Imię i nazwisko autora:

Włodzimierz Natorf

Przedmiot:

Fizyka

Temat zajęć:

Pomiar parametrów ruchu jednostajnie opóźnionego. Jaką rozdzielczość powinien mieć stoper do ręcznego pomiaru czasu?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia - wymagania ogólne:
III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji oraz doświadczeń i wnioskowanie na podstawie ich wyników.

Zakres rozszerzony
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:
10) przeprowadza wybrane obserwacje, pomiary i doświadczenia korzystając z ich opisów; planuje i modyfikuje ich przebieg; formułuje hipotezę i prezentuje kroki niezbędne do jej weryfikacji;
11) opisuje przebieg doświadczenia lub pokazu; wyróżnia kluczowe kroki i sposób postępowania oraz wskazuje rolę użytych przyrządów i uwzględnia ich rozdzielczość;
13) rozróżnia błędy przypadkowe i systematyczne;
15) posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych i złożonych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności; uwzględnia niepewności przy sporządzaniu wykresów;
16) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zgodnie z zasadami zaokrąglania oraz zachowaniem liczby cyfr znaczących wynikającej z dokładności pomiaru lub z danych.
II. Mechanika. Uczeń:
6) wyznacza położenie, wartość prędkości, wartość przyspieszenia i drogę w ruchu jednostajnym i jednostajnie zmiennym na podstawie danych zawartych w postaci tabel i wykresów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

1. przeprowadzi wirtualny eksperyment, w którym zmierzy drogę przebywaną przez odważnik aż do zatrzymania się oraz czas, po jakim się on zatrzymuje;

2. określi graniczne niepewności pomiarowe mierzonych wielkości;

3. zmierzy, w pomiarze pośrednim, wartość opóźnienia oraz początkowej prędkości odważnika;

4. wyznaczy standardowe niepewności pomiaru tych wielkości;

5. oceni zgodność uzyskanych przez siebie wartości opóźnienia oraz początkowej prędkości z wartościami przyjętymi w wirtualnym eksperymencie;

6. przeanalizuje wyniki pomiaru czasu zatrzymania się odważnika, uzyskane ręcznymi stoperami przez różne osoby i porówna rozrzut tych wyników z rozdzielczością użytych stoperów;

7. wyrazi opinię o celowości – z punktu widzenia fizyki – produkowania stoperów do ręcznego pomiaru czasu o zadanej rozdzielczości.

Strategie nauczania:

strategia odwróconej klasy z elementami nauczania hybrydowego

Metody nauczania:

praca uczniów pod kierunkiem nauczyciela, wspólna praca całego zespołu klasowego

Formy zajęć:

dyskusja, pomiar i wspólna analiza jego wyników

Środki dydaktyczne:

1. (do demonstracji zestawu doświadczalnego) ławka uczniowska, usytuowana w sposób umożliwiający jej obejrzenie przez wszystkich uczniów; taśma miernicza o długości co najmniej takiej, jak ławka; odważnik (np. stu- lub dwustugramowy) lub inny temu podobny obiekt; kilka stoperów o jednakowej rozdzielczości (można przyjąć, że uczniowie dysponują takowymi w swych telefonach i że ich rozdzielczość to 0,01 s)
2. klasowy zestaw komputer + rzutnik; zapewni to dostęp do arkusza kalkulacyjnego który, w miarę potrzeb, pozwoli uruchomić którekolwiek z multimediów
3. arkusz kalkulacyjny zostaje przed lekcją zaprogramowany przez nauczyciela, by po wprowadzeniu wyników serii kilku‑kilkunastu pomiarów czasu, przedstawił: histogram wyników (w binach o szerokości 0,1 s, z możliwością regulacji szerokości); średnią wartość serii; jej odchylenie standardowe; niepewność obliczonej wartości średniej

Materiały pomocnicze:

niniejszy e‑materiał; e‑materiały „Dyskusja wyników i formułowanie wniosków z prowadzonego eksperymentu.” (fragmenty dobrane pod kątem omawianej problematyki) oraz „Niepewność wielkości mierzonej pośrednio”; krótkie instrukcje dla uczniów, wspomagające wykonanie projektów zadanych w ramach pracy domowej (szczegóły w części „praca domowa”)

PRZEBIEG LEKCJI

Faza wprowadzająca:

Na poprzedniej lekcji nauczyciel podzielił uczniów na 2‑3 osobowe grupy i zlecił zapoznanie się z e‑materiałem, przeprowadzenie wirtualnego pomiaru przyspieszenia i początkowej prędkości; dla każdej grupy wskazał inny „numer stolika” (patrz opis wirtualnego laboratorium). Zlecił także pisemne przygotowanie wyników pomiaru zgodnie ze wzorcem zaproponowanym w części „Sprawdź się”.
Na lekcji nauczyciel prosi uczniów o zgłoszenie tych etapów postępowania, w których napotkali na trudności. Zachęca pozostałych uczniów do komentowania zgłoszonych problemów oraz do zaproponowania pomocy przy ich rozwiązywaniu. Ewentualnie nauczyciel sam wyjaśnia problem.

Faza realizacyjna:

Uczniowie zbierają się wokół zestawu doświadczalnego. Przygotowują stopery do pomiaru czasu ruchu odważnika po ławce szkolnej. Wyznaczon(-a/-y) ucze(-nnica/-ń) ustawia odważnik na jednym brzegu ławki i popycha go w kierunku drugiego brzegu. Pozostali uczniowie włączają w tym momencie swoje stopery. Po zatrzymaniu odważnika, stopery zostają wyłączone.
Nauczyciel prosi uczniów, by kolejno podawali zmierzony przez siebie czas trwania ruchu i wprowadza wyniki do arkusza kalkulacyjnego.
Po wprowadzeniu danych, nauczyciel pokazuje histogram wyników i prosi uczniów o jego skomentowanie.
W kolejnych etapach dyskusji, nauczyciel ujawnia wartość średnią serii, odchylenie standardowe serii oraz niepewność (standardową) średniej. Prosi uczniów o porównanie tej ostatniej wartości z niepewnością graniczną każdego wyniku z osobna oraz o wskazanie przyczyn, które mogły wywołać obserwowany efekt.

Faza podsumowująca:

Nauczyciel podsumowuje lekcję stwierdzeniem, że ręczny pomiar czasu wprowadza nieunikniony błąd związany z ludzkim refleksem. Ze względu na swój statystyczny charakter (każdy człowiek ma inny refleks, inne cechy motoryczne), błąd ten jest kwalifikowany jako przypadkowy. Jego skutkiem jest znaczące powiększenie niepewności standardowej pomiaru w porównaniu z wartością wynikającą wyłącznie z rozdzielczości 0,01 s (lub lepszej), typowo dostępnej we współczesnych stoperach cyfrowych. Nauczyciel prosi uczniów o skomentowanie, z punktu widzenia fizyki, celowości produkowania stoperów o rozdzielczościach: 0,1 s; 0,01 s i 0,001 s do ręcznego pomiaru czasu.

Praca domowa:

Nauczyciel proponuje uczniom wykonanie, w grupach 2‑4 osobowych, jednego z trzech projektów.

1. Dokonanie (analogicznego, jak w e‑materiale) pomiaru parametrów ruchu tzw. kamienia, puszczanego po lodzie w zawodach curlingowych. Uczniowie siedzą na trybunach lub oglądają transmisję z takich zawodów. Wyszukują informacje o rozmiarach kamienia, o rozmiarach toru, po którym ślizga się kamień; o oznaczeniach na tym torze. Planują sposób pomiaru czasu ruchu kamienia od chwili jego puszczenia do chwili zatrzymania (bez zderzenia z innym kamieniem). Planują także sposób pomiaru drogi przebytej przez kamień. Wynikiem projektu jest, prócz wartości początkowej prędkości i przyspieszenia, także opis podobieństw i różnic w badanych ruchach: realnego kamienia curlingowego i wirtualnego odważnika.

2. Nagranie filmu, na którym przedstawiony byłby ruch obiektu po poziomej powierzchni i dokonanie analizy tego filmu za pomocą programu dedykowanego do wideopomiarów. Uczniowie samodzielnie uruchamiają taki program, zapoznają się z jego możliwościami i dostępnymi opcjami. Wynikiem projektu, prócz zmierzonych vIndeks dolny 0₀ oraz a, powinny być wykresy zależności położenia od czasu oraz prędkości od czasu obiektu; oba wykresy powinny być odpowiednio skomentowane.

3. Przedstawienie pomysłu i wykonanie wirtualnego eksperymentu, którego celem byłoby zbadanie, czy ruch obiektu ślizgającego się po poziomej powierzchni jest jednostajnie opóźniony; opracowanie wyników takiego eksperymentu. (Taki charakter ruchu został przyjęty dla potrzeb analizy pomiaru wirtualnego, ale założenie to nie zostało zweryfikowane.) Wynikiem projektu jest nie tylko opracowanie, przedstawienie i zastosowanie metody weryfikacji charakteru ruchu obiektu. Jest także przedstawienie rozstrzygnięcia oraz jego odniesienie do kinematycznego opisu ruchu.

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium

Wirtualny pomiar można przeprowadzić w klasie jako ilustrację podczas lekcji poświęconej ruchowi ciała pod wpływem hamującej siły tarcia kinetycznego.