Dla nauczyciela

Autor: Bartosz Zadrożny

Przedmiot: Informatyka

Temat: Algorytmy o złożoności kwadratowej

Grupa docelowa:

Liceum ogólnokształcące i technikum, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
III. Posługiwanie się komputerem, urządzeniami cyfrowymi i sieciami komputerowymi, w tym: znajomość zasad działania urządzeń cyfrowych i sieci komputerowych oraz wykonywania obliczeń i programów.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów.
Zakres podstawowy. Uczeń:
5) sprawdza poprawność działania algorytmów dla przykładowych danych.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) do realizacji rozwiązania problemu dobiera odpowiednią metodę lub technikę algorytmiczną i struktury danych;
3) objaśnia dobrany algorytm, uzasadnia poprawność rozwiązania na wybranych przykładach danych i ocenia jego efektywność;
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera i innych urządzeń cyfrowych.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) projektuje i programuje rozwiązania problemów z różnych dziedzin, stosuje przy tym: instrukcje wejścia/wyjścia, wyrażenia arytmetyczne i logiczne, instrukcje warunkowe, instrukcje iteracyjne, funkcje z parametrami i bez parametrów, testuje poprawność programów dla różnych danych; w szczególności programuje algorytmy z punktu I.2);
2) do realizacji rozwiązań problemów prawidłowo dobiera środowiska informatyczne, aplikacje oraz zasoby, wykorzystuje również elementy robotyki;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Rozpoznasz algorytmy o kwadratowej złożoności czasowej.

  • Przeanalizujesz przykładowe algorytmy o kwadratowej złożoności czasowej.

  • Porównasz czas wykonywania algorytmów o liniowej i kwadratowej złożoności czasowej, wykorzystanych do przetwarzania tego samego zbioru danych.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Algorytmy o złożoności kwadratowej”. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel wyświetla uczniom temat, wskazuje cele zajęć oraz ustala z uczestnikami zajęć kryteria sukcesu.

  2. Rozpoznanie wiedzy uczniów. Nauczyciel wyświetla na tablicy pytania zawarte w sekcji „Wprowadzenie”:
    – jak rozpoznawać algorytmy o kwadratowej złożoności obliczeniowej?
    – czy zajmuje się dziedzina wiedzy zwana kryptologią?
    – jakimi cechami charakteryzuje się figura wypukła?
    Ochotnicy na nie odpowiadają. Pozostali uczniowie uzupełniają ich wypowiedzi lub przedstawiają swoje propozycje.

Faza realizacyjna:

  1. Praca z multimedium. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Aplet”, czyta treść polecenia nr 1: „Uruchom aplet i zobacz przykład tworzenia tabliczki mnożenia. Zastanów się, jakim jeszcze czynnościom wykonywanym na co dzień można przypisać kwadratową złożoność czasową.” i omawia kolejne kroki rozwiązania.

  2. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują pierwsze ćwiczenia interaktywne z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy omawiane są na forum i komentowane przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

  1. Na koniec zajęć nauczyciel raz jeszcze wyświetla na tablicy temat lekcji i cele zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. W odniesieniu do ich realizacji dokonuje szczegółowej oceny rozwiązania zastosowanego przez wybranego ucznia.

  2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenie 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Uczniowie wykonują polecenie 2 z sekcji „Aplet”.

Wskazówki metodyczne:

  • Uczniowie mogą wykorzystać multimedium w sekcji „Aplet” do przygotowania się do lekcji powtórkowej.

Sprawdź się