Co łączy romb z latawcem?
Scenariusz lekcji - Co łączy romb z latawcem?
Temat z podstawy programowej: wielokąty, koło – rysowanie figur i określanie ich własności.
Cele lekcji
Utrwalenie wiadomości o kwadracie, rombie.
Wprowadzenie pojęć latawiec, deltoid.
Poznanie własności przekątnych i kątów latawca, deltoidu.
Przygotowanie uczniów - wiedza i umiejętności
Nazywanie, wskazywanie odcinków prostopadłych, kątów wypukłych.
Określenie kwadratu, rombu.
Własności przekątnych rombu, kwadratu.
Suma miar kątów czworokąta.
Oś symetrii figury.
Osiągnięcia uczniów - wiedza i umiejętności
Rozpoznawanie, rysowanie latawca i deltoidu.
Rysowanie rombu i kwadratu o danych przekątnych.
Opisywanie własności przekątnych latawca.
Opisywanie własności kątów latawca.
Przekątne kwadratu:
Są równej długości.
Dzielą się na połowy pod kątem prostym.
Dzielą na połowy kąty kwadratu.
Przekątne rombu:
Dzielą się na połowy pod kątem prostym.
Dzielą na połowy kąty kwadratu.
Kwadrat jest rombem.
Latawcem nazywamy czworokąt, który ma dwie pary sąsiednich boków równej długości.
Latawce, których wszystkie kąty są wypukłe nazywamy deltoidami.
Kwadrat, romb, deltoid to latawce.
Latawiec ma oś symetrii oraz przynajmniej jedną parę równych przeciwległych kątów.
Czynności ucznia:
Określanie rombu, latawca.
Rysowanie rombów, latawców.
Metoda i forma pracy
Eksperyment, pogadanka, praca w grupach.
Środki dydaktyczne
Plansza 1: po 2 modele rombów, kwadratów, deltoidów, latawców.
Kątomierz, linijka (dla każdego ucznia).
Przebieg lekcji
Uwaga: podział na poszczególne fazy jest opcjonalny
Faza przygotowawcza
Sprawy organizacyjne (2 min.)
Faza realizacyjna
Zadanie 1. (8 min.)
Narysuj w zeszycie (kartka w kratkę) 2 prostopadłe, przecinające się odcinki. Są to przekątne czworokąta. Dorysuj boki tego czworokąta. Jaki czworokąt można w ten sposób otrzymać?
Kto otrzymał kwadrat?
Kto otrzymał romb?
Kto otrzymał inny czworokąt?
Ćw. 1. (5 min)
Plansza 1 na tablicy.
Wskaż model kwadratu.
Jakie własności mają przekątne kwadratu?
Co wiesz o kątach w kwadracie?
Wskaż model rombu.
Jakie własności mają przekątne rombu?
Co wiesz o kątach w rombie?
Czworokąty przedstawione na planszy nazywamy latawcami.
Latawce, których wszystkie kąty są wypukłe nazywamy deltoidami.
Zadanie 2. (8 min.)
Narysuj w zeszycie dowolny latawiec. Zmierz długości jego boków. Co zauważyłeś?
Do zeszytu:
Latawcem nazywamy czworokąt, który ma dwie pary sąsiednich boków równej długości.
Ile osi symetrii ma latawiec? Wskaż je na modelach.
Zadanie 3, 4, 5. Praca w grupach czteroosobowych. (20 min.)
Zadanie 3.
Narysuj romb o przekątnych długości 4 cm, 5 cm.
Zadanie 4.
Narysuj 4 różne latawce, w których suma długości przekątnych wynosi 10 cm.
Zadanie 5.
Dwa kąty latawca mają 30°, 70°. Jakie kąty może mieć ten latawiec? Ile jest wszystkich możliwości?
Po upływie wyznaczonego czasu nauczyciel wybiera z każdej grupy ucznia, którego rozwiązane zadania sprawdzi na następną lekcję. Wystawioną ocenę otrzyma każdy członek danej grupy.
Uwagi metodyczne
Ad. zad.1.
Jeżeli uczniowie ograniczą swój rysunek do jednego czworokąta, podać wskazówki – narysuj odcinki:
różnej długości,
jednakowej długości,
przecinające się w połowie,
tak, aby jeden dzielił drugi na pół.
Ad. ćw. 1.
Romb jest kwadratem.
Ad. zad.2.
Swój rysunek rozpocznij od wykreślenia przekątnych.
Ad. zad. 3, 4, 5.
Głośno odczytać treść zadań. Podać sposób oceny uczniów. Przypomnieć o staranności i dokładności rysunków. Podczas rozwiązywania można rozmawiać tylko z członkami swojej grupy. Omówienie rozwiązań będzie na kolejnej lekcji.
Zadanie pracy domowej. (2 min.)
Możliwe rozszerzenia tematu
Obliczanie obwodu i pola rombu, latawca.
Trapezoidy.
Klasyfikacja czworokątów.
Budowa czworokątów z trójkątów równobocznych.
Czworokąty wpisane w okrąg.
Czworokąty opisane na okręgu.
Matematyka 2001, kl. 5, podręcznik, WSiP.
Matematyka 8. Repetytorium ósmoklasisty, WSiP.
Matematyka dla gimnazjalistów, kl.2, podręcznik, Oficyna Wydawnicza K. Pazdro.
Przygotuj plakat (format A4) reklamujący zalety (własności) latawców.
Należy przypomnieć uczniom o szacie graficznej, przejrzystości i komunikatywności plakatu (aby „przemawiał” do odbiorców) oraz o umieszczeniu na nim treści matematycznych.