Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Najmniejsza/największa wartość ciągu
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VI. Ciągi. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym
2) oblicza początkowe wyrazy ciągów określonych rekurencyjnie, jak w przykładach
3) w prostych przypadkach bada, czy ciąg jest rosnący, czy malejący.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
określa najmniejszy/największy wyraz danego ciągu liczbowego (jeżeli istnieje),
oblicza wyrazy ciągu spełniające dany warunek,
wykorzystuje własności ciągów określonych wzorem ogólnym i rekurencyjnym,
interpretuje informacje przedstawione w formie wykresu,
dostrzega regularności i podobieństwa oraz analogie, formułuje wnioski na ich podstawie i uzasadnia ich poprawność.
Strategie nauczania:
konstruktywizm.
Metody i techniki nauczania:
- ,
wykres Ishikawy,
analiza morfologiczna.
Formy zajęć:
praca w grupach,
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer.
Przebieg lekcji
Faza wprowadzająca:
Uczniowie metodą - (dwóch zadaje pytania, jeden odpowiada) powtarzają wiadomości na temat sposobów wyznaczania wyrazów ciągu.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach zapoznają się z materiałami z sekcji Przeczytaj oraz z animacją. Następnie analizują zależności przyczynowo – skutkowe w zadaniach pokazujących sposoby wyznaczania wyrazów ciągu o danych własnościach i sporządzają wykres Ishikawy pokazujący te zależności.
Grupy prezentują swoje wykresy i wspólnie ustalają algorytm rozwiązywania zadań na poszukiwanie największych/najmniejszych wyrazów ciągu.
Ostatnim elementem tej części lekcji jest wspólne rozwiązywanie ćwiczeń interaktywnych - i analiza morfologiczna problemów związanych z wyznaczaniem wyrazów ciągu o danych własnościach.
Faza podsumowująca:
Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest wykonanie w domu ćwiczeń – .
Materiały pomocnicze:
Pojęcie ciągu. Ciąg jako funkcja zmiennej naturalnejPojęcie ciągu. Ciąg jako funkcja zmiennej naturalnej
Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:
Animacja może być wykorzystana w czasie zajęć omawiających monotoniczność ciągów liczbowych.