Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Sebastian Guz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie kartezjańskiej

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zakres podstawowy. Uczeń:
1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie na podstawie ich równań, w tym znajduje wspólny punkt dwóch prostych, jeśli taki istnieje;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

  • Określisz wzajemne położenie prostych na podstawie ich równań.

  • Odczytasz współrzędne punktu przecięcia prostych z ich ilustracji.

  • Wyznaczysz wartości parametru, aby spełniony był zadany z góry warunek.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa;

  • ćwiczeń przedmiotowych;

  • z użyciem komputera;

  • rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Aplet” i ćwiczenia interaktywne;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Uczniowie zapoznają się z medium w sekcji „Aplet”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel określa temat lekcji: „Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie kartezjańskiej” oraz cele, wybrana osoba formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie zapoznają się z medium w sekcji „Sprawdź się”. Tworzą notatkę w formie mapy myśli. Następnie wykonują ćwiczenie nr 1‑2.

  2. W dalszej części uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia 3‑5. Po każdym zakończonym zadaniu wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązanie ma forum klasy.

  3. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 6, 7 i 8, a następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenie nr 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

  • E‑podręcznik z matematyki na stronie: www.epodreczniki.pl

Wskazówki metodyczne:

  • Medium w sekcji „Aplet” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w temacie „Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie kartezjańskiej”.