Dla nauczyciela

Autor: Zespół autorski Contentplus.pl sp. z o.o.

Przedmiot: Informatyka

Temat: Algorytmy o złożoności wykładniczej

Grupa docelowa:

Liceum ogólnokształcące i technikum, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
III. Posługiwanie się komputerem, urządzeniami cyfrowymi i sieciami komputerowymi, w tym: znajomość zasad działania urządzeń cyfrowych i sieci komputerowych oraz wykonywania obliczeń i programów.
IV. Rozwijanie kompetencji społecznych, takich jak: komunikacja i współpraca w grupie, w tym w środowiskach wirtualnych, udział w projektach zespołowych oraz zarządzanie projektami.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów.
Zakres podstawowy. Uczeń:
4) porównuje działanie różnych algorytmów dla wybranego problemu, analizuje algorytmy na podstawie ich gotowych implementacji;
5) sprawdza poprawność działania algorytmów dla przykładowych danych.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) do realizacji rozwiązania problemu dobiera odpowiednią metodę lub technikę algorytmiczną i struktury danych;
3) objaśnia dobrany algorytm, uzasadnia poprawność rozwiązania na wybranych przykładach danych i ocenia jego efektywność;
IV. Rozwijanie kompetencji społecznych.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) aktywnie uczestniczy w realizacji projektów informatycznych rozwiązujących problemy z różnych dziedzin, przyjmuje przy tym różne role w zespole realizującym projekt i prezentuje efekty wspólnej pracy;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Rozpoznasz algorytmy o wykładniczej złożoności czasowej.

  • Przeanalizujesz działanie przykładowych algorytmów o wykładniczej złożoności czasowej.

  • Scharakteryzujesz przykłady problemów NP‑zupełnych.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Algorytmy o złożoności wykładniczej”. Uczniowie zapoznają się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Wyświetlenie przez nauczyciela tematu i celów lekcji. Określenie wiążących dla uczniów kryteriów sukcesu.

  2. Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią swoje pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

  1. Praca z tekstem. Nauczyciel ocenia, na podstawie informacji na platformie, stan przygotowania uczniów do zajęć. Jeżeli jest ono niewystarczające prosi o ciche zapoznanie się z treścią w sekcji „Przeczytaj”.

  2. Praca z multimedium. Uczniowie w zespołach dwuosobowych zapoznają się z  poleceniem 1 z sekcji „Aplet” i wspólnie analizują kolejne kroki rozwiązania postawionego problemu.

  3. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1‑6 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel zadaje pytania podsumowujące, np.
    – na czym polega metoda siłowa?
    – z jakich elementów składają się grafy?
    – na czym polegają algorytmy o złożoności wykładniczej?

  2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Uczniowie wykonują polecenie 2 z sekcji „Aplet”.

Wskazówki metodyczne:

  • Uczniowie mogą wykorzystać multimedium w sekcji „Aplet” do przygotowania się do lekcji powtórkowej.

Sprawdź się