Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Liczby wymierne na mecie, czyli strategia eliminacji rozwiązywania zadań zamkniętych

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie i logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwija umiejętność wykonywania działań na liczbach wymiernych

• stosuje strategię eliminacji, rozwiązując zadania zamknięte

• wybiera  sposób rozwiązania zadania (w zależności od jego rodzaju) i ocenia skuteczność tego sposobu

• analizuje problemy arytmetyczne i  buduje algorytmy ich rozwiązania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• dywanik pomysłów

• gwiazda hierarchii

Formy pracy:

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach – wyszukują w dostępnych źródłach informacji (np. na stronie CKE) przykłady zadań zamkniętych i mają za zadanie rozwiązać je w jak najefektywniejszy sposób.

2. Pary łączą się w mniejsze grupy i metodą dywanika pomysłów, zapisują sposoby szybkiego rozwiązywania zadań zamkniętych.

3. Teraz uczniowie w grupach zapoznają się z tekstem opisującym strategię preferencji i eliminacji w Przeczytaj oraz oglądają animację.

4. Uczniowie w grupach rozwiązują zadania z testów samosprawdzających. Starają się w jak największym stopniu wykorzystać strategię eliminacji - modyfikując  ją     w odniesieniu do zadań różnych typów.  Omawiają dokładnie sposób rozwiązania każdego zadania.

Faza podsumowująca:

1. Liderzy grup omawiają pracę swoich grup, wskazują na trudności, przedstawiają pomysły i przemyślenia uczniów.

2. Podsumowaniem zajęć może być wykonanie gwiazdy hierarchii – graficznego zapisu strategii eliminacji w odniesieniu np. do konkretnej grupy zadań.

3. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest wybór 10 zadań zamkniętych (np. z arkuszy maturalnych) i opisanie przy każdym z nich sposobu wykorzystania strategii eliminacji.

Dwóch uczniów wskazanych przez nauczyciela, na następną lekcję ma przygotować przykłady zadań różnego typu, do rozwiązania których nie da się zastosować wprost metody eliminacji.

Materiały pomocnicze:

Rozumowanie indukcyjne

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana przy omawianiu różnych sposobów rozwiązywania zadań matematycznych z innych działów programowych.