Autor: Michał Niedźwiedź

Przedmiot: Matematyka

Temat: Skracanie wyrażeń wymiernych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Zakres podstawowy. Uczeń:
7) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • skraca wyrażenia wymierne wykorzystując rozkład wielomianów na czynniki;

  • wyznacza dziedziny przy skracaniu wyrażeń algebraicznych zapisanych w postaci ułamka.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • metoda kota i myszy;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Skracanie wyrażeń wymiernych”, wskazuje cele zajęć;

  2. uczniowie proponują kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie w parach zapoznają się z treścią sekcji „Przeczytaj”, a następnie metodą kot i mysz rozwiązują ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się”. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po 2 nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej, role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza.

  2. Uczniowie oglądają animację. Nauczyciel dzieli uczniów na trzy grupy. Każda z grup rozwiązuje inne polecenie pod animacją. Wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania na forum klasy. Problemy w rozwiązaniach dyskutowane wspólnie z nauczycielem.

  3. W następnym kroku uczniowie wykonują indywidualnie zadania numer 4‑8. Następnie prezentują swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak …”.

Praca domowa:

  • Uczniowie w domu rozwiązują ćwiczenia 1‑3 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i powtórzenie wiedzy przed sprawdzianem.