Wielomiany jednej zmiennej są zapisywane za pomocą odpowiednich wyrażeń algebraicznych. W matematyce wyższej tworzą strukturę zwaną pierścieniem – mają wiele własności analogicznych do odpowiednich własności liczb całkowitych (które również tworzą strukturę pierścienia) . Te pojęcia wykraczają poza program nauczania matematyki w szkole. Analizując kolejne lekcje warto jednak o tym pamiętać i szukać analogii między liczbami całkowitymi i wielomianami.

W zbiorze liczb całkowitych mamy zdefiniowane dwa podstawowe działania – dodawanie i mnożenie. Mają one pewne własności. Dla mnożenia:

• przemienność $a·b=b·a$,

• łączność $\left(a·b\right)·c=a·\left(b·c\right)$,

• istnienie elementu neutralnego, czyli jedynki $a·1=a$.

Mnożenie wielomianów ma analogiczne własności. W tym materiale poznamy niektóre z nich.