Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Grupa docelowa:
II etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony, klasa I lub II
Podstawa programowa:
I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych.
II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: , , , , , , .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
wykorzystuje pozyskane wcześniej umiejętności do usuwania niewymierności z mianownika ułamka
analizuje problem związany z usuwaniem niewymierności z mianownika ułamka i dokonuje wyboru najefektywniejszej strategii prowadzącej do jego rozwiązania
planuje swoje dalsze działania, mające doprowadzić do pogłębienia problemów rozważanych w czasie zajęć
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadku
okienko informacyjne
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby w pierwszej części lekcji każda grupa uczniów miała do dyspozycji komputer
komputery z dostępem do Internetu, aby uczniowie mieli okazję samodzielnie pracować
kartony, mazaki
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie sobie w domu sposobu wykonywania działań na ułamkach.
Faza wstępna:
Uczniowie w grupach, metodą okienek informacyjnych, przypominają wiadomości związane ze wzorami skróconego mnożenia – w każdym okienku powinna znaleźć się jedna informacja.
Grupy krótko prezentują swoje pomysły – wykonane plakaty umieszczają na ścianach klasy tak, aby można było je wielokrotnie wykorzystać.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć i wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach. Metodą analizy przypadku zapoznają się materiałami zamieszczonymi w sekcji Przeczytaj, oraz oglądają galerię zdjęć interaktywnych.
Grupy układają wzajemnie dla siebie zadania podobnego typu. Nauczyciel kontroluje poprawność ich rozwiązania.
Uczniowie wspólnie tworzą algorytmy usuwania niewymierności z mianownika ułamka (w przypadku, gdy w mianowniku jest iloczyn lub poszczególna liczba niewymierna, gdy w mianowniku ułamka znajduje się suma/różnica z pierwiastkiem stopnia 2 i wreszcie, gdy w mianowniku znajduje się suma/różnica zawierająca pierwiastek stopnia 3).
Faza podsumowująca:
Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne zawarte w sekcji „Przeczytaj” – w ramach krótkiego sprawdzianu.
Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji. Uczniowie ci również dokonują oceny koleżeńskiej prac grup i samooceny.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest ułożenie wyrażenia co najmniej 3 działaniowego, zawierającego ułamki, w mianownikach których stoi liczba niewymierna. A następnie usunięcie niewymierności z mianowników ułamków i wykonanie wskazanych działań.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Z prezentacją interaktywną i materiałami z sekcji „Przeczytaj”, wybrani uczniowie mogą zapoznać się w domu i w czasie zajęć występować w charakterze ekspertów.