Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równania równoważne

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• formułuje definicję równań równoważnych,

• rozpoznaje równania równoważne,

• dopisuje równania równoważne do danych równań,

• formułuje twierdzenia o równaniach równoważnych,

• wykorzystuje twierdzenia o równaniach równoważnych do rozwiązywania równań.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• wędrujące plakaty

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych i infografiki

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie w parach przypominają sposoby wykonywania działań na wyrażeniach algebraicznych, ze szczególnym uwzględnieniem mnożenia sumy algebraicznej przez liczbę oraz wykonywaniem redukcji wyrażeń podobnych.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach 5 osobowych wykorzystują metodę wędrujących plakatów. Pierwsza osoba zapisuje na kartonie proste równanie liniowe, którego rozwiązaniem jest wskazana przez nauczyciela liczba. Kolejna osoba z grupy dopisuje inne równanie równoważne itd. Uczniowie wraz z nauczycielem omawiają pracę w grupach i dzielą się z innymi grupami swoimi przykładami równań równoważnych.

2. Uczniowie wspólnie z nauczycielem omawiają infografikę i konsultują wykonania poleceń umieszczonych pod infografiką.

3. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6 oraz 9 – 10.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Rozwiązanie równaniaDG3FMpVz8Rozwiązanie równania

Wskazówki metodyczne:

Infografika może być wykorzystana przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania mapy myśli dotyczącej wyznaczania zbioru rozwiązań nierówności.