Dla nauczyciela

Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykorzystanie własności trójkątów w dowodzeniu twierdzeń.

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy

Podstawa programowa:

Zakres podstawowy:

VII. Trygonometria

Uczeń:

6) oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).

VIII. Planimetria

Uczeń:

11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur.

12) przeprowadza dowody geometryczne.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

  • kompetencje cyfrowe,

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wykorzystuje własności trójkątów do dowodzenia twierdzeń,

  • stosuje poznane twierdzenia do rozwiązywania zadań i problemów,

  • rozwiązuje zadania geometryczne,

  • analizuje zadania oraz wybiera najefektywniejszą metodę prowadzącą do ich rozwiązania.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • stacje zadaniowe

  • burza mózgów

  • pokaz multimedialny

Formy pracy:

  • grupy zadaniowe,

  • praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu,

  • projektor multimedialny,

Przebieg lekcji:

Faza wprowadzająca:

  • Uczniowie podają własności trójkątów (zapisują na tablicy twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie cosinusów).

  • Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

  • Nauczyciel przygotowuje stacje zadaniowe, umieszczając w każdej z nich po jednym z przykładów z sekcji Przeczytaj.

  • Nauczyciel dzieli uczniów na grupy. Uczniowie w grupach sami decydują o kolejności rozwiązywania zagadnień na stacja zadaniowych.

  • Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.

  • Uczniowie w grupach porównują swoje rozwiązania, również z tym przedstawionymi w sekcji Przeczytaj.

  • Uczniowie zapoznają się z animacją, wspólnie analizują przedstawione w niej przykłady.

  • Uczniowie rozwiązują wskazane przez nauczyciela ćwiczenia interaktywne.

  • Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek oraz zwraca uwagę na poprawność zapisów.

Faza podsumowująca:

  • Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie trzech ostatnich zadań interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Materiały zawarte w animacji uczniowie mogą wykorzystać w przygotowaniu się do lekcji. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów. Zadania przedstawione w animacji można wykorzystać w lekcji „ Cechy podobieństwa trójkątów” oraz  jako treść wyjściowa do zadań z lekcji 'Pole trójkąta”. 

Sprawdź się