Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Liczba rozwiązań równania kwadratowego zupełnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza wyróżnik trójmianu kwadratowego

• określa liczbę rozwiązań równania kwadratowego zupełnego w zależności od znaku wyróżnika trójmianu kwadratowego

• rozpoznaje równania posiadające dwa rozwiązania, jedno rozwiązanie oraz równanie sprzeczne

• rozwiązuje równania kwadratowe

• dobiera odpowiedni sposób rozwiązania nietypowego problemu matematycznego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa

• burza mózgów

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe pojęcia związane z równaniami kwadratowymi (aby w dalszej części lekcji określić rodzaje równań ze względu na liczbę rozwiązań).

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się  wiadomościami dotyczącymi rodzajów równań, które przypomnieli w domu.

2. Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów różnych równań. Następnie stara się podzielić je na grupy, według własnych kryteriów.

3. Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje równań ze względu na liczbę rozwiązań.

4. Uczniowie oglądają infografikę i omawiają ją wraz z nauczycielem oraz porównują ze schematem, który sami stworzyli.

5. Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące określania rodzaju równania kwadratowego.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest zapisanie 5 równań kwadratowych i rozwiązanie ich.

Materiały pomocnicze:

Równanie kwadratoweD1Ct0B4h4Równanie kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Infografika może być wykorzystana przy okazji powtórzenia wiadomości o równaniach kwadratowych.