Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat zajęć: Rozwiązywanie układów równań z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania.

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa: IV. Układy równań. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewidomymi metodą podstawiania,

• tworzy algorytmy rozwiązywania układów równań liniowych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania

• dyskusja,

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji,

• wędrujące plakaty.

Formy zajęć:

• praca całego zespołu klasowego,

• praca w grupach,

• praca w parach.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji:

Faza wprowadzająca:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie będą pracować metodą wędrujących plakatów.

3. Uczniowie w parach przypominają sobie wiadomości na temat układów równań.

4. Chętni uczniowie podają przykłady układów równań, które zostają zapisane na plakatach.

Faza realizacyjna:

1. Pracując w parach, uczniowie zapoznają się z przykładami zawartymi w części Przeczytaj i w animacji, a następnie wykonują polecenie umieszczone pod animacją.

2. Uczniowie pracują w czteroosobowych grupach. Ich zadaniem jest rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Każda grupa na swoim plakacie rozwiązuje zapisane wcześniej układy równań. Następnie zapisuje wymyślony przez siebie układ i zapisuje pierwsze równoważne przekształcenie.

3. Plakat wręcza następnej grupie, która dopisuje następne przekształcenie i podaje plakat dalej. W ten sposób rozwiązywane są kolejne układy równań.

4. Nauczyciel nadzoruje pracę grup i wyjaśnia wątpliwości.

5. Uczniowie w parach rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1 - 4. Rozwiązania zadań uczniowie zapisują w zeszycie, sprawdzając w materiale ich poprawność.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń.

2. Nauczyciel omawia pracę grup oraz wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 5‑8,

Materiały pomocnicze:

Układ równań liniowychD1Am8ZIdHUkład równań liniowych

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji oraz podczas lekcji podsumowujących rozwiązywanie układów równań różnymi metodami.