Scenariusz lekcji

Temat: Co to jest stężenie procentowe?

Treści z Podstawy Programowej: procenty i ich zastosowanie praktyczne.

Cele lekcji

- Przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej w rozwiązywaniu problemów z zakresu życia codziennego.

- Wprowadzenie pojęcia stężenia procentowego.

- Rozwiązywanie problemów i zadań matematyczno‑chemicznych.

Przygotowanie uczniów - wiedza i umiejętności:

- Uczeń zna pojęcie procentu.

- Potrafi zamieniać procenty na ułamki i odwrotnie.

- Umie obliczać procent danej liczby.

- Potrafi rozwiązywać równania dotyczące procentów.

3. Osiągnięcia uczniów - wiedza i umiejętności:

- Uczeń dostrzega problem chemiczny i planuje jego matematyczne rozwiązanie.

- Uczeń rozumie pojęcie stężenia procentowego.

4. Metoda i forma pracy: burza mózgów, praca z całą klasą.

Środki dydaktyczne

Kolorowe klocki („Multilinki” lub klocki „Lego”) o tym samym kształcie, w kilku kolorach.

6. Przebieg lekcji

Faza przygotowawcza (10 minut)

Nauczyciel informuje uczniów, że dzisiejsza lekcja będzie dotyczyła słonej i słodkiej wody.

Nauczyciel do szklanki wody wsypuje 2 łyżeczki cukru i wyjaśnia uczniom pojęcie roztworu. Podkreśla fakt, że gdy wsypał substancję (czyli cukier) do wody, to masa roztworu się zwiększyła.

Następnie pokazuje uczniom wieżę zbudowaną z dwukolorowych klocków:

1. Wieża składa się z 5 klocków - 2 żółtych i 3 czerwonych.

Nauczyciel zadaje pierwsze pytanie:

Jaką część wszystkich klocków stanowią klocki żółte?

O co jeszcze można zapytać?

Metodą „burzy mózgów” klasa omawia problemy, a nauczyciel w razie potrzeby podpowiada rozwiązania. Wybrany uczeń pisze pytania na tablicy:

Jaką część wszystkich klocków stanowią klocki czerwone?

Jaki procent wszystkich klocków stanowią klocki żółte?

Jaki procent wszystkich klocków stanowią klocki czerwone?

A gdy dołożę jeden klocek żółty (nauczyciel dokłada klocek), to, jaki procent wszystkich klocków stanowią wtedy klocki żółte?

A gdy zostawię tylko jeden żółty klocek, to wtedy, jaki procent one obejmują?

Faza realizacyjna (20 - 25 minut)

A teraz wyobraźmy sobie, że żółte klocki to sól, a czerwone symbolizują wodę.

Gdy mamy 2 klocki żółte, czyli dwie części soli i trzy klocki czerwone, czyli 3 części wody, to razem mamy 5 części. Gdy posolimy wodę to mamy solankę, czyli wodny roztwór soli - o czym już uczniowie uczyli się na lekcji chemii.

Nauczyciel zadaje pytanie, uczniowie zgłaszają się do odpowiedzi.

Jakie stężenie ma nasza solanka, czyli jakim ułamkiem wszystkich części są te dwie części soli?(40%).

Jeżeli dolejemy wody, np. 1 część, czyli dołożymy (nauczyciel dokłada)1 czerwony klocek, to teraz, jakie będzie stężenie? (2/6, czyli 1/3, czyli 33,(3)%).

Jeśli teraz odparujemy dwie części wody, czyli ujmiemy dwa czerwone klocki, to stężenie wzrośnie; ile procent ono wyniesie? (50%).

Nauczyciel zadaje uczniom narysować w zeszycie model roztworu (w formie prostokąta) dla stężenia wynoszącego 60%. Wybrany uczeń buduje ten model z klocków, a pozostali uczniowie porównują swoje rysunki.

Uczniowie podpisują rysunek za pomocą ułamka i procentu.

Następnie uczniowie rozwiązują zadania w zeszytach, a wybrany uczeń na tablicy – może również korzystać z klocków.

Zadanie 1

Jakie jest stężenie solanki, czyli słonej wody, skoro do 20 gram wody wsypano 5 gram soli?

Nauczyciel wskazuje ucznia, który ma zbudować model pasujący do tego zadania (5 żółtych klocków i 20 czerwonych), pozostali rysują w zeszycie prostokąt i zaznaczają na nim części, odpowiadające wsypanej substancji, czyli soli. Uczniowie zapisują ułamek i procent (20%) roztworu.

Zadanie 2

Ile części wody należy odparować (czyli ile czerwonych klocków zabrać), aby stężenie wzrosło do 25%? Usuwając klocki, czy też skreślając na narysowanych prostokątach odpowiednie części, uczniowie dochodzą do prawidłowego wyniku (5 części).

Następne zadanie rozwiązujemy wspólnie; wskazany uczeń podchodzi do tablicy, pozostali nie notują, lecz obserwują i aktywnie uczestniczą w rozwiązywaniu zadania.

Zadanie 3

Ile wody należy dolać, aby stężenie zmalało do 16$\frac{2}{3}$%?

16$\frac{2}{3}$% trzeba zamienić na ułamek, czyli dzielimy procent przez 100 %. Otrzymujemy 1/6.

Spójrzmy, ile poprzednio było soli w roztworze, czyli ile było substancji, a ile wody?:

5 części soli i 15 części wody, czyli ułamek wyglądał tak $\frac{5}{15+5}$. Teraz jego wartość ma być 1/6, czyli jaką liczbę należy dodać do mianownika – inaczej, ile trzeba dolać wody, aby otrzymać $\frac{5}{20+?}$= $\frac{1}{6}$

Uczniowie szybko zauważają, że jest to liczba10, czyli trzeba dolać 10 gram wody.

Kolejne zadania każdy uczeń rozwiązuje samodzielnie w zeszycie.

Zadanie 4

Jakie jest stężenie roztworu, skoro do 170 gram wody wsypano 30 gram cukru?

Zadanie 5

Ile wody trzeba dolać, aby stężenie zmalało do 12,5%?

Wspólnie sprawdzamy rozwiązania.

Faza podsumowująca ( 10 minut)

Podsumowując dzisiejszą lekcję, trzeba podkreślić, że pojecie stężenia procentowego można powiązać z tym „jak mocno słodka jest herbata, czy jak mocno słona jest woda”.

Masa roztworu to masa wody i masa substancji. Obliczenia, które dzisiaj wykonywaliśmy, można zapisać za pomocą wzoru chemicznego (nauczyciel pisze wzór na tablicy) cIndeks dolny p = Indeks dolny koniec_p = $\frac{m_s}{m_r}$Indeks dolny × 100%, Indeks dolny koniec_{× 100%,} gdzie symbol cIndeks dolny p_p oznacza stężenie procentowe, mIndeks dolny s_s jest masą substancji (np. soli, cukru, itp.), a mIndeks dolny r_r to masa roztworu, czyli masa wody plus masa substancji. W czasie rozwiązywania tych zadań, tworzyliśmy ułamki $\frac{m_s}{m_r}$Indeks dolny ,_, a następnie zamienialiśmy je na procent. Uczniowie zapisują ten wzór w zeszycie.

Zadanie domowe

Obliczyć jak „mocno słodką” herbatę pije dziadek Oli, skoro do szklanki wlał 220 ml herbaty i wsypał do niej 4 łyżeczki cukru. Jedna łyżeczka cukru ma masę 5 gram.

Uwagi:

Można tę lekcję rozszerzyć o pojęcie próby metalu szlachetnego. Wtedy w części wstępnej należy użyć jako pomocy np. srebrnego pierścionka, czy innej biżuterii. Obliczenia należy wykonywać za pomocą kalkulatora, aby usprawnić pracę.