Autor: Jolanta Podziemska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pojęcie funkcji kwadratowej

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres   rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje.

Zakres podstawowy. Uczeń:

7) szkicuje wykres funkcji kwadratowej zadanej wzorem;
8) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje w zadaniach własności funkcji  kwadratowej

• posługuje się pojęciem trójmianu kwadratowego

• oblicza wyróżnik trójmianu kwadratowego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda tekstu przewodniego;

• dyskusja;

• metoda krokodyla.

Formy pracy:

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca indywidualna.

Środki dydaktyczne:

• tablica interaktywna

• komputer z dostępem do internetu

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Nauczyciel podaje przykłady wzorów z fizyki i geometrii zapisanych za pomocą jednomianów kwadratowych.

• Nauczyciel podaje temat i  cele lekcji, wraz z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

• Uczniowie zapoznają się z filmem edukacyjnym.

• Nauczyciel przedstawia uczniom postać ogólną funkcji kwadratowej.

• Następnie uczniowie podzieleni na cztery grupy metodą tekstu przewodniego analizują przykłady zapisane  w sekcji „Przeczytaj” dotyczące funkcji kwadratowej. Zagadnienia budzące wątpliwości notują na kartkach. Następnie na forum klasy przedstawiciele grup odpowiadają na pytania zadawane przez uczniów z innych grup. Nauczyciel uzupełnia wyjaśnienia.

• Uczniowie oglądają film edukacyjny i rozwiązują zadanie zawarte w Poleceniu 2.

• Uczniowie indywidualnie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się”, metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem.

Faza podsumowująca:

• Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń interaktywnych.

• Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak …”.

Praca domowa:

• Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane  na zajęciach.

• Uczniowie wykonują Polecenie 3 w sekcji „Film edukacyjny”.

Materiały pomocnicze:

• Jednomian kwadratowy i jego własnościD13TVpKvOJednomian kwadratowy i jego własności

• Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowejDlDm9kI9HMiejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

Wskazówki metodyczne:

Film edukacyjny uczniowie mogą wykorzystać do przygotowania się do zajęć o funkcji kwadratowej. Film edukacyjny można wykorzystać również w lekcjach poświęconych historii matematyki.