Co to jest funkcja
Funkcja to matematyczny opis powiązania
elementów zbiorów.
Każdemu elementowi z jednego zbioru
odpowiada tylko 1 element z drugiego zbioru.
Przykłady funkcji:
– przypisanie danej osobie nazwiska
– przypisanie uczniowi numeru w dzienniku
– przypisanie danej osobie numeru PESEL.
![3 osoby: Od lewej portret mężczyzny o ciemnych włosach. Pod nim jest numer PESEL 01292634307. Obok zdjęcie dziewczynki o ciemnych włosach do szyi. Pod nią numer PESEL 08231378844. Obok zdjęcie kobiety o jasnych włosach. Pod nią numer PESEL 98120400066.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RLDeH2E8MbpK9/1645773093/2GOklouSJdBCRTCNGNT4OSzUCDv2Qxty.jpg)
Są różne sposoby pokazania funkcji. Funkcję można przedstawić:
– w tabeli
– jako graf
– jako zdanie
– jako wzór.
x | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0 | 4 | 6 | 8 | 10 |
Tabela
Funkcja może być narysowana jako graf.
Przykład:
Rodzice Ani co roku w jej urodziny mierzyli ją
i zapisywali jej wzrost.
W jednym polu grafu zapisywali wiek.
W drugim polu wzrost.
Strzałki pokazują, że w wieku 2 lat Ania miała 100 centymetrów.
W wieku 19 lat miała 180 centymetrów.
Graf pokazuje ile wzrostu miała Ania w różnym wieku.
![Funkcja przedstawiona jako graf. Lewa część grafu przedstawia wiek Ani, prawa jej wzrost. W grafie przedstawiającym wiek Ani są podane następujące wartości: 2 lata, 6, 10, 14, 18, 19 lat. W grafie przedstawiającym wzrost są wartości od 90 do 180 cm. Wartości z lewej strony są połączone strzałką z wartością z prawej strony grafu. Na przykład 2 lata – 100cm, 6 lat – 120cm, 10 lat – 150cm, 14 lat – 160cm, 18 i 19 lat – 180cm.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RKPC4LfRHl8Cl/1645773094/kroKkx6bPqQ1ZtBrpbrFsIraLLRTWjhO.jpg)
Funkcja może być zapisana jako zdanie.
Na przykład:
Każdej osobie przypisujemy jej datę urodzenia.
To zdanie opisuje funkcję.
Każdy człowiek ma jedną datę urodzenia.
![3 osoby: Od lewej portret mężczyzny o ciemnych włosach. Pod nim data urodzenia: 26.09.2001. Obok zdjęcie dziewczynki o ciemnych włosach do szyi. Pod nią data urodzenia 13.03.2008. Obok zdjęcie kobiety o jasnych włosach. Pod nią data urodzenia 04.12.1998.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1V5zPpeDVOa1/1645773094/3Zc7zFPOiFrF1bQmMPyfocRBsjWcFecb.jpg)
Funkcja może być zapisana jako wzór.
f(x) = 2x
Tak zapisaną funkcję możesz narysować na wykresie.