Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Odczytywanie wybranych rozwiązań równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi na podstawie wykresu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) posługuje się równaniami prostych na płaszczyźnie, w postaci kierunkowej i ogólnej, w tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich jak na przykład przechodzenie przez dwa dane punkty, znany współczynnik kierunkowy, równoległość lub prostopadłość do innej prostej, styczność do okręgu).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• odczytuje rozwiązania równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z wykresu tego równania

• podaje rozwiązania równania spełniające podane warunki, korzystając z graficznej interpretacji równania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• mapa myśli

• dyskusja

• grupy eksperckie

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie, podzieleni na grupy, tworzą mapy myśli zawierające dotychczas poznane informacje o równaniach pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie, pracując w parach, analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” i  aplecie.

2. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

3. Nauczyciel dzieli uczniów na 4 (lub 8) grup, które, w wyznaczonym przez nauczyciela czasie, rozwiązują ćwiczenia interaktywne. Np.:

   • grupa 1 (5) – ćwiczenia 1 i 8,

   • grupa 2 (6) – ćwiczenia 2 i 7,

   • grupa 3 (7) – ćwiczenia 3 i 6,

   • grupa 4 (8) – ćwiczenia 4 i 5.

4. Przedstawiciele grup omawiają przygotowane przez siebie rozwiązania na forum klasy. Uczniowie wspólnie wyjaśniają wątpliwości, konsultując je w razie potrzeby z nauczycielem.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie mają za zadanie wymyślenie i rozwiązanie trzech ćwiczeń podobnych do tych rozwiązywanych na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Układ równań z dwiema niewiadomymi – opisywanie związków między wielkościami za pomocą równań
Definicja funkcji liniowej

Materiały pomocnicze:

Aplet może być wykorzystany przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji oraz jako pomoc przy odrabianiu pracy domowej.