Dla nauczyciela

Autor: Maurycy Gast

Przedmiot: Informatyka

Temat: Algorytm Euklidesa

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne

I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.

II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.

Treści nauczania – wymagania szczegółowe

I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) zapisuje za pomocą listy kroków, schematu blokowego lub pseudokodu, i implementuje w wybranym języku programowania, algorytmy poznane na wcześniejszych etapach oraz algorytmy:

a) algorytm Euklidesa w wersji iteracyjnej i rekurencyjnej wraz z zastosowaniami,

Kształtowane kompetencje kluczowe:

kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

Powtórzysz informacje o algorytmie Euklidesa.
Przeanalizujesz dwa warianty implementacji algorytmu Euklidesa.
Prześledzisz algorytm Euklidesa zapisany za pomocą schematu blokowego.

Strategie nauczania:

konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

dyskusja;
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych.

Formy pracy:

praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Algorytm Euklidesa”. Uczniowie zapoznają się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

Nauczyciel wyświetla temat i cele zajęć. Prosi uczniów, by na podstawie wiadomości zdobytych przed lekcją zaproponowali kryteria sukcesu.
Rozpoznanie wiedzy uczniów. Nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w obszarze poruszanego tematu i programowania, np.
– do czego służy operator modulo?
– co oznacza skrót NWD?
– do czego wykorzystujemy algorytm Euklidesa?
Chętni uczniowie udzielają na nie odpowiedzi.

Faza realizacyjna:

Uczniowie w parach przypominają sobie najważniejsze informacje dotyczące pętli while
Praca z multimedium. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Schemat interaktywny”, czyta treść polecenia nr 1: „Obejrzyj prezentację, a następnie porównaj oba warianty algorytmu Euklidesa” i omawia kolejne kroki rozwiązania.
Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

Na koniec zajęć nauczyciel raz jeszcze wyświetla na tablicy temat lekcji i cele zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. W odniesieniu do ich realizacji dokonuje szczegółowej oceny rozwiązania zastosowanego przez wybranego ucznia.
Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.

Praca domowa:

Wyznacz NWD liczb: a = 42 i b = 24 za pomocą algorytmu Euklidesa. Porównaj ze sobą liczbę obiegów pętli while w obu wariantach.

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać multimedium w sekcji „Przeczytaj” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania dołączone do e‑materiału „Algorytm Euklidesa”.

Sprawdź się