Dla nauczyciela

Autor: zespół autorski Contentplus.pl sp. z o.o.

Przedmiot: Informatyka

Temat: Zastosowania teorii grafów

Grupa docelowa:

Liceum ogólnokształcące i technikum, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
3) objaśnia, a także porównuje podstawowe metody i techniki algorytmiczne oraz struktury danych, wykorzystując przy tym przykłady problemów i algorytmów, w szczególności:
j) grafy (do przedstawiania abstrakcyjnego modelu sytuacji problemowych).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Wyjaśnisz, czym są cykl i ścieżka Eulera oraz cykl i ścieżka Hamiltona.

  • Scharakteryzujesz kryteria, jakie musi spełniać graf, by istniał w nim cykl lub ścieżka Eulera.

  • Zapoznasz się z algorytmami szukania w grafie cyklu i ścieżki Eulera oraz cyklu i ścieżki Hamiltona.

  • Wykonasz ćwiczenia, w których wykorzystasz wiedzę dotyczącą szukania w grafie cyklu i ścieżki Eulera oraz Hamiltona.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • ćwiczenia interaktywne.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał „Zastosowanie teorii grafów”. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami z sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Rozpoznanie wiedzy uczniów. Nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w obszarze poruszanego tematu, opartego o programowanie.

  2. Chętna lub wybrana osoba przypomina najważniejsze informacje dotyczące problemu mostów królewieckich.

  3. Nauczyciel wprowadza uczniów szczegółowo w temat lekcji i jej cele. Może posłużyć się wyświetloną na tablicy zawartością sekcji „Wprowadzenie”.

Faza realizacyjna:

  1. Praca z tekstem. Jeśli przygotowanie uczniów do lekcji jest niewystarczające, nauczyciel prosi o indywidualne zapoznanie się z treścią zawartą w sekcji „Przeczytaj”. Każdy uczestnik zajęć podczas cichego czytania wynotowuje najważniejsze kwestie poruszane w tekście. W razie potrzeby nauczyciel odpowiada na pytania uczniów.

  2. Praca z multimedium. Uczniowie w parach rozwiązują polecenia nr 3–6 z sekcji „Aplet”. Nauczyciel odpowiada na ew. pytania, jakie mogą pojawić się po zapoznaniu się z prezentacją.

  3. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia nr 1‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie dzielą się wynikami swojej pracy z kolegą lub koleżanką.

  4. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenie nr 6 z sekcji „Sprawdź się”. Chętna lub wybrana osoba przedstawia swoje rozwiązanie na forum klasy.

Faza podsumowująca:

  1. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, omawia ewentualne problemy podczas rozwiązania ćwiczeń z programowania w języku C++.

  2. Nauczyciel wyświetla na tablicy temat lekcji i cele zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. W kontekście ich realizacji wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 7–8 z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Uczniowie wykonują polecenia nr 1–2 z sekcji „Aplet”.

Wskazówki metodyczne:

  • Uczniowie mogą wykorzystać treści w sekcjach: „Przeczytaj”, „Aplet”, „Sprawdź się” jako materiał do lekcji powtórkowej.

Sprawdź się