Aktywizacja uczniów na lekcji matematyki

Uczniowie wolą zajęcia, które pozwalają im na kontakty z innymi uczniami. Powinni zatem mieć okazję do uczestniczenia w odpowiednich formach pracy grupowej z zastosowaniem metod aktywizujących. Przejście od stanu aktywności słabszej do bardziej intensywnej nazywamy procesem aktywizacji lub aktywizacją

Głównym celem metod aktywizujących jest:

• stawianie ucznia w takiej sytuacji, aby odczuwał potrzebę podejmowania działań, jakich od niego oczekuje nauczyciel;

• pomoc uczniom w efektywnym przyswojeniu wiedzy;

• uczenie rozwiązywania problemów;

• rozwijanie zainteresowań i postawy twórczej;

• uczenie pracy zespołowej;

• zerwanie z nudą i lękiem na lekcjach.

Zaletą tych metod jest nabywanie przez uczniów umiejętności współdziałania w grupach, co szczególnie przydatne jest w życiu dorosłego człowieka. Należy dążyć do aktywizowania uczniów poprzez włączenie w proces uczenia jak największej ilości zmysłów. Zamiast podawać gotowe informacje, należy skłonić do stawiania pytań i poszukiwania na nie odpowiedzi, wprowadzać atrakcyjne metody działające na wzrok, stworzyć warunki do rozmowy i dyskusji, umożliwić działanie. Angażujemy zatem umysł, wolę, emocje i zmysły uczniów. Mają oni przez to możliwość bycia bardziej twórczymi niż odtwórczymi. Uczą się poprzez własną aktywność. Potrzebną wiedzę i umiejętności nabywają w sposób trwały, skuteczny i przyjemny.

Uczeń będzie aktywny gdy:

• cel jest dla niego bliski i wyraźny;

• realizowane zadania uznaje za własne, bo są zgodne z jego zainteresowaniami lub wystarczy, że są przystępne i ciekawe;

• ma poczucie bezpieczeństwa (nie boi się mówić, ma wsparcie nauczyciela i kolegów);

• działaniom towarzyszą odczucia i emocje;

• bierze udział w planowaniu i podejmowaniu decyzji;

• odczuwa satysfakcję bo lubi to co robi;

• ma poczucie własnej wartości bo wie, że potrafi wykonać zadania;

• nauczyciel i grupa dostrzegają jego wysiłek i doceniają go;

• może zrealizować własne pomysły.

Praca w grupie jest zawsze środkiem do osiągnięcia celu. Prawidłowo zorganizowana umożliwia właściwe relacje i współdziałanie między nauczycielem i uczniami.

Praca w grupie powinna być efektowna i dać zadowolenia jej uczestnikom. Dzieje się tak wtedy gdy wszyscy uczniowie angażują się w pracę swojej grupy, wykonują powierzone im zadania, pełnią wyznaczone role, w grupie panuje szczerość i swobodna atmosfera. Należy przy tym pamiętać, aby grupa miała możliwość przedstawienia i zaprezentowania wyników swojej pracy.

Podczas organizowania aktywności ucznia w grupie nauczyciel powinien pamiętać aby

• zadania były jasno sprecyzowane;

• zostały ustalone zasady uczestnictwa członków grupy w pracę zespołu oraz ustalone oczekiwania nauczyciela pod adresem zespołu;

• w pracę byli zaangażowani wszyscy członkowie zespołu;

• zintegrować cały zespół (by każdy czuł się potrzebny);

• przestrzegana była zasada demokratycznego kierowania zespołem.

Do uczestnictwa w pracy grupowej nie należy jednak nikogo zmuszać, są bowiem uczniowie, którzy z różnych przyczyn nie lubią pracować w grupie. Mimo wynikającego z tego pewnego utrudnienia, należy takim uczniom dać możliwość samodzielnej pracy.

Metod aktywizujących jest bardzo wiele, przedstawiam krótko te, które są szczególnie przydatne na lekcjach matematyki.

Akrostych.

Uczeń rozpoczyna określenia od pierwszych liter dowolnego wyrazu, np. dla słowa ROMB:

Równoległobokiem jest

Obwód ma długość 4a

Ma prostopadłe przekątne

Boki równe

Mapa pojęciowa

Zwana też mapą mentalną, mapą mózgu, mapą myśli – służy do wizualnego opracowania pojęcia z wykorzystaniem rysunków, symboli, wycinków, krótkich słów, zwrotów i haseł, zależności. Nasze myśli są spontaniczne, nie uporządkowane w logiczne struktury, często wybiegają w przód. Kiedy zapisuje się je za pomocą mapy pamięci, pracuje cały mózg, a więc obie jego półkule. W odróżnieniu od tradycyjnych metod zbieranie informacji w powyższej metodzie odbywa się przez notowanie skojarzeń (nic nie ulega odrzuceniu). Specyficzna jest też forma graficzna. Wizualne i mentalne wyobrażenia wpływają na uczenie się zgodnie z powiedzeniem „jeden obraz wart tysiąca słów”

Na matematyce przykładami tworzenia map tego typu mogą być:

• porządkowanie własności figur geometrycznych;

• własności i pojęcia związane z funkcjami;

• własności i rodzaje przekształceń płaszczyzny (symetrie, jednokładności itp).

Fotoekspresja

Uczniowie otrzymują w grupach zdjęcia, ilustracje lub reprodukcje malarskie o treściach różnych lub związanych z tematem lekcji. Wybierają to zdjęcie (reprodukcję), które im najbardziej odpowiada. Po chwili refleksji uczniowie pokazują wybrane ilustracje i uzasadniają swój wybór. Na matematyce mogą to być np. obrazki obiektów w kształcie figur geometrycznych. Uczniowie szukają skojarzeń z matematyką, uczą się uzasadniania w języku matematyki i szukania własności figur.

Gry dydaktyczne

Domino – polega na ułożeniu kart w ciąg. Może zaczynać się od karty „Start” i kończyć kartą „Koniec”.

Karty – np. zestawienie ze sobą rysunku i jego opisu lub nazwy i jej określenia.

Gry planszowe – uczniowie, poruszając się po planszy, wykonują różne zadania matematyczne.

Praca metodą projektu

Tematy projektów powinny wywodzić się z życia i środowiska ucznia oraz być zgodne z jego zainteresowaniami. Muszą być tak sformułowane aby dawały możliwość swobodnej ich realizacji. O poziomie i zakresie projektu decyduje uczeń. Nauczyciel w tej metodzie pełni rolę doradcy‑konsultanta. Uczniowie pracują w niewielkich grupach, wyłaniając spośród siebie lidera, który koordynuje pracę i konsultuje z nauczycielem. Projekty mogą być wykonywane, w zależności od zakresu, w ciągu kilku godzin, dni lub miesięcy.

Dzięki metodzie projektu uczniowie działają w warunkach zbliżonych do tych, w jakich przyjdzie im działać poza murami szkoły. Umożliwia ona kształtowanie takich umiejętności, jak:

• korzystanie z rozmaitych źródeł informacji (tekstowych, komputera, kaset video, telewizji itp.)

• przeprowadzenie analizy i selekcji informacji;

• wybór problemów, ich dyskutowanie, weryfikacja i samodzielne rozwiązywanie;

• pracę w zespole;

• systematyczność i obowiązkowość oraz wywiązywanie się z podjętych zobowiązań;

• prezentację i obronę swojej pracy

• przedsiębiorczości i operatywności w działaniu.

Etapy występujące przy pracy metodą projektu:

• wprowadzenie i sformułowanie tematu:

Nauczyciel zapoznaje uczniów z pracą metodą projektu. Podaje wiadomości i rozbudza ciekawość uczniów. Pomaga sformułować temat projektu oraz ustala z grupą zagadnienia objęte tematem i ich zakres. Zespół wybiera lidera. Nauczyciel pomaga ustalić źródła informacji.

• planowanie pracy:

Grupa planuje kolejność działań. Dzieli się obowiązkami. Analizuje, z jakich środków będzie korzystała (potrzeba korzystania z pracowni komputerowej, biblioteki itp.). Planuje nawiązanie kontaktu z firmami, poszukuje sponsorów (rodzice, rodzina), szuka informacji u innych nauczycieli.

• omówienie warunków działania:

Nauczyciel negocjuje z uczniami kontrakt. Omawia warunki i wymagania niezbędne do zaliczenia projektu. Omawia plan sprawozdania, jego formę, warunki i zasady prezentacji.

• realizacja projektu:

Uczniowie w zespołach wykonują przyjęte na siebie zadania, kompletują materiały, analizują je, omawiają i przetwarzają. Opracowują wyniki swoich działań przygotowując tzw. raport. Nauczyciel pełni rolę konsultanta, inspiratora, pomocnika. Rozlicza uczniów z wykonania planowanych zadań, czuwa nad harmonijnym przebiegiem pracy.

• prezentacja projektu:

Projekt musi zakończyć się prezentacją przed klasą. Wybrany przedstawiciel zespołu lub wszyscy członkowie grupy omawiają przebieg wykonywanych prac, prezentują całość lub najciekawsze elementy projektu. Pokazują efekty materialne swojej pracy. Analizują, czego dowiedzieli się dzięki pracy nad tym problemem. Odpowiadają na ewentualne pytania. Czas prezentacji około 10 – 15 minut. Pozostali obserwują, zadają pytania Na koniec należy dokonać podsumowania, analizy i oceny pracy uczniów

• diagnoza osiągnięć:

Proces ewaluacji musi odpowiedzieć na pytania, czy wszystkie cele zostały osiągnięte i jaka była efektywność kształcenia oraz jakie korzyści przyniosło wykonanie projektu.

W ocenie projektu należy brać pod uwagę: strukturę projektu, jego oryginalność, innowacyjność, praktyczne umiejętności w pracy nad projektem, przedsiębiorczość i inicjatywę, stopień osiągnięcia zamierzonych celów, umiejętność prezentacji (logiczność, czytelność, język, prezentacje graficzne, przejrzystość wniosków). Sprawiedliwa ocena projektu jest bardzo ważna.

Kula śniegowa

Metoda polega na przechodzeniu od pracy indywidualnej do pracy w całej grupie. Technika ta daje szansę każdemu na sprecyzowanie swojego zdania i stanowiska na podany temat, umożliwia nabywanie doświadczeń, jak też pozwala dzieciom ćwiczyć i śledzić proces uzgadniania stanowisk. Ogólny „szkielet” techniki jest następujący:

• uczniowie pracują indywidualnie nad danym problemem,

• łączą się w pary – ustalają wspólne stanowisko,

• pary łączy się w czwórki – ustalają wspólne stanowisko,

• prezentacja wspólnie wypracowanego stanowiska.

Metoda ta na matematyce, a szczególnie w pracy koła matematycznego, nadaje się przy definiowaniu przez uczniów różnych pojęć matematycznych lub filozoficznych. Uczniowie, zanim poznają prawidłową definicję danego pojęcia, samodzielnie je definiują w sposób intuicyjny. Dzięki temu samo pojęcie staje się im bliższe, jeśli dodatkowo będą za swoją aktywność oceniania (np. za 2‑3 najbliższe prawdzie definicje – ocena cyfrowa lub punktowa za aktywność).

Burza mózgów

Istota metody polega na podawaniu różnych skojarzeń, rozwiązań, które niesie wyobraźnia i chwilowy błysk natchnienia. Przeprowadza się ją w trzech etapach:

• wytwarzanie pomysłów (ważna ilość a nie jakość, ważne myślenie nawet najbardziej szalone i niedorzeczne – faza generacji pomysłów);

• ocena i analiza zgłoszonych pomysłów według ustalonych kryteriów – faza selekcji pomysłów;

• zastosowanie pomysłów i rozwiązań w praktyce.

Na matematyce metodą taką można szukać sposobów na:

• opracowanie pomocy dydaktycznej do matematyki;

• opracowanie metody dobrego przygotowania się np. do pracy klasowej;

• opracowanie metody najprostszego zapisu rozwiązania jakiegoś zadania matematycznego;

• poszukiwanie różnych metod rozwiązania zadania.

Dyskusja

Polega na zbiorowym roztrząsaniu problemu. Istotą dyskusji jest szczera, niczym nieskrępowana wymiana poglądów oraz próba ich uzasadnienia. Etapy dyskusji:

• przygotowanie do dyskusji (należy wcześniej poinformować uczniów);

• dyskusja (podanie tematu, zagajenie, dyskusja właściwa);

• podsumowanie i wyciągnięcie wniosków.

W tej formie można na matematyce podsumować semestr lub rok nauki lub rozwiązywać pojawiające się problemy klasowe związane z matematyką (efektem może być np. kontrakt).

Metaplan

Jedna z technik prowadzenia dyskusji, zwana inaczej „cicha dyskusją”. Polega ona na tym, że w czasie narady (dyskusji) jej uczestnicy tworzą plakat, który jest graficznym skrótem dyskusji. Mając problem, uczniowie próbują znaleźć odpowiedzi na pytania:

• jak jest?

• jak być powinno?

• dlaczego nie jest tak, jak być powinno?

• co zrobić, żeby było tak, jak być powinno? – wnioski.

Podobnie jak dyskusja, metoda ta może służyć na matematyce do podsumowań i rozwiązywania problemów z uczeniem się.

„Kwiat ewaluacyjny”

Polega na udzieleniu przez uczniów odpowiedzi na następujące pytania:

• Co mi się podobało?

• Jaka była atmosfera na zajęciach?

• Co chcę zatrzymać?

• Co bym zmienił?

Pytania te są umieszczone na płatkach kwiatu, stąd nazwa metody.

„Mówiąca ściana”

Na dużym arkuszu papieru umieszczamy trzy symbole: “uśmiech”, “kosz”, “walizkę”, a pod nimi koperty na odpowiedzi uczniów. Po zakończeniu zajęć uczniowie wrzucają anonimowe odpowiedzi.

Komputer a nauczanie

Zastosowanie technologii komputerowej w procesie nauczania z całą pewnością aktywizuje uczniów. W przygotowywaniu i przeprowadzaniu zajęć z uczniami komputer może pełnić następujące funkcje:

• może być ilustracją przeprowadzanych lekcji – nauczyciel za pomocą prezentacji komputerowej (np. Power Point) może wprowadzić pokaz najważniejszych pojęć lub obrazów związanych z lekcją. Prezentacje takie mogą też tworzyć sami uczniowie (np. realizując projekt);

• prezentacje komputerowe mogą być aktywne – to znaczy, że oprócz obrazów zawierają też zadania do rozwiązywania lub testy interaktywne, gdzie uczeń rozwiązuje zadany test i otrzymuje od razu podsumowanie i ocenę swojej pracy. Rozwiązując dany test wielokrotnie może się nauczyć zawartych w nim treści.

• uczniowie mogą stosować odpowiednie programy komputerowe do obliczeń, rysowania wykresów tworzenia tabel i wykresów (np. program Excel, WORD, WORKS, kalkulator);

• przy pomocy komputera uczniowie mogą wyszukiwać i przetwarzać potrzebne do lekcji lub zadania domowego informacje, słuchać muzyki, oglądać fragmenty filmów itp.

Bibliografia:

1. Jere Brophy, Motywowanie uczniów do nauki, wyd. PWN, Warszawa, 2004.

2. E. Brudnik, A. Moszyńska, B.Owczarska, Ja i mój uczeń pracujemy aktywnie, Zakład Wydawniczy SFS, Kielce, 2000.