Jak duże są atomy pierwiastków i jaka jest ich masa? Jak możemy wyrażać masę atomów pierwiastków?

Znane są rozmiary i masy atomów. Średnice atomów to wielkości rzędu miliardowej części metra (${10}^{-9} \mathrm{m}$), a ich masy stanowią niewyobrażalnie małą część grama
(${10}^{-24} \mathrm{g}$). Atomy, które należą do innych pierwiastków, różnią się pod względem masy i wielkości.

Najlżejszy z nich, atom wodoru, ma masę około $1,66·{10}^{-24} \mathrm{g}$
($\mathrm{0,00000000000000000000000166}$ $\text{g}$), a jego promień wynosi $30 \mathrm{pm}$
($\mathrm{0,00000000003}$ $\text{m}$).

Najcięższy z istniejących na Ziemi atomów – atom uranu – ma masę $3,95·{10}^{-22} \mathrm{g}$
 ($\mathrm{0,000000000000000000000395}$ $\text{g}$), a jego promień równa się $138 \mathrm{pm}$
($\mathrm{0,000000000138}$ $\text{m}$).

W codziennej pracy chemik rzadko wykorzystuje wiedzę dotyczącą wielkości atomów, natomiast częściej bierze pod uwagę ich masę. W tym wypadku posługiwanie się wielkościami, które mają małe wartości, jest bardzo niewygodne. Dokonywanie operacji matematycznych na tak małych liczbach może prowadzić do pomyłki i otrzymania niewłaściwego wyniku. Dlatego chemicy w opisie masy atomów posługują się wielkością zwaną atomową jednostką masy lub unitem, co oznaczają symbolem u. Wartość tej jednostki wynosi $\mathrm{0,0000000000000000000000016}$ $\text{g}$
 ($\mathrm{1,66}·{10}^{-24}\text{g}$).

Masa atomu pierwiastka, którą wyrazimy za pomocą wspomnianej jednostki, nazywa się masą atomową.

Masa atomowa wodoru wynosi około $1 \mathrm{u}$, co oznacza, że rzeczywista masa atomu wodoru jest równa liczbowo jednemu unitowi, czyli
$\mathrm{0,00000000000000000000000166}$ $\text{g}$ ($\mathrm{1,66}·{10}^{-24}\text{g}$).

RLBOsyX3B8R1e

Film prezentuje proces obliczania masy atomowej helu, na podstawie masy podanej w gramach. Film nie posiada lektora oraz napisów. Slajd $1.$ Napis - treść zadania: Wyraź masę atomu helu w atomowych jednostkach masy, jeśli masa atomu helu wyrażona w gramach wynosi:$\mathrm{0,000000000000000000000006644} \text{g}$$\left(\mathrm{6,644}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Slajd $2.$ Po lewej stronie jest zielony kwadrat z symbolem helu na środku. W lewym dolnym rogu symbolu zapisana jest liczba atomowa $2$. W prawym górnym rogu kwadratu jest zapisana liczba masowa wynosząca $\mathrm{4,0}$. W prawej części slajdu jest rozwiązanie zadania. Napis: To wiemy: <math aria‑label="jeden unit">1 u równa się $\mathrm{0,00000000000000000000000166} \text{g}$ $\left(\mathrm{1,66}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Masa helu wyrażona w gramach równa się $\mathrm{0,000000000000000000000006644} \text{g}$ $\left(\mathrm{6,644}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Slajd $3.$ Sprawdźmy, ile unitów mieści się w masie atomu helu. W tym celu dzielimy masę atomu helu wyrażoną w gramach przez atomową jednostkę masy. Slajd $4.$ Masa atomowa helu równa się równanie, kreska ułamkowa, licznik $\mathrm{0,00000000000000000000006644}$, mianownik $\mathrm{0,00000000000000000000000166}$ koniec ułamka, równa się kreska ułamkowa, licznik $\mathrm{6,644}·{10}^{-24} \text{g}$, mianownik $\mathrm{1,66}·{10}^{-24}$, koniec ułamka, <math aria‑label="cztery przecinek zero zero dwa unity">4,002 u. Slajd $5.$ Otrzymujemy wynik - masę atomową helu (masę atomu helu wyrażoną w atomowych jednostkach masy).

Film prezentuje proces obliczania masy atomowej helu, na podstawie masy podanej w gramach. Film nie posiada lektora oraz napisów. Slajd $1.$ Napis - treść zadania: Wyraź masę atomu helu w atomowych jednostkach masy, jeśli masa atomu helu wyrażona w gramach wynosi:$\mathrm{0,000000000000000000000006644} \text{g}$$\left(\mathrm{6,644}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Slajd $2.$ Po lewej stronie jest zielony kwadrat z symbolem helu na środku. W lewym dolnym rogu symbolu zapisana jest liczba atomowa $2$. W prawym górnym rogu kwadratu jest zapisana liczba masowa wynosząca $\mathrm{4,0}$. W prawej części slajdu jest rozwiązanie zadania. Napis: To wiemy: <math aria‑label="jeden unit">1 u równa się $\mathrm{0,00000000000000000000000166} \text{g}$ $\left(\mathrm{1,66}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Masa helu wyrażona w gramach równa się $\mathrm{0,000000000000000000000006644} \text{g}$ $\left(\mathrm{6,644}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Slajd $3.$ Sprawdźmy, ile unitów mieści się w masie atomu helu. W tym celu dzielimy masę atomu helu wyrażoną w gramach przez atomową jednostkę masy. Slajd $4.$ Masa atomowa helu równa się równanie, kreska ułamkowa, licznik $\mathrm{0,00000000000000000000006644}$, mianownik $\mathrm{0,00000000000000000000000166}$ koniec ułamka, równa się kreska ułamkowa, licznik $\mathrm{6,644}·{10}^{-24} \text{g}$, mianownik $\mathrm{1,66}·{10}^{-24}$, koniec ułamka, <math aria‑label="cztery przecinek zero zero dwa unity">4,002 u. Slajd $5.$ Otrzymujemy wynik - masę atomową helu (masę atomu helu wyrażoną w atomowych jednostkach masy).

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RLBOsyX3B8R1e

Film prezentuje proces obliczania masy atomowej helu, na podstawie masy podanej w gramach. Film nie posiada lektora oraz napisów. Slajd $1.$ Napis - treść zadania: Wyraź masę atomu helu w atomowych jednostkach masy, jeśli masa atomu helu wyrażona w gramach wynosi:$\mathrm{0,000000000000000000000006644} \text{g}$$\left(\mathrm{6,644}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Slajd $2.$ Po lewej stronie jest zielony kwadrat z symbolem helu na środku. W lewym dolnym rogu symbolu zapisana jest liczba atomowa $2$. W prawym górnym rogu kwadratu jest zapisana liczba masowa wynosząca $\mathrm{4,0}$. W prawej części slajdu jest rozwiązanie zadania. Napis: To wiemy: <math aria‑label="jeden unit">1 u równa się $\mathrm{0,00000000000000000000000166} \text{g}$ $\left(\mathrm{1,66}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Masa helu wyrażona w gramach równa się $\mathrm{0,000000000000000000000006644} \text{g}$ $\left(\mathrm{6,644}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Slajd $3.$ Sprawdźmy, ile unitów mieści się w masie atomu helu. W tym celu dzielimy masę atomu helu wyrażoną w gramach przez atomową jednostkę masy. Slajd $4.$ Masa atomowa helu równa się równanie, kreska ułamkowa, licznik $\mathrm{0,00000000000000000000006644}$, mianownik $\mathrm{0,00000000000000000000000166}$ koniec ułamka, równa się kreska ułamkowa, licznik $\mathrm{6,644}·{10}^{-24} \text{g}$, mianownik $\mathrm{1,66}·{10}^{-24}$, koniec ułamka, <math aria‑label="cztery przecinek zero zero dwa unity">4,002 u. Slajd $5.$ Otrzymujemy wynik - masę atomową helu (masę atomu helu wyrażoną w atomowych jednostkach masy).

R1BABjP6rpArM

Nagranie prezentujące proces obliczania masy atomów węgla w gramach, na podstawie masy atomowej. Film nie posiada lektora oraz napisów. Slajd $1.$ Oblicz, jaka jest masa (jednego) atomu węgla wyrażona w gramach, jeśli jego masa atomowa wynosi 12 u. Slajd $2.$ Po lewej stronie jest symbol węgla – $\text{C}$. W lewym dolnym rogu jest liczba atomowa $6$, natomiast w górnym rogu jest liczba masowa o wartości $12$. Po prawej stronie zapis: To wiemy: 1 u równa się $\text{0,00000000000000000000000166 g}$ $\left(\mathrm{1,66}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Slajd $3.$ Masa atomowa węgla równa się 12 u. Slajd $4.$ Aby obliczyć masę atomu węgla wyrażoną w gramach, należy jego masę atomową <math aria‑label="dwanaście unitów">12 u pomnożyć przez masę jednego unitu. Slajd $5.$ Masa atomu węgla wyrażona w gramach: $12·\mathrm{1,66}·{10}^{-24} \text{g}=\mathrm{19,92}·{10}^{-24} \text{g}$Otrzymujemy wynik‑masę atomu węgla wyrażoną w gramach.

Nagranie prezentujące proces obliczania masy atomów węgla w gramach, na podstawie masy atomowej. Film nie posiada lektora oraz napisów. Slajd $1.$ Oblicz, jaka jest masa (jednego) atomu węgla wyrażona w gramach, jeśli jego masa atomowa wynosi 12 u. Slajd $2.$ Po lewej stronie jest symbol węgla – $\text{C}$. W lewym dolnym rogu jest liczba atomowa $6$, natomiast w górnym rogu jest liczba masowa o wartości $12$. Po prawej stronie zapis: To wiemy: 1 u równa się $\text{0,00000000000000000000000166 g}$ $\left(\mathrm{1,66}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Slajd $3.$ Masa atomowa węgla równa się 12 u. Slajd $4.$ Aby obliczyć masę atomu węgla wyrażoną w gramach, należy jego masę atomową <math aria‑label="dwanaście unitów">12 u pomnożyć przez masę jednego unitu. Slajd $5.$ Masa atomu węgla wyrażona w gramach: $12·\mathrm{1,66}·{10}^{-24} \text{g}=\mathrm{19,92}·{10}^{-24} \text{g}$Otrzymujemy wynik‑masę atomu węgla wyrażoną w gramach.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1BABjP6rpArM

Nagranie prezentujące proces obliczania masy atomów węgla w gramach, na podstawie masy atomowej. Film nie posiada lektora oraz napisów. Slajd $1.$ Oblicz, jaka jest masa (jednego) atomu węgla wyrażona w gramach, jeśli jego masa atomowa wynosi 12 u. Slajd $2.$ Po lewej stronie jest symbol węgla – $\text{C}$. W lewym dolnym rogu jest liczba atomowa $6$, natomiast w górnym rogu jest liczba masowa o wartości $12$. Po prawej stronie zapis: To wiemy: 1 u równa się $\text{0,00000000000000000000000166 g}$ $\left(\mathrm{1,66}·{10}^{-24} \text{g}\right)$Slajd $3.$ Masa atomowa węgla równa się 12 u. Slajd $4.$ Aby obliczyć masę atomu węgla wyrażoną w gramach, należy jego masę atomową <math aria‑label="dwanaście unitów">12 u pomnożyć przez masę jednego unitu. Slajd $5.$ Masa atomu węgla wyrażona w gramach: $12·\mathrm{1,66}·{10}^{-24} \text{g}=\mathrm{19,92}·{10}^{-24} \text{g}$Otrzymujemy wynik‑masę atomu węgla wyrażoną w gramach.

Masę cząstek subatomowych można także wyrazić w atomowych jednostkach masy. Okazuje się, że masy protonu i neutronu są równe około $1 \mathrm{u}$. Masa elektronu jest znacznie mniejsza od masy protonu i neutronu.

Należy wyraźnie podkreślić, że mimo bardzo małych rozmiarów jądra w stosunku do całego atomu, jest ono bardzo ciężkie. Skupia aż $\mathrm{99,9}\%$ masy całego atomu.

Jakie masy mają izotopy?

Atomy poszczególnych pierwiastków chemicznych oraz wchodzące w ich skład cząstki mają niewyobrażalnie małe rozmiary. Aby podać w miarę dokładną masę atomu (lub budującej go cząstki) w gramach lub kilogramach, musielibyśmy użyć bardzo dużej ilości cyfr. Przykładowo, wyrażona w gramach masa protonu byłaby równa ok.: $\text{0,00000000000000000000000000167 kg}$ (lub w notacji wykładniczej: ${\text{1,67 · 10}}^{\text{-27}}\text{ kg}$). Przyznaj, że używanie takich liczb jest nieco kłopotliwe. Dlatego też do wyrażania mas indywiduów chemicznych (np. atomów, cząsteczek, jonów czy też cząstek, które wchodzą w ich skład) wykorzystujemy odpowiednio dobrane atomowe jednostki masyatomowa jednostka masy [u] (czyt. unit)atomowe jednostki masy. Jednostki te oznaczane są w skrócie literą “u” (z ang. unit = jednostka).

W poniższej tabeli zamieszczono masy cząstek budujących atomy, wyrażone w atomowych jednostkach masy.

Z uwagi na ogromne różnice między masą elektronu a masą nukleonów (protonu i neutronu), można stwierdzić, że o masie atomu decyduje przede wszystkim liczba obecnych w nim protonów i neutronów, a więc prawie cała masa atomu jest skupiona w jego jądrze.

Masy protonu i neutronu są w przybliżeniu takie same i wynoszą ok. 1 u (czyt. jeden unit lub jedną jednostkę masy atomowej). Z wystarczającą w naszych szkolnych obliczeniach dokładnością można zatem uznać, że masa danego izotopu, wyrażona w unitach (jednostkach masy atomowej), jest liczbowo równa sumie liczb protonów i neutronów w jądrze atomowym tego izotopu. Innymi słowy — liczba masowa danego izotopu jest liczbowo równa jego masie atomowej wyrażonej w atomowych jednostkach masy [u].

Korzystając z powyższych informacji, łatwo można obliczyć, że masa atomowa protu ${\text{(}}^{\text{1}}\text{H)}$ wynosi ok. 1 u, deuteru ${\text{(}}^{\text{2}}\text{H)}$ — ok. 2 u, natomiast trytu ${\text{(}}^{\text{3}}\text{H)}$ — ok. 3 u.

Średnia masa atomowa pierwiastków

Zwróć uwagę, że masa atomowa zapisana w układzie okresowym ma wartość ułamkową. Dla pierwiastków chemicznych, które występują w przyrodzie w postaci mieszaniny izotopów, masa atomowa podana w układzie okresowym jest bowiem średnią, obliczoną na podstawie mas i zawartości procentowych poszczególnych naturalnie występujących izotopów danego pierwiastka (tzw. abundancji). Jest to tzw. średnia ważona. Przy jej obliczaniu bierzemy pod uwagę fakt, że każdy izotop ma swój udział w masie atomowej danego pierwiastka.

Analogicznie jest w przypadku próby określenia średniej masy ciała uczniów w klasie na podstawie informacji, że 5% z nich waży 40 kg, następne 15% ma masę 60 kg, a pozostali, czyli 80% uczniów, ważą po 50 kg. Wówczas średnia masa wszystkich uczniów wynosiłaby 51 kg.

Wynik to 51 kg, mimo że nikt z uczniów nie ma takiej masy ciała.
Tak samo jest z pierwiastkami chemicznymi – do obliczania średnich mas atomowychśrednia masa atomowa pierwiastka chemicznegośrednich mas atomowych pierwiastków można posłużyć się następującym wzorem:

lub używając skrótów:

gdzie:
${\mathit{\text{m}}}_{\mathit{\text{1}}}, {\mathit{\text{m}}}_{\mathit{\text{2}}}, ... , {\mathit{\text{m}}}_{\mathit{\text{n}}}$ – masy poszczególnych izotopów pierwiastka, [u];

${\mathit{\text{X}}}_{\mathit{\text{1}}}, {\mathit{\text{X}}}_{\mathit{\text{2}}}\mathit{,}\mathit{ }\mathit{.}\mathit{.}\mathit{.}\mathit{ }\mathit{,}\mathit{ }{\mathit{\text{X}}}_{\mathit{\text{n}}}$ – zawartości procentowe poszczególnych izotopów pierwiastka, [%].

1

Polecenie 5

Wyznacz średnią masę atomową potasu wiedząc, że jest mieszaniną trzech naturalnie występujących izotopów o liczbach masowych 39, 40 i 41. Zawartość procentowa tych izotopów wynosi kolejno: 93,2581%, 0,0117% i 6,7302%. Wynik podaj w jednostkach masy atomowej (unitach), z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

R1drB0GrmYBMT

Obliczenia i odpowiedź zapisz w zeszycie do lekcji chemii, zrób zdjęcie, a następnie umieść je w wyznaczonym polu.

R1QKFc2iBgcGj

Odpowiedź: (Uzupełnij).

Wskazówki i klucze odpowiedzi

Pokaż podpowiedź

Ustal masy poszczególnych izotopów potasu. Skorzystaj z poznanego wzoru, pozwalającego na wyliczenie średniej masy atomowej pierwiastka.

Pokaż rozwiązanie

Aby zweryfikować poprawność swojego rozwiązania, obejrzyj poniższy film.

RZtVtEeHC37MG

Film przedstawia sposób rozwiązania zadania polegającego na obliczeniu średniej masy atomowej potasu.

Film przedstawia sposób rozwiązania zadania polegającego na obliczeniu średniej masy atomowej potasu.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RZtVtEeHC37MG

Film przedstawia sposób rozwiązania zadania polegającego na obliczeniu średniej masy atomowej potasu.

Pokaż odpowiedź

Czy udało Ci się poprawnie obliczyć średnią masę atomową potasu?

Średnia masa atomowa potasu jest równa 39,13 u.