Autor: Jolanta Schilling 

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania prowadzące do rozwiazywania równań: zadania o latach

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• uzupełnia wyrażeniami algebraicznymi dane w tabeli, opisujące warunki zadania

• zapisuje i rozwiązuje równania opisujące dane zależności

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

• analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie odpowiednie równanie

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• konkurs zadaniowy

• dyskusja

• burza mózgów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrany przez nauczyciela uczeń przedstawia przygotowaną wcześniej prezentację pokazującą sposób tabelarycznego przedstawiania danych w zadaniach o latach.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie najpierw samodzielnie starają się zapisać równanie opisujące liczbę lat życia Diofantosa. Następnie prezentują rezultaty pracy i porównują z animacją, którą omawiają wraz z nauczycielem.

2. Uczniowie w grupach 4 osobowych uczestniczą w konkursie zadaniowym, polegającym na rozwiązaniu na czas ćwiczeń interaktywnych 1 – 6. Najszybsza grupa, która poprawnie rozwiązała wszystkie zadania wygrywa konkurs i jest nagrodzona przez nauczyciela stopniem bardzo dobry.

3. Uczniowie wraz z nauczycielem omawiają zadania konkursowe i wspólnie rozwiązują zadania 7, 8.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące metod i analizy zadań o latach prowadzących do rozwiązywania równań.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują w domu polecenie zawarte pod animacją.

Materiały pomocnicze:

• Wykorzystanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych

• Rozwiązywanie równań

• Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem równań i procentów

• Rozwiązywanie równań

• Rozwiązywanie równań

• Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań

• Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań

• W równowadze - czyli wstęp do równań

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać jako powtórzenie i utrwalenie wiedzy na temat rozwiązywania równań w zadaniach o latach.