Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Sposoby określania funkcji

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • podaje przykłady   określania funkcji różnymi sposobami,

  • opisuje daną funkcję różnymi sposobami,

  • rozróżnia te przyporządkowania, które są funkcjami,

  • wybiera sposób opisu funkcji w zależności od rodzaju funkcji.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • metaplan

  • dyskusja bez słów

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Przed lekcją grupa chętnych uczniów przygotowuje krótką prezentację przypominającą  pojęcie funkcji, określania jej dziedziny i zbioru wartości.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

  3. Uczniowie oglądają prezentację przygotowaną przez swoich kolegów. Jest ona wprowadzeniem do lekcji.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie, pracując w dwóch grupach, analizują przykłady przedstawione w sekcji „Przeczytaj”.

    Grupa pierwsza - przykład 1.

    Grupa druga - przykład 2.

  2. Po upływie wyznaczonego czasu jeden przedstawiciel z każdej grupy przedstawia sposób rozwiązania zadania.

  3. Uczniowie metodą dyskusji bez słów zapisują na tablicy sposoby opisu funkcji. Szukają odpowiedzi na pytania:
    Czy każdy graf przedstawia funkcję?
    Czy każdy zbiór punktów w układzie współrzędnych jest wykresem funkcji?
    Weryfikują pomysły i formułują wnioski.

  4. Uczniowie  dyskutują o sposobach przedstawiania funkcji.

  5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, ocenia pracę uczniów.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

  2. Zadanie dla chętnych:
    Funkcja f jest określona za pomocą opisu słownego: „Każdej liczbie całkowitej z przedziału   20, 8 przyporządkowujemy różnicę wartości bezwzględnej tej liczby i liczby 5”.
    a) Napisz wzór funkcji f.
    b) Podaj zbiór wartości funkcji f.
    c) Naszkicuj wykres tej funkcji.

Materiały pomocnicze:

Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcjiD7ohzfRkADefinicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać prezentację multimedialną do pracy w parach lub w grupach.