Dla nauczyciela

Autor: Maurycy Gast

Przedmiot: Informatyka

Temat: Wyznaczanie przybliżonej wartości miejsca zerowego funkcji metodą stycznych w języku C++

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) w zależności od problemu rozwiązuje go, stosując metodę wstępującą lub zstępującą;
3) objaśnia dobrany algorytm, uzasadnia poprawność rozwiązania na wybranych przykładach danych i ocenia jego efektywność;
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera i innych urządzeń cyfrowych.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) projektuje i tworzy rozbudowane programy w procesie rozwiązywania problemów, wykorzystuje w programach dobrane do algorytmów struktury danych, w tym struktury dynamiczne i korzysta z dostępnych bibliotek dla tych struktur;
3) sprawnie posługuje się zintegrowanym środowiskiem programistycznym przy pisaniu, uruchamianiu i testowaniu programów;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Zastosujesz wzór na wyznaczanie kolejnych przybliżeń miejsca zerowego metodą stycznych.

  • Przeanalizujesz implementację algorytmu wyznaczania przybliżonej wartości miejsca zerowego funkcji metodą stycznych w języku C++.

  • Zaimplementujesz programy wykorzystujące metodę stycznych, by obliczyć przybliżoną wartość miejsca zerowego funkcji.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • mapa myśli;

  • ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

  • oprogramowanie dla języka C++, w tym kompilator GCC/G++ 4.5 (lub nowszej wersji) i Code::Blocks 16.01 (lub nowszej wersji), Orwell Dev‑C++ 5.11 (lub nowszej wersji) lub Microsoft Visual Studio.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Wyznaczanie przybliżonej wartości miejsca zerowego funkcji metodą stycznych w języku C++”. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel wyświetla temat i cele zajęć zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. Następnie wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Rozpoznanie wiedzy uczniów. Nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w obszarze poruszanego tematu, np.

    • do czego służą algorytmy numeryczne?

    • jak działa metoda stycznych?

    • co zawiera biblioteka cmath?

    Chętni lub wybrani uczniowie udzielają na nie odpowiedzi.

  1. Nauczyciel dyskutuje z uczniami na temat ich odpowiedzi.

Faza realizacyjna:

  1. Praca z tekstem. Nauczyciel sprawdza przygotowanie uczniów do lekcji, prosząc wybraną osobę o przedstawienie najważniejszych informacji dotyczących metody stycznych. Inna osoba zapisuje je na tablicy w formie mapy myśli. Jeśli przygotowanie uczniów do lekcji jest niewystarczające, nauczyciel prosi ich o ponowne zapoznanie się z sekcją „Przeczytaj”.

  2. Uczniowie powtarzają na swoich komputerach i testują program przedstawiony w sekcji „Przeczytaj”.

  3. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1 oraz 2 z sekcji „Sprawdź się”. Chętne lub wybrane osoby omawiają swój kod na forum klasy. Nauczyciel sugeruje ew. poprawki.

  4. Praca z multimedium. Uczniowie zapoznają się z symulacją interaktywną. Przygotowują jej opis i proponują problem, który można za jej pomocą rozwiązać.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel wyświetla na tablicy temat lekcji i cele zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. W kontekście ich realizacji podsumowuje przebieg zajęć, a także wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.

  2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, omawia ewentualne problemy podczas rozwiązania ćwiczeń z programowania w języku C++.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują polecenia nr 1–2 z sekcji „Symulacja interaktywna”.

Materiały pomocnicze:

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla języka C++.

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla kompilatora GCC/G++ 4.5 (lub nowszej wersji).

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla oprogramowania Code::Blocks 16.01 (lub nowszej wersji), Orwell Dev‑C++ 5.11 (lub nowszej wersji) lub Microsoft Visual Studio.

Wskazówki metodyczne:

  • Uczniowie mogą przygotować informacje na temat wykorzystywanych w e‑materiale bibliotek.

Sprawdź się