Dla nauczyciela

Autor: Bartosz Zadrożny

Przedmiot: Informatyka

Temat: Algorytmy o złożoności logarytmicznej i liniowo‑logarytmicznej

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne

I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.

Treści nauczania – wymagania szczegółowe

I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów.

Zakres podstawowy. Uczeń:

3) wyróżnia w problemie podproblemy i charakteryzuje: metodę połowienia, stosuje podejście zachłanne i rekurencję;

4) porównuje działanie różnych algorytmów dla wybranego problemu, analizuje algorytmy na podstawie ich gotowych implementacji;

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

4) ilustruje i wyjaśnia rolę pojęć, obiektów i operacji matematycznych w projektowaniu rozwiązań problemów informatycznych i z innych dziedzin, posługuje się pojęciem logarytmu;

I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

3) objaśnia, a także porównuje podstawowe metody i techniki algorytmiczne oraz struktury danych, wykorzystując przy tym przykłady problemów i algorytmów, w szczególności:

a) wyszukiwanie elementów liniowe i przez połowienie (do znajdowania elementów w zbiorze, sortowania przez wstawianie, przybliżonego rozwiązywania równań, sprawdzania przynależności punktu do wielokąta wypukłego),

b) rekurencję (do generowania ciągów liczb, potęgowania, sortowania liczb, generowania fraktali),

c) metodę dziel i zwyciężaj (jednoczesne znajdowanie minimum i maksimum, sortowanie przez scalanie i szybkie),

Kształtowane kompetencje kluczowe:

kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

Scharakteryzujesz algorytmy o logarytmicznej i liniowo‑logarytmicznej złożoności czasowej.
Przeanalizujesz przykłady algorytmów o logarytmicznej i liniowo‑logarytmicznej złożoności czasowej.
Porównasz czas działania programów bazujących na algorytmach o złożoności logarytmicznej i liniowo‑logarytmicznej oraz programów, w których zaimplementowano algorytmy o złożonościach liniowych i kwadratowych.

Strategie nauczania:

konstruktywizm;
konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

dyskusja;
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;
ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

praca indywidualna;
praca w parach;
praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Algorytmy o złożoności logarytmicznej i liniowo‑logarytmicznej”. Uczniowie zapoznają się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

Nauczyciel wyświetla temat oraz cele zajęć, omawiając lub ustalając razem z uczniami kryteria sukcesu.
Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią swoje pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

Praca z tekstem. Nauczyciel ocenia, na podstawie informacji na platformie, stan przygotowania uczniów do zajęć. Jeżeli jest ono niewystarczające prosi o ciche zapoznanie się z treścią w sekcji „Przeczytaj”.
Praca z multimedium. Uczniowie w zespołach dwuosobowych zapoznają się z treścią polecenia 1 z sekcji „Aplet” i wspólnie analizują kolejne kroki rozwiązania postawionego problemu.
Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia 1‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Po wykonaniu każdego z nich następuje omówienie rozwiązania przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

Nauczyciel ponownie wyświetla na tablicy temat lekcji zawarty w sekcji „Wprowadzenie” i inicjuje krótką rozmowę na temat zrealizowanych celów (czego uczniowie się nauczyli).
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują polecenie 2 z sekcji „Aplet”.

Wskazówki metodyczne:

Treści w sekcji „Aplet” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy uczniów.

Sprawdź się