1,95 = ............
h) 11,87 + 1,03 = ............
Przeciągnij i upuść.
995,055, 500,83, 101,111, 3,510, 620,333, 28,77, 3,51, 28,71, 500,8, 101,1, 3,53, 774,21, 174,894, 101,11, 995,052, 774,22, 500,830, 174,895, 620,331, 500,834, 101,110, 3,511
a) 0,012 + 3,498 = ..............
b) 9,09 + 19,62 = ..............
c) 543,023 + 77,308 = ..............
d) 767,92 + 6,3 = ..............
e) 8,004 + 987,048 = ..............
f) 87,087 + 87,807 = ..............
g) 63,777 + 37,333 = ..............
h) 490,808 + 10,022 = ..............
Oblicz, korzystając z kalkulatora, a następnie przeciągnij i upuść.
15,610, 885,201, 367,547, 367,507, 622,14, 48,81, 48,88, 15,615, 885,231, 48,8, 622,134, 48,80, 15,62, 15,61, 253,622, 253,602
a) 3,032 + 0,478 + 12,1 = ..............
b) 19,06 + 9,65 + 20,09 = ..............
c) 565,013 + 55,318 + 1,803 = ..............
d) 67,92 + 706,3 + 111,011 = ..............
e) 77,087 + 97,808 + 78,707 = ..............
f) 33,777 + 333,77 = ..............
Dodawanie pisemne
Jeżeli dodawanie w pamięci jest za trudne i nie możemy skorzystać z kalkulatora, wykorzystujemy sposób pisemny. Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym wykonujemy podobnie jak pisemne dodawanie liczb naturalnych. Pamiętajmy jednak, że musimy dodać całości do całości, części dziesiąte do dziesiątych, części setne do setnych itd. Wobec tego trzeba liczby zapisać tak, by przecinki w obu liczbach znalazły się jeden pod drugim.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1b4m4ciP0zvR
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy dodawać liczby dziesiętne sposobem pisemnym.
Oblicz sposobem pisemnym. Wpisz odpowiednie cyfry w puste kratki.
Oblicz sposobem pisemnym. Wpisz odpowiednie cyfry w puste kratki.
Oblicz sposobem pisemnym i uzupełnij.
a) 123,5 + 95,78 = ............
b) 64,957 + 8,29 = ............
c) 856,0119 + 0,9999 = ................
d) 28,604 + 56 + 102,58 = ..............
e) 0,99 + 9,99 + 99,99 = ............
f) 524,5 + 133,65 + 98,162 = ..............
Telewizor firmy „Bratek” kosztuje 2 499,99 zł, a telewizor firmy „Dobson” jest od niego o 500 zł droższy. Ile trzeba zapłacić za oba telewizory?
Odp.: Za oba telewizory trzeba zapłacić .............. zł.
Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawne wyrażenie lub liczbę w każdym przypadku. Winda 1. , 2. , 3. ruszy, 4. , 5. , 6. mniejsze, 7. nie ruszy, 8. większe, 9. , gdyż jej obciążenie wynosi 1. , 2. , 3. ruszy, 4. , 5. , 6. mniejsze, 7. nie ruszy, 8. większe, 9. i jest 1. , 2. , 3. ruszy, 4. , 5. , 6. mniejsze, 7. nie ruszy, 8. większe, 9. o 1. , 2. , 3. ruszy, 4. , 5. , 6. mniejsze, 7. nie ruszy, 8. większe, 9. niż dozwolone.
Do windy mogą wsiąść osoby. Można ją też obciążyć przedmiotami o łącznym ciężarze . Jeżeli obciążenie windy zostanie przekroczone, się winda nie uruchomi. Czy winda ruszy, jeżeli pan Henryk ważący chce nią przewieźć fotel ważący , kanapę ważącą oraz kota, który waży .
nie ruszy, 4,3, 252,2, 4,2, mniejsze, większe, 4,02, ruszy, 254,2
Winda .................., gdyż jej obciążenie wynosi .................. kg i jest .................. o .................. kg niż dozwolone.
Przeciągnij i upuść.
543,45, 875,00, 1530,01, 875,0, 875,02, 543,35, 875,34, 875, 1530,99, 876, 1998,03, 1998,33
a) .............. - 352,34 = 191,11
b) .............. - 999,01 = 999,02
c) .............. - 763,99 = 111,01
d) .............. - 879,98 = 651,01
Notatnik
Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.