Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Zastosowanie wzoru skróconego mnożenia na sześcian różnicy
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
II. Wyrażenia algebraiczne.
Uczeń:
1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: , , , , , , .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
stosuje wzór skróconego mnożenia na sześcian różnicy w obliczeniach arytmetycznych
stosuje wzór skróconego mnożenia na sześcian różnicy w przekształceniach algebraicznych
przeprowadza rozumowania kilkuetapowe prowadzące do udowodnienia tożsamości algebraicznych
stosuje i tworzy strategie podczas rozwiązywania zadań w sytuacjach nietypowych
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
burza mózgów
stoliki zadaniowe
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
indywidualna praca uczniów
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa miała do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają najważniejsze wiadomości dotyczące poznanych wzorów skróconego mnożenia, a w szczególności wzoru skróconego mnożenia na sześcian różnicy – w jaki sposób można uzasadnić prawdziwość wzorów, w jakich sytuacjach są przydatne.
Następnie, dla przypomnienia, rozwiązują wspólnie kilka przykładów, podanych przez nauczyciela, zamiany sześcianu różnicy na sumę algebraiczną.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą stolików zadaniowych. Na stolikach znajdują się przykłady rozwiązanych zadań pokazujących zastosowanie wzoru skróconego mnożenia na sześcian różnicy.
Na pierwszym stoliku zastosowanie wzoru w obliczeniach arytmetycznych, na drugim do przekształcania wzorów, na trzecim do dowodzenia twierdzeń (materiał taki, jak w sekcji „Przeczytaj”).
Każda grupa próbuje najpierw samodzielnie wykonać zadanie, a następnie porównuje z przedstawionym rozwiązaniem.Grupy zapoznają się z Animacją - próbują rozwiązać podane tam zadania i porównują ich rozwiązania.
Uczniowie w grupach rozwiązują zaproponowane ćwiczenia interaktywne.
Faza podsumowująca:
Liderzy omawiają pracę swoich grup, zwracają uwagą na zadania, które sprawiały problem. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, dzieli się swoimi obserwacjami.
Grupy oceniają swoją pracę, wskazując swoje mocne i słabe strony.
Praca domowa:
Uczniowie w domu mają za zadanie poszukania jeszcze innych przykładów zastosowania wzoru na sześcian różnicy.
Materiały pomocnicze:
Wzory skróconego mnożenia stopnia trzeciegoWzory skróconego mnożenia stopnia trzeciego
Wskazówki metodyczne:
Uczniowie mogą w parach lub indywidualnie w domu zapoznać się z animacją i wtedy zajęcia mogą być poprowadzone metodą odwróconej lekcji.