Autor: Maurycy Gast

Temat: Ciąg Fibonacciego

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres podstawowy

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

• Wyjaśnisz, jak się definiuje ciąg Fibonacciego i jakie ma on właściwości.

• Przeanalizujesz zapisany za pomocą pseudokodu algorytm wyznaczania elementu ciągu Fibonacciego.

• Wskażesz ciągi Fibonacciego w otaczającym nas świecie.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

• ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Ciąg Fibonacciego”. Uczniowie mają zapoznać się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel wprowadza uczniów szczegółowo w temat lekcji i jej cele. Może posłużyć się wyświetloną na tablicy zawartością sekcji „Wprowadzenie”.

Faza realizacyjna:

1. Praca z tekstem. Nauczyciel ocenia, na podstawie informacji na platformie, stan przygotowania uczniów do zajęć. Jeżeli jest ono niewystarczające prosi o ciche zapoznanie się z treścią w sekcji „Przeczytaj”.

2. Praca z multimedium. Uczniowie zapoznają się z treścią problemu 1 w sekcji „Animacja”. W parach opracowują rozwiązanie, następnie porównują je z przedstawionym w prezentacji.

3. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel zadaje pytania podsumowujące, np.
   – co to jest ciąg Fibonacciego?
   – na czym polega rekurencja?
   – co to jest złota liczba?
   – co oznacza pojęcie przepełnienie pamięci?

2. Nauczyciel prosi uczniów o podsumowanie zgromadzonej wiedzy.

Praca domowa:

1. Uczniowie wykonują polecenie 2 z sekcji „Animacja”.

2. Uczniowie przygotowują krótkie notatki na temat wybranych przykładów ze świata sztuki, przyrody lub innych dziedzin, w których można odnaleźć ciąg Fibonacciego.

Wskazówki metodyczne:

• Uczniowie mogą wykorzystać treści w sekcjach: „Przeczytaj”, „Animacja”, „Sprawdź się” jako materiał do lekcji powtórkowej.