Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Określenie warunków, przy których równanie ma żądaną własność
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność, i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
określa warunki, dla których rozwiązanie równania ma żądaną własność
znajduje takie wartości parametrów, dl których dana liczba jest rozwiązaniem równania
podaje przykład równania liniowego z parametrem spełniającego dany warunek
dobiera model matematyczny do określonej sytuacji
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
konkurs zadaniowy
dyskusja
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych i animacji
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady analizy równania liniowego z jednym parametrem lub dwoma parametrami.
Faza realizacyjna:
Uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem.
Uczniowie w grupach 4 osobowych uczestniczą w konkursie zadaniowym, polegającym na rozwiązaniu na czas ćwiczeń interaktywnych 1 – 6. Najszybsza grupa, która poprawnie rozwiązała wszystkie zadania wygrywa konkurs i jest nagrodzona przez nauczyciela stopniem bardzo dobry.
Uczniowie wraz z nauczycielem omawiają zadania konkursowe i wspólnie rozwiązują zadania 7, 8 w sekcji „Sprawdź się”.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące określenia warunków, przy których równanie ma żądaną własność.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Dla chętnych – przygotowanie metody rozwiązania równań liniowych z dwoma parametrami i z wartością bezwzględną.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Animacja może być wykorzystana przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania samouczka dotyczącego określania warunków, dla których równanie z parametrami jest sprzeczne lub tożsamościowe.