Dla nauczyciela
Autor: Anna Jeżewska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Przykłady wyznaczania zbioru wartości funkcji opisanej różnymi wzorami w różnych przedziałach
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
V. Funkcje. Zakres podstawowy.
Uczeń:
2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;
3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł informacji.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
wyznacza zbiór wartości funkcji, gdy funkcja jest opisana za pomocą różnych wzorów w różnych przedziałach
sprawdza, czy podana liczba jest wartością funkcji
udowadnia, że podana liczba jest elementem zbioru wartości funkcji
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
metoda diamentowego uszeregowania
dyskusja
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria osiągnięcia sukcesu.
Uczniowie, pracując w grupach, metodą diamentowego uszeregowania porządkują poznane dotychczas sposoby wyznaczania zbioru wartości funkcji.
Faza realizacyjna:
Uczniowie samodzielnie analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.
Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w pary i porównują uzyskane informacje, Wspólna dyskusja - w jaki jeszcze inny sposób niż przedstawiony w materiałach - można wyznaczyć zbiór wartości funkcji.
Uczniowie oglądają film przedstawiający sposób wyznaczania zbioru wartości funkcji opisanej za pomocą kilku wzorów w różnych przedziałach i rozwiązują samodzielnie wskazane polecenia.
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 - 4 wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów.
Nauczyciel ocenia indywidualną pracę i zaangażowanie poszczególnych uczniów.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia 5‑8.
Zadanie dla chętnych:
Funkcja opisana jest za pomocą wzoru.
Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.
Materiały pomocnicze:
Pojęcie funkcji. Zależności funkcyjne
Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji
Wskazówki metodyczne:
Film można wykorzystać przy omawianiu własności funkcji liniowej.