Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Sposoby określania funkcji

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• podaje przykłady   określania funkcji różnymi sposobami,

• opisuje daną funkcję różnymi sposobami,

• rozróżnia te przyporządkowania, które są funkcjami,

• wybiera sposób opisu funkcji w zależności od rodzaju funkcji.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metaplan

• dyskusja bez słów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Przed lekcją grupa chętnych uczniów przygotowuje krótką prezentację przypominającą  pojęcie funkcji, określania jej dziedziny i zbioru wartości.

2. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

3. Uczniowie oglądają prezentację przygotowaną przez swoich kolegów. Jest ona wprowadzeniem do lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie, pracując w dwóch grupach, analizują przykłady przedstawione w sekcji „Przeczytaj”.

   Grupa pierwsza - przykład 1.

   Grupa druga - przykład 2.

2. Po upływie wyznaczonego czasu jeden przedstawiciel z każdej grupy przedstawia sposób rozwiązania zadania.

3. Uczniowie metodą dyskusji bez słów zapisują na tablicy sposoby opisu funkcji. Szukają odpowiedzi na pytania:
   Czy każdy graf przedstawia funkcję?
   Czy każdy zbiór punktów w układzie współrzędnych jest wykresem funkcji?
   Weryfikują pomysły i formułują wnioski.

4. Uczniowie  dyskutują o sposobach przedstawiania funkcji.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, ocenia pracę uczniów.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

2. Zadanie dla chętnych:
   Funkcja $f$ jest określona za pomocą opisu słownego: „Każdej liczbie całkowitej z przedziału   $⟨-20,8⟩$ przyporządkowujemy różnicę wartości bezwzględnej tej liczby i liczby $5$”.
   a) Napisz wzór funkcji $f$.
   b) Podaj zbiór wartości funkcji $f$.
   c) Naszkicuj wykres tej funkcji.

Materiały pomocnicze:

Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcjiD7ohzfRkADefinicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać prezentację multimedialną do pracy w parach lub w grupach.