Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat zajęć: Mnożenie wyrażeń algebraicznych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• mnoży jednomian przez sumę algebraiczną

• mnoży sumy algebraiczne

• wykorzystuje mnożenie wyrażeń algebraicznych w dowodzeniu twierdzeń

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• JIGSAW

• okienko informacyjne

Formy zajęć:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa uczniów miała do dyspozycji komputer

• kartony, mazaki

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

1. Uczniowie przypominają prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i przytaczają przykłady jego wykorzystania ( w szczególności do pamięciowego mnożenia liczb).

Przypominają też pojęcia związane z wyrażeniami algebraicznymi i sposób dodawania/odejmowania wyrażeń algebraicznych.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w 3 grupach metodą JIGSAW.

Krok 1

Każda grupa rozpracowuje inny aspekt zagadnienia związanego z mnożeniem sum algebraicznych. Przy czym każda osoba w grupie musi na tyle dobrze zrozumieć zagadnienie, aby móc wytłumaczyć je innej grupie.

Grupa 1

Zadaniem tej grupy jest wypracowanie metody mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę.

Mnożenie liczb naturalnych to skrócony zapis dodawania jednakowych składników. Czy w podobny sposób można określić mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę naturalną? A przez liczbę całkowitą ujemną? Uczniowie powinni podać przykłady odpowiednich działań i wyciągnąć wnioski.

Grupa 2

Zadaniem tej grupy jest ustalenie metody mnożenia sumy algebraicznej przez jednomian. Mogą skorzystać z Przykładu 1 i Przykładu 2.

Grupa 3

Zadaniem tej grupy jest ustalenie metody mnożenia sum algebraicznych. Mogą skorzystać z Przykładu 3, Przykładu 4 i Przykładu 5.

Krok 2

Teraz uczniowie tworzą grupy 3- osobowe – w skład każdej grupy wchodzi jeden z przedstawicieli każdej z poprzednich grup. Przedstawiciele grup kolejno prezentują zdobytą wiedzę i pokazują sposoby jej wykorzystania.

Krok 3

Uczniowie łączą się ponownie w 3 grupy (o składzie takim, jak na początku), konfrontują uzyskane umiejętności, wspólnie rozwiązują interaktywne ćwiczenia sprawdzające oraz układają interaktywne domino matematyczne.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie wspólnie podsumowują zajęcia metodą okienka informacyjnego.

2. Uczniowie dzielą duży karton na 4 części. W pierwszym okienku zapisują główny problem, którym zajmowali się w czasie zajęć (mnożenie wyrażań algebraicznych).

W drugim okienku zapisują sposób mnożenia sum algebraicznych, w trzecim podają odpowiednie przykłady, w czwarte wpisują pytania, wątpliwości do wyjaśnienia na następnych lekcjach.

3. Nauczyciel prosi wybranych uczniów o dokonanie samooceny, wskazania problemów, które sprawiały szczególny kłopot. A następnie dzieli się z uczniami własnymi spostrzeżeniami - wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest ustalenie sposobu dzielenia sum algebraicznych przez liczby i podanie odpowiednich przykładów.

Materiały pomocnicze:

Mnożenie sum algebraicznychDoSMmu8JgMnożenie sum algebraicznych

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium

Uczniowie mogą rozpocząć układanie domina począwszy od wskazanego kamienia albo układać domino na czas. Warto poprosić uczniów, aby „dopisali” jeszcze kilka kamieni domina. Domino może być wykorzystane w czasie zajęć poświęconych przekształcaniu wyrażeń algebraicznych.