Autor: Sebastian Guz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Działania na potęgach i pierwiastkach – podsumowanie

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy

Podstawa programowa:

Zakres podstawowy.

I. Liczby rzeczywiste.

Uczeń:

4) stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje obywatelskie.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych i upraszcza wyrażenia algebraiczne, wykorzystując właściwą kolejność.

• oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, korzystając z definicji potęgowania i pierwiastkowania.

• oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych i upraszcza wyrażenia algebraiczne, korzystając z praw działań na potęgach i pierwiastkach.

• sprawdza, czy dane równanie jest tożsamością.

Strategie nauczania:

• lekcja odwrócona;

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• gra edukacyjna;

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem prezentacji i ćwiczeń interaktywnych;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg zajęć:

Faza wstępna

1. Nauczyciel przedstawia cel zajęć: Utrwalicie wiedzę o działaniach na potęgach i pierwiastkach.

2. Zajęcia przeprowadzane metodą lekcji odwróconej. Podczas jednego z poprzedzających spotkań nauczyciel dzieli klasę na 5 grup, których zadaniem jest przygotowanie prezentacji multimedialnych na przydzielone tematy:

• grupa 1: Potęga o wykładniku naturalnym;

• grupa 2: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym;

• grupa 3: Pierwiastek parzystego stopnia;

• grupa 4: Pierwiastek nieparzystego stopnia;

• grupa 5: Potęga o wykładniku wymiernym.

Podczas przygotowywania prezentacji uczniowie wykorzystują zawartość e‑materiału oraz innych dostępnych źródeł, w tym internetowych. Zadanie uczniów polega na znalezieniu (lub opracowaniu) i uwzględnieniu w swojej prezentacji przede wszystkim materiałów wizualnych – wzorów, schematów. Prezentacje powinny zawierać jak najmniej tekstu – jej treść przedstawią uczniowie ustnie podczas zajęć. Każda prezentacja może trwać nie dłużej niż 5 minut.

Faza realizacyjna

1. Grupy przedstawiają swoje prezentacje – komentują materiały wizualne zawarte w prezentacji. Po każdej prezentacji nauczyciel prosi uczniów, którzy byli jej odbiorcami, o skomentowanie pracy kolegów i koleżanek: co było najbardziej interesujące, czy przekaz był jasny, mogą też zadawać pytania i prosić o dodatkowe wyjaśnienia.

Nauczyciel czuwa nad poprawnością przekazywanych informacji.

2. Nauczyciel prosi, by uczniowie w parach przygotowali najważniejsze własności potęgowania i pierwiastkowania. Uczniowie korzystają z dostępnych źródeł. Po upływie wyznaczonego czasu chętne/wybrane pary prezentują rezultaty swojej pracy.

3. Następnie uczniowie dzielą się na 5 grup w ten sposób, by w nowych grupach znalazło sie po jednej osobie, które przygotowywały poszczególne prezentacje. Nauczyciel informuje, że grupy staną do rywalizacji i rozwiążą quiz dotyczący tematu lekcji. Grupa, która najszybciej poprawnie rozwiąże test, zostanie nagrodzona oceną za aktywność.

4. Uczniowie rozwiazuja ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiaja odpowiedzi.

Faza podsumowująca

1. Na zakończenie zajęć nauczyciel zadaje uczniom pytanie: Jakie umiejętności musicie ukształtować, aby uznać, iż jesteście mistrzami w wykonywaniu działań na potęgach i pierwiastkach?

Praca domowa:

1. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie rozwiązali na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Działania na potęgach: https://epodreczniki.pl/a/dzialania‑na‑potegach/D9yvb6PII

Działania na pierwiastkach: https://epodreczniki.pl/a/dzialania‑na‑pierwiastkach/DpHZRqUPr

Wskazówki metodyczne:

Grę interaktywną można wykorzystać jako element indywidualnej rywalizacji uczniów. Jako dogrywkę, w celu wyłonienia zwycięzcy, można użyć pytań dodatkowych opracowanych przez uczniów.