Ćwiczenia w odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

1. Uczeń zna sposób odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach.

2. Uczeń rozumie, że odejmowanie jest działaniem odwrotnym do dodawania.

3. Uczeń rozumie pojęcie porównywania różnicowego.

b) Umiejętności

1. Uczeń potrafi odejmować ułamki zwykłe o tych samych mianownikach.

2. Uczeń potrafi odejmować ułamki od całości.

3. Uczeń potrafi odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach.

4. Uczeń oblicza brakujące elementy w działaniach odejmowania.

5. Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych.

6. Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe.

c) Podstawy

1. Uczeń współpracuje w grupie.

2. Metoda i forma pracy

Metody

• Metoda czynnościowa

Formy

• Praca z całą klasą

• Praca w grupach dwuosobowych

• Praca indywidualna

3. Środki dydaktyczne

1. Cztery koła podzielone na cztery, sześć, osiem, szesnaście równych części, z których wycięto po jednym wycinku

2. Cztery kartoniki z działaniami, w których niewiadomą jest jeden ze składników

3. Cztery kartoniki z działaniami, w których niewiadomą jest odjemnik

4. Kartki z zadaniami zgodnie z załącznikiem 1

5. Karteczki z działaniami typu: 2 – 1 $\frac{3}{10}$ =, 5 – 2 $\frac{4}{7}$ = , po jednej dla każdego ucznia

6. Karteczki z plusami

7. Plansza z napisem „Ułamki zwykłe”, z imionami uczniów i kolumnami kratek odpowiadających kolejnym lekcjom o ułamkach

4. Przebieg lekcji

Uczniowie piszą 10 minutową kartkówkę sprawdzającą umiejętność odejmowania ułamków.

a) Faza przygotowawcza

N – nauczyciel, U – uczniowie

N – Wskazuje na przypięte do tablicy korkowej cztery koła podzielone na cztery, sześć, osiem, szesnaście równych części, z których wycięto po jednym wycinku. Prosi kolejnych czterech uczniów o wybranie odpowiednich równań i przypięcie ich pod kołami.

U – Wybierają i przypinają kolejno równania: $\frac{3}{4}$+ x = 1, $\frac{5}{6}$ + x = 1,

$\frac{7}{8}$ + x = 1, $\frac{15}{16}$ + x = 1.

N – Pyta, jakie działanie trzeba wykonać, aby obliczyć brakujący w równaniach składnik.

U – Stwierdzają, że odejmowanie, w którym trzeba od jedności odjąć pierwszy składnik.

N – Potwierdza i informuje, że celem lekcji będzie doskonalenie umiejętności wykonywania działań odejmowania ułamków.

U – Zapisują temat lekcji: Ćwiczenia w odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach.

b) Faza realizacyjna

N – Prosi o przepisanie równań do zeszytu i obliczenie brakujących składników.

U – Wykonują działania: x = 1 – $\frac{3}{4}$, x = $\frac{4}{4}$ – $\frac{3}{4}$, x = $\frac{1}{4}$, itd.

N – Przypina kartoniki z działaniami odejmowania z niewiadomymi odjemnikami:

6$\frac{7}{8}$ – x = 4$\frac{3}{8}$ 3$\frac{4}{5}$ – x = 1$\frac{1}{5}$, 8$\frac{2}{7}$– x = 3$\frac{5}{7}$ 10$\frac{3}{9}$ – x = 3$\frac{7}{9}$

pyta, jakie działanie trzeba wykonać, aby obliczyć odjemniki.

U – Zapisują i obliczają odjemnik: x = 3$\frac{4}{5}$ – 1$\frac{1}{5}$, x = (3 – 1) + ($\frac{4}{5}$– $\frac{1}{5}$) itd., a następnie wykonują działania sprawdzające.

N – Rozdaje na każdą ławkę kartki z zadaniami (załącznik 1), prosi o przypomnienie pytań stosowanych w porównywaniu różnicowym i rozwiązanie zadań.

U – Przypominają pytania stosowane w porównywaniu różnicowym, analizują treść zadań, przypominają pojęcia brutto, netto i tara, konsultują rozwiązania.

N – Wręcza każdemu uczniowi kartkę z wyrażeniem wielodziałaniowym:

12$\frac{2}{5}$ – (7$\frac{4}{5}$ – 5$\frac{3}{5}$) – (5$\frac{1}{5}$ – 2$\frac{2}{5}$) =

Poleca przypomnieć kolejność wykonywania działań.

U – Ustalają kolejność wykonywania działań, wklejają kartki do zeszytu, samodzielnie wykonują obliczenia:

1. 7$\frac{4}{5}$ – 5$\frac{3}{5}$ = (7 – 5) + ($\frac{4}{5}$ – $\frac{3}{5}$) = 2$\frac{1}{5}$

2. 5$\frac{1}{5}$ – 2$\frac{2}{5}$ = 4$\frac{6}{5}$ – 2 $\frac{2}{5}$ = 2$\frac{4}{5}$

3. 12$\frac{2}{5}$ – 2$\frac{1}{5}$ = (12 – 2) + ($\frac{2}{5}$ – $\frac{1}{5}$) = 10$\frac{1}{5}$

4. 10$\frac{1}{5}$ – 2$\frac{4}{5}$ = 9$\frac{6}{5}$ – 2$\frac{4}{5}$= (9 – 2) + ($\frac{6}{5}$ – $\frac{4}{5}$) = 7$\frac{2}{5}$

N – Zapisuje wyrażenie: (15$\frac{6}{7}$ – 3$\frac{3}{7}$) – (4$\frac{4}{7}$ – 2 ) =

Poleca ustalić kolejność działań.

U – Ustalają kolejność działań, numerują je, zapisują rozwiązanie bez rozbijania na poszczególne działania.

(15$\frac{6}{7}$ – 3$\frac{3}{7}$) – (4$\frac{4}{7}$– 2) = 12$\frac{3}{7}$ – 2$\frac{4}{7}$ = 11$\frac{10}{7}$ – 2$\frac{4}{7}$ = 9$\frac{6}{7}$

c) Faza podsumowująca

N – Wręcza losowo każdemu uczniowi kartkę z działaniem typu: 2 – 1$\frac{3}{10}$ =, 5 – 2$\frac{4}{7}$ = . Poleca obliczyć w pamięci różnicę i porównać w ławkach otrzymane wyniki.

U – Obliczają w pamięci różnicę, podają głośno wynik, porównują liczby mieszane w parach.

N – Ocenia pracę uczniów na lekcji. Zadaje pracę domową. Prosi, aby uczniowie, którzy umieją odejmować ułamki i będą umieć samodzielnie wykonać pracę domową, przykleili kolorowy kwadracik przy swoim nazwisku na planszy „Ułamki zwykłe”, w kolumnie „Odejmowanie ułamków”.

5. Bibliografia

1. H. Lewicka, E. Rosłon, Matematyka wokół nas. Podręcznik dla klasy czwartej, WSiP, Warszawa 2000.

6. Załączniki

a) Karta pracy ucznia

załącznik1

1. Na bluzkę z długimi rękawami zużyto 1$\frac{3}{5}$ m materiału, a na bluzkę z krótkimi rękawami o $\frac{4}{5}$ m mniej. Oblicz, ile metrów materiału potrzeba na uszycie bluzki z krótkimi rękawami.

2. Turysta przeszedł pierwszego dnia 15$\frac{3}{20}$ km, a drugiego o 3$\frac{7}{20}$ km mniej. Oblicz, ile kilometrów przeszedł turysta drugiego dnia? Jaką trasę pokonał w dwa dni?

3. Masa pustej skrzynki jest równa 1$\frac{3}{4}$ kg, a masa towaru brutto wynosi 16$\frac{1}{4}$ kg. Ile wynosi masa towaru netto?

b) Zadanie domowe

Zadania 4, 5, 6, 9, 10/216 zamieszczone w poz.[1] bibliografii.

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza

Scenariusz lekcji matematyki „Ćwiczenia w odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach „ z działu „Ułamki zwykłe” jest przeznaczony do realizacji w klasie czwartej szkoły podstawowej, pracującej z podręcznikiem H. Lewickiej i E. Rosłon Matematyka wokół nas.

Nauczyciel w trakcie lekcji stosuje ocenianie cząstkowe, wręczając uczniom karteczki z „plusem”. Dziesięć karteczek uczeń może wymienić na ocenę bardzo dobrą.

Uczniowie pracujący w szybszym od innych tempie rozwiązują kwadrat magiczny z zadania 13 ze strony 216 zamieszczony w poz.[1] bibliografii.