Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją. Staraj się najpierw samodzielnie rozwiązać prezentowane tam problemy, a następnie porównaj z przedstawionym materiałem.

RYKR9OWKUguW5

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DWL9KgJRe

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej symbolu Newtona.

Polecenie 2

Wykaż, że $(\begin{matrix} k + n \\ k + 1 \end{matrix}) - (\begin{matrix} k + n - 1 \\ k + 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} k + n - 1 \\ k \end{matrix})$ dla $k \in ℕ$ , $n \in ℕ$ i $0 < k < n$ .

Skorzystamy z równości:

$(\begin{matrix} n \\ k \end{matrix}) + (\begin{matrix} n \\ k + 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} n + 1 \\ k + 1 \end{matrix})$

$(\begin{matrix} k + n - 1 \\ k \end{matrix}) + (\begin{matrix} k + n - 1 \\ k + 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} k + n \\ k + 1 \end{matrix})$

Stąd:

$(\begin{matrix} k + n \\ k + 1 \end{matrix}) - (\begin{matrix} k + n - 1 \\ k + 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} k + n - 1 \\ k \end{matrix})$

Przeczytaj

Sprawdź się