Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiazywanie nierówności zawierających nawiasy

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje nierówności zawierające nawiasy metodą nierówności równoważnych

• dopisuje do nierówności liczbę lub wyrażenie algebraiczne, aby nierówność spełniała określony warunek

• wstawia do nierówności nawias, aby nierówność spełniała określony warunek

• prowadzi proste rozumowanie w celu wyboru najprostszego rozwiązania problemu algebraicznego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem medium bazowego i ćwiczeń interaktywnych

• dyskusja

• konkurs zadaniowy

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie sobie w domu sposobów rozwiązywania prostych nierówności oraz rodzajów nierówności.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych nierówności zawierających nawias typu: $2\left(x-1\right)\ge 1$. Pozostali odgadują  przykładowe liczby spełniające podaną nierówność.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie oglądają grafikę interaktywną i omawiają ją wraz z nauczycielem.

2. Uczniowie w grupach 4 osobowych uczestniczą w konkursie zadaniowym, polegającym na rozwiązaniu na czas ćwiczeń interaktywnych 1 – 6. Najszybsza grupa, która poprawnie rozwiązała wszystkie zadania wygrywa konkurs i jest nagrodzona przez nauczyciela stopniem  bardzo dobry.

Uczniowie wraz z nauczycielem omawiają zadania konkursowe i wspólnie rozwiązują zadania 7, 8, 9.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania nierówności zawierających nawiasy.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Rozwiązanie zadania zawartego w galerii zdjęć interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

• Nierówność kwadratowa

Wskazówki metodyczne:

Galeria zdjęć interaktywnych może być wykorzystana przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania własnej prezentacji multimedialnej pokazującej sposoby rozwiązywanie nierówności zawierających nawiasy.