Scenariusz lekcji: Błąd przybliżenia. Szacownie wartości.

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczniowie poznają pojęcie błędu przybliżenia z nadmiarem i z niedomiarem oraz błędu bezwzględnego i względnego.

b) Umiejętności

Uczniowie potrafią podać przybliżenie z nadmiarem i niedomiarem dowolnej wartości. Znają zasady obliczania błędu bezwzględnego i względnego i wykorzystują je do dokonywania obliczeń.

2. Metoda i forma pracy

Metody aktywizujące; praca w grupach i indywidualna.

3. Środki dydaktyczne

• Plansze przygotowane przez uczniów, na których znajduje się 10 artykułów z cenami

• Czerwone i zielone kółeczka samoprzylepne

• Kartki z tabelką, w której są zamieszczone dokładne masy 5 zwierząt i ich masy w przybliżeniu

• Karteczki z zapisanymi 2 wartościami i ich przybliżeniami.

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

Na poprzedniej lekcji uczniowie zostali podzieleni na czteroosobowe grupy i jako pracę domową mieli za zadanie wykonanie planszy z zapisanymi 10 dowolnymi artykułami oraz ich cenami. Do przygotowania plansz mogli wykorzystać ulotki reklamowe większych sklepów, np. Tesco, Real, Biedronka.

b) Faza realizacyjna

1. Nauczyciel: Klienci sklepów na ogół zapamiętują ceny towaru w przybliżeniu, np. jeśli cena jakiegoś towaru wynosi 14,89 zł, zapamiętują: „około 14”, „około 15”. Zapiszcie na przygotowanych planszach pod ceną produktu jego przybliżoną wartość.
   Uczniowie pracują w czteroosobowych grupach, wykonują polecenie nauczyciela.

2. Nauczyciel: Każde z zapisanych przez was przybliżeń różni się o pewną kwotę od dokładnej ceny. Kwotę tę nazywamy błędem przybliżenia. Różnicę między dokładną wartością a wartością przybliżoną nazywamy błędem bezwzględnym przybliżenia. Podkreślcie zapisane przez was ceny i pod każdą z nich zapiszcie błędy bezwzględne.
   Uczniowie wykonują polecenia nauczyciela.

3. Nauczyciel: Gdy przybliżenie jest mniejsze od dokładnej wartości, mówimy, że jest to przybliżenie z niedomiarem. Jeśli przybliżenie jest większe od dokładnej wartości, mówimy, że jest to przybliżenie z nadmiarem. Oszacujcie zapisane przez was przybliżenia. Obok przybliżeń z niedomiarem przyklejcie czerwone karteczki, obok przybliżeń z nadmiarem zielone.

4. Nauczyciel rozdaje uczniom kartki z tabelką, w której zamieszczone są dokładne masy 5 zwierząt (świnka morska, kot, lew, koń, słoń) oraz ich masy w przybliżeniu. Zadaniem uczniów jest obliczenie błędu bezwzględnego tego przybliżenia. Przykłady są tak dobrane, aby we wszystkich przypadkach błąd przybliżenia miał tę samą wartość, równą 0,4 kg.

5. Nauczyciel: We wszystkich przypadkach błąd bezwzględny jest taki sam, jednak w niektórych przypadkach ma on większe znaczenie, np. masę świnki morskiej zawyżono prawie dwukrotnie. Obliczając stosunek błędu bezwzględnego do dokładnej wielkości, możemy lepiej ocenić błąd przybliżenia. Ten stosunek nazywamy błędem względnym i wyrażamy go w procentach.
   Policzcie teraz błędy względne dla mas wszystkich zwierząt. Pamiętajcie, że wynik należy zamienić na procenty.
   Uczniowie samodzielnie wykonują polecenie nauczyciela.

c) Faza podsumowująca

1. Uczniowie podzieleni na grupy losowo wybierają karteczki, na których podano 2 wartości i ich przybliżenia. Ich zadaniem jest obliczenie błędu bezwzględnego i względnego każdego z przybliżeń. Wartości mogą być dowolnymi liczbami, np. 22,7 kg≈25 kg, 9,76 ha≈10 ha, 543 t≈540 t

2. Uczniowie kończą zdania:

Na dzisiejszej lekcji dowiedziałem się…

Po dzisiejszej lekcji zapamiętam…

5. Bibliografia

1. Karpiński M., Dobrowolska M., Braun M., Lech J., Matematyka I, podręcznik dla liceum i technikum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2002.

2. Pawłowski H., Matematyka 1. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON, Rumia 2002.

3. Zakrzewski M., Żak T., Matematyka przyjemna i pożyteczna, Podręcznik, klasa 1, szkoły ponadgimnazjalne, Wydawnictwo Szkolne PWN, Warszawa 2002.

6. Załączniki

a) Karta pracy ucznia

1. Kartka z tabelką zawierającą masy ciał 5 zwierząt oraz ich masy w przybliżeniu.

2. Karteczki z 2 wartościami i ich przybliżeniami.

b) Zadanie domowe

Utwórz tabelę. W tabeli zapisz wzrost 5 kolegów, podaj te wartości w przybliżeniu oraz policz błędy bezwzględne i względne tych przybliżeń.

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza

brak