Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równanie wymierne z jedną niewiadomą

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) rozwiązuje równania wymierne VxWx=0, gdzie wielomiany VxWx są zapisane w postaci iloczynowej.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozpoznaje równania wymierne z jedną niewiadomą

  • określa, która z podanych liczb nie należy do dziedziny równania wymiernego

  • wyznacza dziedzinę równania wymiernego

  • rozwiązuje proste równanie wymierne

  • przeprowadza rozumowania związane z analizą równania wymiernego, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • analiza przypadku

  • dyskusja

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie przypominają w grupach definicję równania wymiernego, dziedziny równania i podstawowe metody rozwiązania równania wymiernego.

Faza realizacyjna:

  1. Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów równań wymiernych. Następnie stara się podzielić równania na grupy, według własnych kryteriów.

  2. Uczniowie podzieleni na grupy 4 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje równań.

  3. Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych i omawiają ją wraz z nauczycielem.

  4. Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 8. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują Przykład 2 umieszczony pod galerią zdjęć interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Wyrażenia wymierne. Równania wymierne

Wskazówki metodyczne:

Przykłady zawarte w galerii zdjęć interaktywnych uczniowie mogą przeanalizować pezed sprawdzianem. Galerię zdjęć można również wykorzystać jako wstęp do zgadnień poświęconych rozwiązywaniu nierówności wymiernych.