Dla nauczyciela

Autor: Maurycy Gast

Przedmiot: Informatyka

Temat: Zagadka Wież Hanoi

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
3) objaśnia, a także porównuje podstawowe metody i techniki algorytmiczne oraz struktury danych, wykorzystując przy tym przykłady problemów i algorytmów, w szczególności:
b) rekurencję (do generowania ciągów liczb, potęgowania, sortowania liczb, generowania fraktali),

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Wyjaśnisz, na czym polega łamigłówka Wież Hanoi.

  • Przeanalizujesz rozwiązanie problemu dla wybranego przypadku.

  • Prześledzisz zapisany za pomocą pseudokodu algorytm rekurencyjnego rozwiązania zagadki Wież Hanoi.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Zagadka Wież Hanoi”. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Rozpoznanie wiedzy uczniów. Nauczyciel zadaje uczniom pytania:

    • na czym polega zagadka Wież Hanoi?

    • co to jest rekurencja?

    • co to jest iteracja?

    • na czym polega złożoność wykładnicza?

  2. Nauczyciel wyświetla temat i cele zajęć. Prosi uczniów, by na podstawie wiadomości zdobytych przed lekcją zaproponowali kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie w parach dyskutują na temat tego, czy zagadkę Wież Hanoi można rozwiązać i rekurencyjnie, i iteracyjnie. Chętne lub wybrane osoby uzasadniają swoje stanowisko.

  2. Praca z multimedium. Uczniowie pracują w parach. Odpowiadają na pytania z sekcji „Gra edukacyjna”.

  3. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia nr 1‑8 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie dzielą się wynikami swojej pracy z kolegą lub koleżanką.

Faza podsumowująca:

  1. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.

Praca domowa:

  1. Poszukaj informacji na temat innych zagadek, które rozwiązać można, wykorzystując algorytmy iteracyjne lub rekurencyjne.

Wskazówki metodyczne:

  • Uczniowie mogą wykorzystać multimedium w sekcji „Gra edukacyjna” do przygotowania się do lekcji powtórkowej.

  • Uczniowie mogą przygotować notatkę na temat tego, jak zmienia się złożoność czasowa algorytmu w zależności od liczby krążków.

Sprawdź się